专题06机械效率考点解读一、有用功、额外功、总功的求解：1、有用功：对机械、活动有用的功。

公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W 总－W 额=ηW 总；斜面：W 有用= Gh 。

2、额外功：并非需要但又不得不做的功。

公式：W 额= W 总－W 有用=G 动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面： W 额=fL 。

3、总功：有用功加额外功或动力所做的功。

公式： W 总=W 有用＋W 额=FS= W 有用／η；斜面：W 总= fL+Gh=FL 。

二、机械效率的求解：机械效率：有用功跟总功的比值。

机械效率计算公式：%100⨯=总有用W W η常考机械的有用功、总功、机械效率计算重点考向考点一：滑轮的机械效率（竖直提升物体）1．（2019•雅安）如图是用动滑轮提升货物A的示意图。

用300N竖直向上的拉力F使重500N的货物A在10s的时间内匀速竖直上升了2m。

求：（1）提升货物所做的有用功W有；（2）拉力通过的距离及拉力的功率P；（3）动滑轮的机械效率η。

【解析】解：（1）提升货物所做的有用功：W有用＝Gh＝500N×2m＝1000J；（2）使用动滑轮时，n＝2，拉力端通过的距离：s＝2h＝2×2m＝4m，拉力F做的总功：W总＝Fs＝300N×4m＝1200J；拉力做功的功率：P＝＝＝120W；（3）动滑轮的机械效率：η＝＝×100%≈83.3%。

答：（1）提升货物所做的有用功为1000J；（2）拉力通过的距离、拉力的功率分别为4m、120W；（3）动滑轮的机械效率为83.3%。

2．（2019•镇江）如图1所示，装有0.01m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2m2。

桶的质量忽略不计，g取10N/kg。

（1）求桶中水的质量。

（2）求这桶水对地面的压强。

（3）某同学用图2所示的滑轮组将这桶水匀速提升2m的过程中，所用拉力为40N．求该滑轮组的机械效率。

【解析】解：（1）水的体积V＝0.01m3，由ρ＝可得水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×0.01m3＝10kg；（2）这桶水所受的重力：G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，桶的质量忽略不计、自重不计，则水桶对地面的压力：F＝G＝100N，这桶水对地面的压强：p＝＝＝500Pa；（3）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，则滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%≈83.3%。

答：（1）这桶水的质量为10kg。

（2）桶对地面的压强为500Pa。

（3）滑轮组的机械效率为83.3%。

3．（2019•襄阳）工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m，做了1500J的功。

求：（1）滑轮组的机械效率；（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，求提升货物的重。

【解析】解：（1）所做的有用功：W有用＝Gh＝600N×2m＝1200J，由题知，工人做了1500J的功，即W总＝1500J，滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝80%；（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，则有用功占总功的为85%，即η′＝85%，由图知，n＝3，滑轮组的机械效率η′＝＝＝＝，所以，此时提升的物重：G′＝3η′F′＝3×85%×400N＝1020N。

答：（1）滑轮组的机械效率为80%；（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，提升货物的重为1020N。

4．（2019•天津）用如图所示的滑轮组，将一重为450N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提起2m，拉力F为200N．求：（1）滑轮组的机械效率；（2）拉力F的功率。

【解析】解：（1）工人做的有用功：W有用＝Gh＝450N×2m＝900J，由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝3，拉力端移动距离s＝3h＝3×2m＝6m，拉力做的总功：W总＝Fs＝200N×6m＝1200J，滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；（2）由v＝得做功时间：t＝＝＝20s，拉力做功的功率：P＝＝＝60W；考点二：滑轮的机械效率（水平拉动物体）5．（2019•潍坊）一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。

已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。

在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：（1）做的有用功；（2）作用在绳子自由端的拉力。

【解析】解：（1）汽车在泥泞路段受到的阻力：f＝0.1mg＝0.1×1.5×103kg×10N/kg＝1.5×103N；将车匀速拖离，由二力平衡条件可得，滑轮组对车的拉力：F拉＝f＝1.5×103N；所做有用功：W有＝F拉s车＝1.5×103N×8m＝1.2×104J，（2）由图可知n＝3，则绳子移动的距离：s绳＝3s车＝3×8m＝24m，由η＝可得总功：W总＝＝＝1.5×104J；由W总＝Fs绳可得，作用在绳子自由端的拉力：F＝＝＝625N。

答：（1）做的有用功为1.2×104J；（2）作用在绳子自由端的拉力为625N。

6．（2020•哈尔滨模拟）一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。

已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为90%．求：（1）拉力F做的总功和有用功为多大？（2）汽车沿水平匀速移动时，受到的阻力大小？（3）利用学过的知识，你还有什么办法可以使汽车从泥泞中开出来？（要求体现出所用方法和涉及的物理知识）【解析】解：（1）由图可知n＝3，则绳端移动的距离：s绳＝3s车＝3×2m＝6m，拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝1×103N×6m＝6000J，因为机械效率η＝，所以有用功：W有＝W总η＝6000J×90%＝5400J；（2）由W有＝f×s车可得，汽车受到的阻力：f＝＝＝2700N；（3）除了使用滑轮组外，还可以通过增大车轮与地面间的摩擦力，使汽车从泥泞中开出来，具体方法是：①向车轮与地面接触处放一些小石块、砖块，增加接触面的粗糙程度，增大摩擦力；②让小汽车尽量坐满人，增大汽车对地面的压力，增大摩擦力。

答：（1）拉力F做的总功和有用功分别为6000J、5400J；（2）汽车沿水平匀速移动时，受到的阻力大小为2700N；（3）①向车轮与地面接触处放一些小石块、砖块，增加接触面的粗糙程度，增大摩擦力；②让小汽车尽量坐满人，增大汽车对地面的压力，增大摩擦力。

7．（2020•广东模拟）如图所示，一个质量为60kg的物体，通过滑轮组在25N拉力作用下以0.2m/s 做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍（g＝10N/kg）求：（1）物体所受的重力是多少？（2）10s绳自由端移动的距离是多少米？（3）该滑轮组的机械效率是多少？【解析】解：（1）由题知，m＝60kg，则物体所受的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；（2）由图知，n＝3，拉力端移动速度：v＝3v物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，10s绳自由端移动的距离：s＝vt＝0.6m/s×10s＝6m；（3）物体受到的滑动摩擦力：f＝0.1G＝0.1×600N＝60N，拉力端移动距离s＝3s物，滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝80%。

答：（1）物体所受的重力是600N；（2）10s绳自由端移动的距离是6m；（3）该滑轮组的机械效率是80%。

8．（2019•重庆模拟）利用如图所示的滑轮组，用F＝1000N的力拉绳子自由端，货物A以0.2m/s的速度匀速直线运动15s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%．求：（1）货物A在15s内移动的距离：（2）这个过程中拉力F的功率：【解析】解：（1）由v＝可知货物A在15s内移动的距离：s A＝v A t＝0.2m/s×15s＝3m；（2）由图可知，动滑轮上绳子的有效股数：n＝2，绳子自由端移动的速度：v＝nv A＝2×0.2m/s＝0.4m/s，拉力的功率：P＝＝＝Fv＝1000N×0.4m/s＝400W。

答：（1）货物A在15s内移动的距离为3m：（2）这个过程中拉力F的功率为400W。

考点三：斜面的效率9．（2019•深圳）如图所示，斜面长s＝8m，高h＝3m。

用平行于斜面F＝50N的拉力，将重力为G＝100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t＝10s。

求：（1）有用功W有；（2）拉力做功的功率P；（3）物体受到的摩擦力f；（4）该斜面的机械效率η。

【解析】解：（1）物体克服重力所做的有用功：W有用＝Gh＝100N×3m＝300J；（2）拉力做的总功：W总＝Fs＝50N×8m＝400J，拉力做功的功率：P＝＝＝40W；（3）物体克服摩擦力做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝400J﹣300J＝100J，由W额＝fs得，物体受到的摩擦力：f＝＝＝12.5N；（4）该斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%。

答：（1）有用功300J；（2）拉力做功的功率40W；（3）物体受到的摩擦力12.5N；（4）该斜面的机械效率75%。

10．（2020•广东模拟）如图，斜面长s＝1.5m，高h＝0.3m。

建筑工人将重为1000N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F＝300N．忽略绳子重力。

求：（1）该过程拉力F做的功；（2）该装置的机械效率；（3）货物箱在斜面上受到的摩擦力大小。

【解析】解：（1）该过程拉力F做的功：W总＝Fs＝300N×1.5m＝450J；（2）有用功：W有用＝Gh＝1000N×0.3m＝300J，该装置的机械效率：η＝＝×100%≈66.7%；（3）额外功：W额＝W总﹣W有用＝450J﹣300J＝150J，由W额＝fs可得货物箱在斜面上受的摩擦力大小：f＝＝＝100N。

答：（1）该过程拉力F做的功为450J；（2）该装置的机械效率为66.7%；（3）货物箱在斜面上受的摩擦力大小为100N。

考点四：杠杆的效率11．（2018•东莞市）如图是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率为3×103W，当它把质量为1t的重物匀速提起24m时，用时100s。