§9 非晶态半导体晶体：原子是周期排列的非晶体：与晶态相比不存在长程的有序性非晶态半导体是半导体领域中的一个重要方面，也是非晶态物理，非晶态物理的研究可以追溯到1968年，现在已经大范围的应用，主要是非晶硅太阳能电池，1977年Mott主要以他在非晶态半导体理论研究中的成绩获得了诺贝尔奖金。
研究非晶态半导体理论的意义，绝不仅仅局限于对于一些物理现象的理解和描述，它对如何认识固体理论中的许多基本问题有着重要的影响。
它是目前理论物理研究的前沿之一，是无序系统理论的重要组成部分，同时它的研究成果已经应用于晶体表面，界面，缺陷，杂质等研究之中。
非晶态半导体材料包括的范围很广，目前研究最多的是非晶硅。
今天主要讲非晶硅。
§9.1 非晶的结构非晶半导体都是以共价键结合为主的,共价结合的特点是具有方向性和饱和性,也就是说各种元素原子能形成多少共价键,以及共价键间的几何方位,都有确定的规律,这就使得非晶态半导体的结构仍然保持近程的有序性，与晶态相比，只是不存在长程的有序性。
晶体硅原子形成共价结合时，价电子进行SP3杂化，形成沿正四面体四个顶角方向的共价键，任意两个键夹角109 18′非晶也是这种正四面体配置，只是在非晶硅中，键角和键长有不同程度的畸变，这种畸变使硅不再存在长程的周期性。
H在非晶硅的结构中占有一定的比例:例:SiHHSi从(110)面的原子投影图看,晶体硅组成一系列六原子环,而在非晶硅中,由于键角和键长有一定程度的畸变,不再存在有一定长度的周期性,这是硅原子除了组成六原子环外,还组成五原子环,七原子环等.结构特点:1长程无序,短程有序,在结构上,非晶态半导体的组成原子没有长程有序性,但由于原子间的键合力十分类似于晶体,通常只保持着几个晶格常数范围内的短程有序,简单的说,非晶半导体结构是长程有序,短程有序.2连续共价键无序网络对于大多数非晶态半导体而言,其组成原子是共价键结合在一起,形成一种连续的共价键无规网络,所有的价电子都束缚在键内,并满足最大成键数目的8_N规则,称此为键的饱和性.N为原子价电子数.3化学组分的无序性非晶态半导体可以部分实现连续的物性控制,当连续改变组成非晶态半导体的化学组分时,其比重相变温度,电导率,禁带宽度都随之变化,这为探索新材料提供了广阔的天地.4在热力学上处于亚稳状态非晶半导体在热力学上处于亚稳状态,在一定的条件下,可以转变为晶态.这是因为非晶态半导体比其相应的晶态材料有更高的晶格位能(自由能)5 性能重复性差非晶态半导体的结构,电学与光学性质十分灵敏的依赖于制备条件和制备方法，与制成材料的历史情况有关，因此，性能重复性差。
6 物性的各向同性非晶态半导体的物理性质是各向同性的，这是因为它是一种共价键无规则网络结构，不受周期性的约束。
§ 9.2 非晶态半导体的能带回顾晶体的能带：EcEvEP(E)P(E)晶体半导体导带底，价带顶附近的态密度函数晶体中电子态的能量本征值分成一系列能带，对晶态半导体最重要的是导带和价带，导带和价带之间存在禁带，在能带中电子能带是非常密集的，形成准连续分布，为了概述这种情况下的能级分布情况，通常引入能态密度函数 （E ），在E —E+dE间隔内的状态数为 （E ）dE 。
在非晶态半导体中，也存在一系列能带，能带的存在不依赖于晶体的周期性。
目前的研究表明，能带的基本情况主要取决于近程的性质。
主要表现在非晶态半导体的能态密度存在着尾部，是非晶态半导体的本征性质，它是由无规则网络中键的畸变造成的。
导带中，E 〉Ec 是扩展态E A 〈E 〈Ec 为定域态价带中，E 〈Ev 是扩展态Ev 〈E 〈E B 是定域态E E EE EcE A E)E)Ec ，Ev 分别表示导带和价带中扩展态和定域态的分界。
当电子处于定域态时，电子只能通过与晶格振动相互作用交换能量，才能从一个定域态跳到另一个定域态，进行跳跃式导电。
因此，当T→0K时，定域态中电子迁移率为零，而扩展态中的迁移率为有限值，所以扩展态和定域态的分界又称为迁移率边缘。
非晶态半导体中的缺陷能级晶态半导体中的缺陷，如杂质，空位，位错等，往往在禁带中引入缺陷能级，它们表示电子的束缚态在非晶半导体中也是一样。
由于非晶态半导体中缺陷密度大，在禁带中引入大量的缺陷定域态。
这些定域态的能级形成窄的能带。
E)反映在能态函数上，如上图所示，根据W.E.spear等人的实验,认为非晶硅中通常存在双峰.如图中Ex,Ey.Ex为受主型的缺陷态,也就是说,这些能态上仅有电子占据时,呈现中性而当这些能态上占有电子时,呈带负电状态Ey为施主型缺陷,也就是当占有电子时,呈中性钻状态,当不被电子占据时,呈带正电状态.如果这两个峰有交叠,就会有些施主型缺陷态的电子转移到受主型缺陷态上,分别呈现带正电荷和负电荷.如果缺陷态密度足够大,这些缺陷态中既占有电子又往往不能填满,这就意味着费米能级E F处于这种定域的能带中,而且E F不大随温度变化,这种现象叫做＂钉扎＂现象．（１）代为定域态被认为是非晶半导体的本征性质．它是无规则网络中键的畸变造成的．（２）缺陷能级定域态被认为与悬挂键，杂质掺杂有关悬挂键是非晶半导体的基本结构特征．Ｓｉ和Ｇｅ等四面体配位的半导体在形成共价结合时，价电子进行ＳＰ３杂化然后成键，它们的成键态对应固体的价带，而反键态对应固体的导带．在悬挂键上只有一个未成对电子．它在禁带中产生缺陷能级．这种悬挂键有两种可能的带电状态．①释放掉未成键的电子成为正电中心，这是施主态．②接受第二个电子成为负电中心，这是受主态．（在Ｇｅ，Ｓｉ中受主能级比施主能级高，这时因为施主能级表示的是悬挂键上有一个电子占据的情况，受主能级表示的是悬挂键上有两个电子占据的情况）§9.３非晶态半导体的电学性质直流电导在分析非晶态半导体的电导时，应注意以下两个方法：第一，晶态半导体的导电主要是靠导带中的电子或价带中空穴，（除高掺杂的情况外，此时还要记入杂质带导电而在非晶态半导体中存在着扩展态，带尾定域态，禁带中的缺陷定域态．这些状态的电子（或空穴）都可能对电导有贡献，因此需同时分析．第二，晶态半导体中的费米能级通常是随温度变化的，而是晶态半导体的费米能级是钉扎在禁带中的，基本上不随温度变化．①禁带中缺陷定域态的电导定域态之间的导电机构是跳跃式的，电子从一个定域态转移到另一个定域态依赖于电子－晶格的相互作用，电子与晶格相互作用，交换能量，吸收一个或多个声子，这是一个热激活的过程．跳跃几率Ｐ可写为：Ｐ＝γＰｈｅｘｐ（－２αＲ）ｅｘｐ（－Ｗ／ｋＴ）其中γＰｈ代表声子的振动频率，大约为１０１２／ｓｅｃｅｘｐ（－２αＲ）代表定域态之间波函数重叠大小的影响，若两定域态之间的距离Ｒ越大，则跳跃的几率越小，Ｗ代表跳跃过程中需要的能量．我们把电子在定域态之间的跳跃看成是布朗运动．根据布朗运动的统计理论，可知扩散系数为Ｄ＝ＰＲ２Ｒｗｅｉ每一次跳跃在空间移动的平均距离，根据爱因斯坦关系可以得到迁移率μ＝ｑＤ／ｋＴ＝ｑＰＲ２／ｋＴ＝ｑＲ２γＰｈｅｘｐ（－２αＲ）ｅｘｐ（－Ｗ／ｋＴ）／ｋＴ对于禁带中缺陷定域态的电导，由于费米能级处于缺陷能级定域态的能级之中，如同金属中的电导一样，只是在费米能级附近ｋＴ范围内的电子才对电导有贡献。
对导电性有贡献的电子浓度近似表示为：ρ（ＥＦ）ｋＴ，其中ρ（ＥＦ）为ＥＦ处能态密度函数，因而得出电导率σ＝ｎｑμ＝ρ（ＥＦ）ｋＴｑｑＰＲ２／ｋＴ＝ρ（ＥＦ）ｑ２Ｒ２γＰｈｅｘｐ（－２αＲ）ｅｘｐ（－Ｗ／ｋＴ）／ｋＴ在较高温度下跳迁市在禁磷的缺陷定域态之间进行的，Ｒ就表示缺陷定域态之间跳迁所需平均能量。
σ∝ｅｘｐ（－Ｗ／ｋＴ）②导带（价带）扩展带电导扩展带中的导电机构和晶态半导体相似，只是非晶态半导体中，结构畸变和缺陷是迁移率的数值降低。
例：Ｎ型材料σ＝σｏｅ－（Ｅｃ－Ｅｆ）／ｋＴ在非晶半导体中扩展态的有效能级密度与扩展态迁移率有关．当存在禁带中缺陷定域态时，费米能级被＂钉扎＂在禁带中而不大随温度变化．σ＝σｏｅｘｐ（－Ｅ／ｋＴ）Ｅ＝Ｅｃ－Ｅｆ③导带（价带）带尾定域态电导率由于是定域态间的电导，因而是跳跃式的，和缺陷定域态的电导类似，迁移率μ＝ｑＰＲ２／ｋＴＰ为电子跳跃的几率。
Ｐ∝ｅ－（Ｗ／ｋＴ）Ｗ１为跳跃的激活能进一步考虑到激发到导带尾部的电子浓度依赖于ｅ－（ＥＡ－Ｅｆ）／ｋＴ因而电导率σ∝μｎα∝ｅｘｐ[－（Ｅａ－Ｅｆ＋Ｗ１）／ｋＴ] 综上所述，σ＝σｏｅ－（Ｅｃ－Ｅｆ）／ｋＴ＋σ１ｅｘｐ[－（Ｅａ－Ｅｆ＋Ｗ１）／ｋＴ]＋σ２ｅ－（Ｗ／ｋＴ）（只适合温度比较高的情况下，对极低温度下，还要考虑变程跳跃电导）§9.4 非晶态半导体的光学性质§9.4.1 光吸收晶体半导体中最重要的光吸收过程是激发电子自价带到导带之间的跃迁,这称为半导体的本征吸收.EcEv由于价带和导带之间存在禁带光子的能量需符合hν>Eg,也就是说对应本征吸收的光谱在低额,(长波长)方向存在一个边界ν0(λ0,长波限)通过本征吸收边的测量和分析可以得到Eg.(用这种方法,测得的禁带宽度称为光学禁带宽度) 晶态半导体的本征吸收分为两种①价带顶和导带底在R 空间中的相同点,成为直接跃迁.②价带顶和导带底不在相同点,称为间接跃迁.间接跃迁必须有绳子参与.对非晶态半导体,于晶态情况的近程序是相同的,这就使得二者的基本能带结构相似,因而本征吸收谱也没有很大变化.差别在于本征吸收的位置有些移动Eg*非晶态晶态(hw)由于非晶态中不存在长程的周期性,荷的波矢K不再是好的量子数,因而不再有直接跃迁和间接跃迁之分.。