更多精品文档请关注本人主页（下载后删除页眉即可）欢迎阅览第2 章流体静力学 2.1 大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下7.6m 深处的绝对压力为多少？知： a a KP P 66 . 100 3 / 1 0 0 0 m kg 水 m h 6 . 7 求：水下h 处绝对压力P 解：a a KP gh P P 175 6 . 7 1000 807 . 9 6 . 100 2.2 烟囱高H=20m，烟气温度ts=300℃，压力为ps，确定引起火炉中烟气自动流通的压力差。

烟气的密度可按下式计算：p= （1.25-0.0027ts）kg/m 3 ，空气ρ =1.29kg/m 3 。

解：把t 300 s C 代入 3 s (1.25 0.0027 ) / s t kg m 得3 s (1.25 0.0027 ) / s t kg m 3 3 ( 1 . 2 5 0 .0 0 2 7 3 0 0 ) / 0 . 4 4 / k g m k g m 压力差s = - p a （）gH ，把3 1 . 2 9 / a k g m ，3 0.44 / s kg m ，9.8 / g N kg ，20 H m 分别代入上式可得s = - 20 p Pa a （）gH =(1.29-0.44) 9.8 166.6 Pa 2.3 已知大气压力为98.1kN/m 2 。

求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为117.2kN/m 2 时的相对压力；（2）绝对压力为68.5kN/m 2 时的真空值各为多少？解：（1）相对压力：pa =p-p 大气=117.72-98.1=19.62KN/ 2 m 以水柱高度来表示：h= pa/ g =19.62* 3 10 /（9.807* 3 10 ）=2.0m （2）真空值：2 v a p =p p=98.1 68.5=29.6 / m KN 以水柱高度来表示：h= pa/ g =29.6* 3 10 /（9.807* 3 10 ）=3.0m 更多精品文档请关注本人主页（下载后删除页眉即可）欢迎阅览 2.4 如图所示的密封容器中盛有水和水银，若 A 点的绝对压力为300kPa，表面的空气压力为180kPa，则水高度为多少？压力表B 的读数是多少？解：水的密度1000kg/m 3 ，水银密度13600 kg/m 3 A 点的绝对压力为：) 8 .0 ( 2 0 g gh p p Hg o h A 300 3 10 =180 3 10 +1000 9.8 h+13600 9.8 0.8 求得：h=1.36m 压力表B 的读数p (300 101) 199 g a p p KPa KPa 2.5 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载F=5788N 已知h1=50cm，h2=30cm，d=0.4cm，油密度ρ 油=800kg/m 3 水银密度ρ Hg=13600kg/m 3 ，求U 型管中水银柱的高度差H。

解：盖上压强 1 2 5788 46082.8 0.2 F p Pa S 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 46082.8 1000 9.807 0.5 800 9.807 0.3 13600 9.807 0.4 Hg H O H O Hg gH p gh gh p gh gh H g m 2.6 如右图所示为一密闭水箱，当U 形管测压计的读数为12cm 时，试确定压力表的读数。

解：容器内真空压强：0 13600 9.8 0.12 16005.24 Hg p gh 压力表的读数2 0 0 9.807 3 1000 16005.24 13415.8 g H O p p p gh p Pa 更多精品文档请关注本人主页（下载后删除页眉即可）欢迎阅览 2.7 如图所示，一密闭容器内盛有油和水，并装有水银测压管，已知油层h1=30cm，h2=50cm，h=40cm，油的密度ρ 油=800kg/m 3 ，水银密度ρHg=13600kg/m 3 求油面上的相对压力。

解：设油面的绝对压力为p 在水和汞接触面上有如下压力平衡关系： a 1 2 1 2 ( ) Hg P g h h h p gh gh 油水则油面的相对压力 a 1 2 1 2 ( ) Hg p P g h h h gh gh 油水a 13600 9.807 0.4 800 9.807 0.3 1000 9.807 0.5 46093 a p P p 2.8 如图所示，容器A 中液体的密度ρ A=856.6kg/m3，容器B 中液体的密度ρ B=1254.3kg/m 3 ，U 形差压机中的液体为水银。

如果B 中的压力为200KPa，求A 中的压力。

解：设水银U 形管两边的水银面分别为1、2，则有KPa KPa m m kg KPa gh P P b b 5 . 138 10 5 807 .9 / 3 . 1254 200 3 3 1 1 KPa KPa m KP P P 2 . 133 10 04 . 0 807 . 9 / kg 13600 - a 5 . 138 gh 3 3 1 2 贡 KPa KPa m m kg KPa gh P P A A 3 . 150 10 2 807 . 9 / 6 . 856 2 . 133 3 3 2 更多精品文档请关注本人主页（下载后删除页眉即可）欢迎阅览 2.9 U 形管测压计与气体容器K 相连，如图所示已知h=500mm，H=2m。

求U 形管中水银面的高度差△H 为多少？解：设K 中真空压强为P，大气压为Pa，依题意得2 a H O a Hg p p gH P p g H 得2 2 1000 2 0.147 13600 H O hg H O Hg gH g H gH H m g 2.10 试按复式测压计的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压力p。

已知：H=3m，h1=1.4m，h2=2.5m，h3=1.2m，h4=2.3m，水银密度ρ =13600kg/m 3 。

解：如图所示标出分界面1、2 和3，根据等压面条件，分界面为等压面。

3 点的绝对压力为：P 3 =P a + Hg g(h 4 - h 3 ) 2 点的绝对压力为：P 2 =P 3 - H2O g(h 2 - h 3 ) 1 点的绝对压力为：P 1 =P 2 + Hg g(h 2 - h 1 ) 蒸汽的绝对压力为：P=P 1 - H2O g(H- h 1 ) 整理上式得：P= P a + Hg g(h 4 - h 3 +h 2 - h 1 ) - O H 2 g(H -h 1 ) 将数据代入上式得：P=10132.5+13600×9.8×（2.3-1.2+2.5-1.4）-1000×9.8×（3-1.4）=361004.44 P a 2.11 如图所示，试确定 A 与 B 两点的压力差；已知：h1=500mm，h2=200mm，h3=150mm，h4=400mm。

酒精的密度ρ 1=800kg/m，水银的密度ρ Hg=13600kg/m 3 水的密度ρ =1000kg/m 3. 解：如图，可写处各个液面分界面的压强表达式：1 gh p p p c a 水 更多精品文档请关注本人主页（下载后删除页眉即可）欢迎阅览 2 gh p p p c d 汞 3 gh p p p d e 酒 ) ( 4 5 4 h h g p gh p p p e b 水汞联立方程，代入数据解得h h h h h h P p g g g B A 3 5 4 14 2 ) ( ) ( 酒水汞 15 . 0 8 .9 800 ) 4 . 0 25 . 0 5 . 0 ( 8 . 9 1000 ) 25 . 0 2 . 0 ( 8 . 9 13600 =55370 p a 2.12 用倾斜微压计来测量通风管道中的A,B 两点的压力差△p,如图所示。

（1）若微压计中的工作液体是水，倾斜角α =45°，L=20cm，求压力差△p 为多少？（2）若倾斜微压计内为酒精（ρ =800kg/m 3 ），α =30°，风管A，B 的压力差同（1）时，L 值应为多少？解：（1）a 1387 45 sin 2 . 0 807 .9 1000 45 sin P gL P （2）a gL P sin 酒 cm m a g P L 35 . 35 3535 . 0 5 . 0 807 .9 800 1387 sin 酒 2.13 有运水车以30km/h 的速度行驶，车上装有长L=3.0m，高h=1.0m，宽b=2.0m 的水箱。

该车因遇到特殊情况开始减速，经100m 后完全停下，此时，箱内一端的水面恰到水箱的上缘。

若考虑均匀制动，求水箱的盛水量。

解：设水车做匀减速运动的加速度为a，初速度Vo=(30*103 )/3600=8.3m/s 由运动学公式2 2 1 at t v s at v v 。

式中，; 3 . 8 s m v 。

更多精品文档请关注本人主页（下载后删除页眉即可）欢迎阅览当 2 347 . 0 100 s m a m s 时，解得则a=-0.347m/s�0�5，其中负号表示加速度的方向与车的行驶方向相反。

设运动容器中流体静止时液面距离边缘为x m，则根据静力学公式有：x/1.5=a/g 求出：x=0.053m 则h=1-0.053=0.947m 水体积：V=2*3*h=6x0.947=5.682m�0�6 则水箱内的盛水量为：m=ρ V=1000x5.682 ㎏=5682 ㎏ 2.14 如图所示，一正方形容器，底面积为b×b=（200×200）mm 2 ，m1 =4Kg。

当它装水的高度h=150mm 时，在m2 =25Kg 的载荷作用下沿平面滑动。

若容器的底与平面间的摩擦系数C f =0.3，试求不使水溢出时容器的最小高度H 是多少？解：由题意有，水的质量kg V m 6 10 150 200 200 10 0 . 1 9 3 0 由牛顿定律a m m m gC m m g m f ) ( ) ( 0 2 1 0 1 2 a 35 3 . 0 8 . 9 10 8 . 9 25 解得2 16 . 6 s m a 倾斜角 152 . 32 8 . 9 16 . 6 arctan arctan g a 超高mm b g a z s 5 . 67 100 8 . 9 16 . 6 ) 2 ( 所以最小高度m mm z h H s 217 . 0 217 5 . 67 150 2.15 如图所示，为矩形敞口盛水车，长L=6mm,宽b=2.5mm,高h=2mm,静止时水深h1=1m,当车以加速度a=2 s m 2 前进时，试求（1）作用在前、后壁的压力；（2）如果车内充满水，以a=1.5 s m 2 ,的等加速前进，有多少水溢出？解：（1）前壁处的超高m x g a zs 612 . 0 2 6 * 8 .9 2 则前壁水的高度m z h s 388 . 0 h1 前更多精品文档请关注本人主页（下载后删除页眉即可）欢迎阅览形心高度m 1 9 4 . 0 2 h hc 前前壁受到的压力N ghcA F 1847 5 . 2 * 388 . 0 * 194 . 0 * 8 . 9 * 1000 ρ 前后壁压力N A ghc F 31832 5 . 2 * ) 612 . 0 1 ( * 2 / ) 612 . 0 1 * 8 . 9 * 1000 2 （ρ 后（2）当s m a 2 5 . 1 时。