小学四年级数学优质课《三角形的特性》教学实录附设计意图指导：山西省阳泉市教研室张长海教学内容：人教社义务教育实验教科书四年级下册80--81页教学目标：1、掌握三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称。

了解组成三角形的基本图形。

2、通过操作，体验三角形具有安定性，并知道其中的道理，了解三角形的安定性在生活中有着广博的应用。

并能应用三角形的安定性解决简单的实际问题。

3、引领学生经历归纳概括“怎样的图形叫三角形”的过程，发展学生的空间观念.培养学生的语言概括能力和基本的数学素养。

教学重点：掌握三角形的本质特征，归纳概括三角形的概念，体验三角形的安定性，发展学生的空间观念。

教学难点：用确凿精炼的语言概括“什么样的图形叫三角形。

”教学方法：观察比较、猜测验证、合作交流，自主探究等多种方法有机结合，灵活运用。

教学准备：三角形、四边形框架、木条、线绳、多媒体课件。

教学过程：一、联系生活——认识三角形的基本特征师：同学们，这节课，我们共同认识和研究图形世界中的一位老朋友三角形。

（出示工地图）你能找到它吗？说出他所在的详尽位置？生1：塔顶上有三角形。

（课件闪烁）生2：塔架上有三角形？（课件闪烁三角形）生3：建筑物上有三角形？师：还能找到吗？生：能找到好多个三角形。

（课件闪烁三角形）师：同学们能从这么繁复的结构中找到许许多多个三角形。

真够蛮横呀！了不起，都有一双慧眼。

师：你们一眼就认出这么多三角形，看来对三角形的特征有了一定的认识，（课件：从实物中抽象出图形）仔细观察这些三角形都有哪些共同之处？生：3条边，3个角，3个顶点。

（教师板书）师：在自己的本上画一个三角形，找出他的顶点、边和角并把各部分的名称记录在三角形上。

让人一看就能看出三个顶点，三个角，三条边。

（一人上黑板展示，教师巡视。

）生：（标出了顶点和边，不会标角。

）师：角在哪儿？该怎么画，怎么标。

师：能详尽说一说吗？生：（解释）【设计意图：联系现实情境找三角形，激起学生对三角形已有知识经验的回顾，通过找实物三角形，从而抽象出图形，培养学生的空间观念。

同时也为学生发现三角形的共同特征提供了丰盛直观的观察材料。

让学生参与互动交流、画三角形、标名称等数学活动，使学生真真把握了三角形的基本特征。

】二、描述验证——概括三角形的概念。

师：我们对三角形又有了深入的了解，那你能根据画三角形的经验，用语言描述一下怎样的图形叫做三角形吗？生1：由三条边组成的图形叫三角形。

生2：由三条边连成的图形叫三角形，生3、由三条边摆成的图形叫三角形，生4：…….。

师：用语言告诉别人什么样的图形叫三角形，别人根据这句话画三角形，画出的一定是三角形，不会画出别的图形。

如果画出别的图形，说明这句话概括的不确凿，是有问题的。

根据这几句话，自己先画一画三角形，也可以用三支笔摆一摆三角形，看画出或摆出的图形是否一定是三角形，不会是别的图形。

生：（自己画图验证）师：我们交流交流好吗。

生：由三条边组成的图形叫三角形。

这句话有问题，因为根据这句话，除了画出三角形外，还能画出例外的图形。

如：（图略）师：（让学生展示例外的图形）生：这句话也不确凿，也能画出例外的图形。

师：（展示学生画出的例外图形。

）生：有三条边摆成的图形还不行，也能摆出其他图形。

师：（展示学生的例外图形）师：看来，根据这几句话都能画出例外的图形，说明我们的概括还不周密。

那我们来共同分析一下这句话，看问题出在哪里。

师：三角形的边有什么特点？生：直的，每条边有两个端点。

师：说明三角形的三条边是什么图形？生：３条线段。

师：三条边应该说成什么就确凿了。

生：三条线段。

师：为什么会画出例外的图形，你觉得是那个词作的怪，说说理由。

生：“组成”，因为用三条线段组成图形有好多种方法，所以就组成了例外的图形。

师：是呀！我们用三条线段画出三角形只是其中的一种方法。

再画一个三角形体会一下这种方法，然后把画法详尽地描述出来。

师：谁来说一说。

生１：把线段的端点挨着连起来。

生２：把每相邻的两条线段的头和尾连起来。

生３：每两条线段要首尾相连。

师：只有按这种方法画，才能画成三角形。

看来“组成”这个词的换一换，回想一下我们用三根小棒摆三角形的过程，是不是有一种往一块围的感觉，把“组成”换成什么？别人就能理解成是这种方法了。

生：“围成”。

师：这个词用的很形象，数学上把这种方法就叫做“围成”。

整理一下，统统地概括一下什么样的图形叫三角形。

生：由三条线段围成的图形叫三角形。

小结：：三条线段说清了三角形三条边的特征，围成说清了画三角形的方法。

【设计意图：：通过让学生描述“什么样的图形叫三角形”，然后按要求进行验证，在验证的过程中，学生通过操作、比较、思考等数学活动，一方面进一步加深了对三角形的认识，提高了语言表达和概括能力；感受到了数学概念的周密性，培养了学生科学严格的学习态度；另一方面，通过图形位置的运动变换，较好地发展了学生的空间观念；同时也为他们积累了数学活动的基本经验，实现了图形语言和文字语言的有机结合。

】三、操作体验——感悟三角形的安定性师：我们再画几个三角形来理解理解概括的这句话。

（出现基本图形三个点。

）以这3个点为顶点画一个人三角形。

生：（画三角形）师：它在三角形中起什么作用？生：不变位置，不变大小……。

（结合学生的描述，课件体验）师：还有有没有例外的见解？你们都认同吗？我们再来想象一下。

请同学们闭上眼睛，在一个平面中想象出三个点，再想象出以这三个点为顶点的一个三角形，看到三角形了吗？它的位置看到了吗？指一指它在平面内的位置，（生指），看到它的大小了吗？用手比一比大小？睁开眼睛吧。

师：你们能够根据三个点就能想象出三角形的位置和大小，已经具有了学好数学图形的严重品质。

师：（出示3条边，拉开点距离。

课件：出示两组这样的边，边的长短不等）用这三条线段围成一个三角形，你有什么发现？生：。

位置例外，(旋转)后观察，形状大小相同，相对的角的大小相同。

师：它在三角形中又有什么作用。

师：你们都认同吗？生：看来三条线段的长短可以确定三角形的大小和角的大小。

还能找到什么图形？师：（课件闪烁，抽取一个角。

）你会把这个角变大或变小吗？生：两边叉开越大角就越大，叉开越小角就越小了，（课件演示变化过程。

）师:（出示教具）如果老师想让这个角不变不变，你有办法吗？生：（想办法。

）师：（出示一条边）这条边能决定多大的角度？来，我们合作一下（做成三角形）。

检验一下，这个角度的大小还变吗？（学生拉）是谁不变了这个角度的大小？师：哪条边决定这个角度的大小？（学生指、说）师：三个角度都不变了，这个三角形的形状和大小会变吗？谁来解释一下其中的道理。

生：（边指边说理由。

）师：他分析得有道理吗？生：很有道理。

师：说明三角形具有怎样的特性。

生：安定性。

师：这个词用的好，（板书：安定性）师：孩子们，分享就是学习，你们在相互交流中，竟然发现了三角形具有安定性这一本质，真让人钦佩。

师：还记得简易变形的是什么图形吗？生：四边形师：老师这儿带来一个四边形。

（出示四边形框架并演示变形过程）。

我们透过现象看本质：变形的原因是四边形的哪儿在发生变化？生：角师：真聪惠。

那现在你有什么好办法能将这个四边形不变，使它不变形呢？生：加一条边师：哪儿加，理由是什么？生：对角线加一条边，就成了两个三角形。

出现了两个三角形，这条边就把两个对角都不变了。

师：（出示：对角线等长的木条，让学生加边不变。

）体验一下是否还会变形。

生：（拉，体验。

）不会变形了。

师：大家积极思考，根据三角形的安定性解决了使四边形安定的问题。

这种学以致用的品质是学好数学基本素养。

【设计意图：让学生分析组成三角形的基本图形，体会基本图形所发挥的作用，经历图形的方位运动变化，发展学生的空间观念。

让学生在加固角的过程中，发现三角形的安定性，并进行体验，使学生直观感受和亲身体验到三角形的安定性。

渗透了数学在于求真的科学本质和科学研究的学习方法。

通过根据三角形的安定性解释四边形简易变形的原因，培养学生学以致用的学习品质。

在问题的引领下，解决使四边形不变不变形的问题，激发学生的创造欲望，培养应用意识。

】四、实践应用——解决简单的实际问题。

师：三角形的安定性在生活中应用非常广博，你能举出生活中的一些例子吗？生：（介绍）师：老师也找了几个例子，认真观察分析一下，三角形在物体中所起的作用。

（图略）生：（解释、表达理由。

）师：同学们，这些都是人类智慧的结晶，只要勤于思考、敢于创新、老师相信你们总会有一天根据三角形的特性为人类做出更有价值贡献。

你们有信心吗？师：我的班里，有一条板凳有些摇晃，你有办法使它不要晃吗？（提供情景）生：（叙述方法和理由）这条边就能把这个角不变住？这样就不会摇晃了。

师：（结合详尽情境）可是，如果是这样摇晃呢？又该怎样不变呢？生：（说方法和理由。

）师：你们真了不起。

【设计意图：通过对现实物体中的三角形的作用的分析，进一步体会三角形安定性应用的广博性和价值作用，增强学生的应用意识。

让学生面对现实问题寻求解决办法，培养了学生的创新意识和解决简单的实际问题的能力。

让学生能在详尽物体中抽象出图形，又能根据图形想象出物体，发展了学生的空间观念和想象能力。

在解决问题中，学生通过解释、讲理，进一步加深对三角形安定性的理解掌握。

】四、总结提升——积累基本的数学活动经验经验师：马上就要下课了，现在我们回头反思一下，通过这节课的学习活动，你有哪些收获？生：（说特征、定义，安定性。

）师：结果固然严重，过程更为严重。

回忆我们概括三角形的概念和研究三角形安定性的过程，你一定获得许多数学活动的经验。

课后把这些写成数学日记和同学们交流与分享。

这节课就上到这里，下课。

【设计意图：学生的数学学习过程是一个自主建构、自己对数学知识进行理解与再创造的过程。

在这个学习过程中，学生的数学思考与数学活动经验的积累对学生的可持续性发展起着十分严重的作用。

因此，在学习之后，梳理总结，不仅有利于学生把所学知识纳入原有知识体系，更有利于学生的进一步发展。

】板书：三角形的特性————“安定性”3个顶点、3条边、3个角（标在图上）由三条线段围成的图形叫三角形。