《数学教育学概论》模拟试题20
（答题时间120分钟）
一、判断题（每小题 1 分，共 10分。
正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东、广东、海南、宁夏等省（区）于2004年秋季实施新课程标准.
2.普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为:必修系列 1.2.
3.
4.5;选修系列 1.2.3.4;必修课程是每个学生都必须学习的数学内容,其中包括算法初步.
3.2000年,在第九届国际数学教育上Mogens Niss做了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的大会报告.
4.维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距.
5.根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型和形象的调和型等数学气质类型.
6.当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成16种文字,仅平装本的销售量100万册.
7.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围（理工类）.
8.美国数学教育家Dubinsky发展了一种数学概念学习的APOS理论为Action:活动阶段;Process:过程阶段;Object:对象阶段;Scheme:模型阶段
9.曹才翰先生(1933--1999)是我国著名的数学教育家.
10.张孝达先生是人民教育出版社资深编辑.
二、填空题（每题 3 分，共 30分）
1.乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为: ____________________.
2.在加涅的数学理论中的数学学习的阶段: _______________________.
3.我国传统的数学教学方法有: _________________________.
4.皮亚杰关于智力发展的四个阶段: _______________________.
5.数学教育学的主要研究对象:_________________________________.
6.数学思维的品质分为:__________________________________.
7.数学课程标准提出的教学目标包括_________ _____ __三个方面.
8.现在常用的数学教学模式一般为_____ _ .
9.数学教育研究的课题一般分为三类_____ _.
10.确定数学教学目的的主要依据____ _.
三、解释概念（每题 4分，共 16 分）
1.中学数学教学目的
2.数学认知结构
3.启发式教学思想
4.数学教育实验
四、简答题（每题 6分，共 24分）
1.普通高中《数学课程标准》提出的关于数学课程的基本理念是什么?
2.现在数学课堂教学的教学环节是什么?
3. 我国提出关于常规数学思维能力的界定是什么?
4.数学课堂教学评价的标准是什么?
五、概述题（每题 10分，共 30 分）
1.简要概述我国数学教学目的的发展变化特点.
2.如何理解和贯彻数学教学中的严谨性与量力性相结合的教学原则?
3. 美国«学校数学课程与评价标准»提出的社会目标和学生应达到的目标是什么? 简要说明美国数学教育目的所反映的时代精神和改革意义。
《数学教育学概论》模拟试题20参考答案
一、选择题（每小题 1分，共 10分）
答案如下，每小题1分.
1.√；
2.√；
3. √；
4.√；
5. √；
6. √；
7.×；8√；9√；10√
二、填空题（每题 2 分，共 20分）
1.弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾
2.理解阶段;习得阶段;存储阶段;提取阶段.
3.讲解法，谈话法，练习法，讲练结合法，教具演示法.
4.感觉运动,前运算,具体运算,形式运算.
5.数学课程理论;数学教学论;数学学习理论;数学思想方法论;数学教育评价理论
6.思维的广阔性,深刻性,灵活性,敏捷性,批判性,独创性.
7.知识与技能,过程与方法,情感、态度和价值观
8.讲授式，讨论式，学生活动式，探究式，发现式
9.理论性,应用性,发展性
10.教育的总目标,社会的需求,数学学科的特点,教师的状态,学生的年龄特征.
三、解释概念（每题 4分，共 16 分）
1.国家对数学教学在传授基础知识与基本技能以及培养数学能力和发展学生个性品质方面应当完成的任务做出的规定.
2. 数学认知结构:是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.----内化了的数学理论;内化了的数学技能;数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括)
3.启发式教学思想:充分发挥教师为主导,学生为主体的双边活动作用,教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望,引导学生积极地开展思维活动,学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识,积极参与增长才干,具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力,逐步地学会独立地提出问题和解决问题.
4.数学教育实验是实验者依据一定的理论假说和实验设计,主动操作自变量,对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉,明确和适度控制,观测其结果,用数学方法进行分析,从而验证理论假说,解释和认识数学教育客观规律的一种方法.
四、简答题（每题 6分，共 24分）
1. 答①构建共同基础,提供发展平台;②提供多样课程,适应个性选择;③倡导积极主动,勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数学思维能力;⑤发展学生的数学应用意识;⑥与时俱进地认识双基;⑦强调本质，注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立合理科学的 评价体系.
2. 答复习思考;创设情景;探究新课;巩固反思;小结练习.
3. 答常规数学思维能力
①.数形感觉与判断能力;②.数据收集与分析;③.几何直观和空间想象;④.数学表示与数学建模;⑤.数形运算和数形变换;⑥.归纳猜想与合情推理；⑦.逻辑思考与演绎证明;⑧.数学联结与数学洞察;⑨.数学计算和算法设计;⑩.理性思维与建构体系.
4. 答①教学目的明确; ②教材处理恰当; ③教学方法灵活; ④教学基本功扎实; ⑤教学效果良好.
五、概述题（每题 10分，共 30 分）
1. 答.教学目的的特点:20世纪50年代.传授基础知识,技能与技巧;(2分)
60年代.培养三大能力（逻辑思维能力,运算能力,空间想象能力.是我国数学教育工作者对数学教育理论的贡献）(2分)
80年代.培养分析问题和解决问题的能力(2分)
90年代.注重过程,解决实际问题(运用所学的知识解决简单的实际问题.并在解决实际问题中受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步培养他们分析问题和解决问题的能力,形成用数学的意识) (2分)
课程标准:由个性和创新向知识型向智能型转变,从根本上转变数学教学目的观,把数学教学
从以传授知识技能和培养三大能力为主要目的,转变到以培养数学观念培养运用数学的意识培养创新精神和培养广泛的数学能力,优良的个性品质为教学主要目的. (2分)
2. 答①数学理论的严谨性:每个数学分支所包含的概念都分为两类:原始概念和被定义概念,原始概念式本学科中作为定义其它概念的出发点,其本质属性无法用科学的定义方式表述,只能用公理的方式揭示,被定义概念必须确切,符合逻辑要求.真命题分为公理和定理,定理必须经过严格的证明.每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系.概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化形式化.数学科学的严谨性是相对的,逐步提高的. (3分) ②中学生的可接受性:对数学严谨性的要求,根据中学生的年龄特征和认知发展水平,只能逐步适应; 对数学严谨性的认识具有相对性;智力发展的可塑性很大,应该积极诱导促进思维发展,充分发挥学生的潜能. (3分)
③严谨性与量力性相结合:教学内容应是科学的，思维要符合逻辑要求.要遵循一般的逻辑要求(概念清楚、准确,推理有据,思考缜密,思路清晰)严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排要有一定的梯度.要选择最便于学生接受的方式处理教学内容,教学安排上要有适当的梯度,以利于有计划有步骤地发展学生的逻辑思维能力,教学要从学生地实际出发,严谨性地要求既要落在实处,又要留有余地. (4分)
3.答：《学校数学课程与评价标准》社会目标：①具有良好数学素养的工作者；②终身学习的能力；③机会人人均等；④明智的选民。
(2分)
《学校数学课程与评价标准》学生应达到的目标：①懂得数学的价值；②对自己的数学能力怀有信心；③具有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤学会数学的思想方法。
(2分)
时代精神和改革意义：①数学教育的立足点是培养适应于在当今和未来美国社会生活的大众，是为了每一个学生，是要提高所有学生的数学素养。
②突出了问题解决和数学应用的意识，认为问题应该贯穿于学校数学的始终。
③学习数学即作数学，提倡进行数学实践，把数学学习作为一种探索数学，发展数学，创造数学和培养解决问题能力的生动过程，把课堂看作经常用重要的数学思想探索有趣问题的场所。
④注重数学交流和与他人的合作。
⑤强调学习与发展，以适应未来不断发展与变化的工作和生活环境。
⑥重视对数学的价值的认识特别是数学的社会价值与教育价值。
(4分)
缺点：忽略数学基础知识在学生发展中的作用，忽略了培养学生的逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力。
(1分)。