均匀接触。 以保证传递载荷时不因出现应力集中而导致局部齿面 过分磨损，影响齿轮使用寿命。 ● 侧隙的合理性（齿轮副传动精度）——要求齿轮啮合时
非工作齿面间应具有合理的齿侧间隙 以防止齿轮在传动过程中卡死或烧伤。
不同用途、不同工作条件下的齿轮，对上述 4项要求侧重点不同，见表11-1示。
第2节 齿轮误差分析
第11章 直齿圆柱齿轮精度与检测
学习 内容
● 对齿轮传动的基本要求 ● 齿轮误差分析 ● 齿轮精度 ● 齿轮精度检测
齿轮传动广泛应用于机器、仪器等制造业中，
机械产品的工作性能、承载能力及使用寿命等都与 齿轮本身的制造精度密切相关。
因此探讨齿轮误差的产生因素，并制定相应精
度标准加以控制，对提高机械产品质量、延长寿命 具有重要意义。
见表11-2示
按3个方面划分的齿轮精度评定指标 见表11-3示
可依此对应学习
（
图10-5 内、外螺纹的基本偏差
例
2．齿轮精度等级 GB/T 10095.2—2008
（1）轮齿同侧齿面的精度等级 规定：13个精度等级：
适用范围：分度圆直径5～10000mm、 法向模数0.5～70mm、 齿宽4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。
见本章后P225★内容
5．齿轮检验项目的确定
齿轮检验时，没有必要按14个偏差项目全部进行检测。
标准规定不是必检的项目有：
齿廓和螺旋线的形状偏差和倾斜偏差ffα、fHα、ffβ、 fHβ （为了进行工艺分析或其他某些目的时才用）
切向综合偏差Fi、 fi （可以用来代替齿距偏差）； 齿距累积偏差FPK、FP（一般高速齿轮使用）；
误差等，都会反映到被加工轮齿上，产生齿形和基节误差。
图11-3 影响运动平稳性的误差
● 归纳出影响运动平稳性的齿轮误差有： 一齿内径向和切向误差 齿形轮廓误差 齿距误差 基节误差
均以一齿为周期的变化，称为短周期误差。
3．影响载荷分布均匀性的误差
实现载荷分布均匀的理论条件是： 在齿轮啮合过程中，从齿顶到齿根沿全齿宽呈 线性接触
影响齿轮使用要求的是齿轮误差。 齿轮误差主要来源于机床、刀具、夹具和齿轮 坯等工艺系统的制造误差。 由于齿轮齿形较复杂，加工工艺系统也较复杂 ，故齿轮误差分析也较为复杂。 下面以滚切直齿圆柱齿轮为例， 来分析在切齿过程中所产生的主要误差， 及其对齿轮使用性能的影响。
见图11-1示。
螺
图11-1 普通螺纹的公称尺寸
4．影响齿轮副侧隙合理性的误差
齿轮副侧隙在装配后形成，受中心距和齿厚综合影响。 标准规定“基中心距制”，即在固定中心距极限偏差的 情况下，通过改变齿厚大小获得合理侧隙。 另外公法线长度变动也反映侧隙大小(当齿厚减薄后公 法线实际长度较理论值变短)
图11-5 影响齿轮副侧隙合理性的误差
●影响齿轮副合理侧隙的主要因素有： 中心距偏差、齿厚偏差、公法线长度变动偏差等。 单个齿轮：几何偏心、运动偏心会引起齿厚不均匀 齿轮副：齿轮副安装误差和传动误差会引起 中心距偏差图11-6、 轴线平行度误差图11-13等。
例11-1 ： 一直齿圆柱齿轮，m = 3，α = 20°，z = 齿宽b = 28mm，齿轮精度等级为8级，
试确定齿轮偏差项目与偏差。
解：见P222
第4节 齿轮精度的图样标注
在齿轮工作图上，齿轮精度标注为3部分： 精度等级、精度项目和国标号
例标注如为：：①径7（向综Fi合 、偏fi差 ）FGi"和B/一T 齿10径09向5.综2 合偏差 fi"均为7级， ②齿廓总偏差Fa和单个齿距偏差fpt为7级、
齿距累积总偏差Fp和螺旋线总偏差Fβ为8级，
标注为：7（Fα、fpt）、8（Fp、Fβ）GB/T 10095.1。
③齿轮轮齿同侧齿面各项目为同级精度时（如同为7级）， 标注为：7 GB/T 10095. 1
齿轮各检验项目及允许值标注在齿轮工作图右上角 参数表中（见图11-15）。
图11-15 齿轮工作图
理想直齿圆柱齿轮的几何特性是： 轮齿分布均匀、具有理论渐开线齿廓、理论齿距、 理论齿厚等， 1传递运动准确
才能使 2传动平稳 3载荷分布均匀
1．影响传递运动准确性的误差
实现传递运动准确性的理论条件是： 在一转内传动比恒定。 主要影响因素是：齿距分布不均匀。
误差来源：主要有两种制造误差。
（1）齿坯轴线与机床工作台心轴轴线有偏心 （几何偏心）
才能保证齿轮能够满足使用要求进行正常工作。 标准GB/T 10095.1～2—2008及指导性技术文件
GB/Z 18620.1～4—2008给出了3个方面的公差项目 1)轮齿同侧齿面偏差 2)径向偏差和径向圆跳动 称为齿轮精度评定指标 3)齿轮副精度要求
为了方便理解，我们将评定指标
按4项基本使用要求进行分类
齿轮加工方法很多，有铸造法、热轧法、冲压
法、模缎法、粉末冶金法以及切制法（又分为仿形法
和展成法两种）。
本章以应用最多的展成法齿轮加工为例来展开 讨论。
第1节 齿轮传动的基本要求
齿轮主要用来传递运动和载荷，对齿轮的 使用要求可归纳为4方面：
单 传递运动的准确性（运动精度）
个 齿
传递运动的平稳性（稳定性）
图11-12 接触斑点
径向综合偏差Fi 、fi 与径向圆跳动Fr（这三项偏差虽然
测量方便、快速，但由于反映齿轮误差的情况不够全面， 只能作为辅助检验项目）。
● 综上所述，一般情况下齿轮的检验项目为：
可控制
齿廓总偏差Fα
准确性、接触均匀性
单个齿距偏差fpt
平稳性
螺旋线总偏差Fβ
接触均匀性
齿厚偏差 fsn
齿轮副侧隙
使分度蜗轮（齿坯）转速不均匀，造成齿轮的齿形 误差和齿距误差。
分度蜗杆每转一转，分度蜗轮转过一齿，跳动重复 一次，误差出现的频率 等于分度蜗轮的齿
数，称短周期误差。
a点为理论啮合点 a’点为实际啮合点
图11-3 影响运动平稳性的误差
（2）刀具的制造误差及安装误差 滚刀安装有偏心e4、轴线倾斜、轴向跳动及刀具形状
图11-4 影响载荷分布均匀性的误差
主要影响因素是 齿形轮廓误差（沿齿高） 螺旋线误差 （沿齿长）
图11-4 影响载荷分布均匀性的误差
误差来源：主要有3个方面： ① 滚齿机刀架导轨相对工作台轴线不平行； ② 齿轮坯定位端面与其定位孔基准轴线不垂直； ③ 刀具制造误差、滚刀轴向窜动及径向跳动等。
● 归纳出影响载荷分布均匀性的齿轮误差有： 齿廓偏差 螺旋线偏差
合格。
图11-11 切向综合误差曲线
图11-10 光栅式单啮仪工作原理图
（2）齿轮副的接触斑点
是指装配好的齿轮副在轻微制动下运转后齿面上分布 的接触擦亮痕迹。 评定方法：以接触擦亮痕迹占齿面展开图上的百分比来计
沿齿长方向： b c 100% b
沿齿高方向： h 100% h
小于表11-23中数值，为合格。
致使齿轮在一转内产生 径向跳动误差，并使齿距和 齿厚也产生周期性变化，
此属径向误差。
图11-2影响传递运动准确性的误差
（2）分度蜗轮轴线O2- O2与机床工作台中心线O-O
有安装偏心（运动偏心）
造成齿轮的齿距 和公法线长度W在瞬 时变长或变短，使 齿轮产生切向误差。
图11-2影响传递运动准确性的误差
测量：见P224 评定：
测出整个齿轮中公法线长度的最大值与最小值之差， ≤齿轮公法线平均长度极限偏差 ΔEWm 为合格。
ΔEWm值见表11-7
图11-9 用公法线千分尺测量公法线长度
2．齿轮副精度检测
（1）齿轮副的切向综合误差 与一齿切向综合误差
测量：用单啮仪测量 见P224 评定：
测出的 切向综合误差 ≤切向综合总偏差 Fi 一齿切向综合误差 ≤一齿切向综合偏差 fi
附加例： 齿轮工作图
第5节 齿轮精度检测
1．单个齿轮精度的检测
这里不予介绍专用的齿轮检验仪器和设备， 仅简单介绍在生产现场常用的检测项目：
齿厚偏差和公法线长度偏差。
（1）齿厚偏差的检测
s 按定义齿厚S以分度圆弧长 计值，但不便测量
而分度圆弦齿厚 s 测量很方便， ∴在生产中常以测量弦齿厚 s来代替测量齿厚
● 归纳出影响运动传递准确性的齿轮误差有： 径向和切向误差 齿距误差 公法线长度变动误差等
均以一转为周期变化，称为长周期误差。
2．影响运动平稳性的误差
实现运动平稳性的理论条件是： 瞬时传动比恒定 主要影响因素是：齿形轮廓的变形。
误差来源：主要有2个方面。
（1）机床分度蜗杆有安装偏心e3和轴向窜动
轮 载荷的合理性（齿轮副传动精度）
● 传递运动的准确性（运动精度）——要求齿轮在 一转范围内传动比变化不大。
以保证从动轮与主动轮运动协调一致，传动准确。 ● 传递运动的平稳性（稳定性）——要求齿轮在
一齿范围内瞬间传动比变化不大 以保证传递运动过程中转动平稳，振动、冲击和噪声小。 ● 载荷分布的均匀性（接触精度）——要求啮合时齿面
3．精度等级的选择
一般采用类比法：即根据齿轮的用途、使用要 求和工作条件，查阅有关参考资料，参照经过实践 验证的类似产品的精度进行选择。
在参照时注意以下问题：见P220
4．齿轮偏差的允许值（公差）
标准GB/T 10095.1～2—2008对单个齿轮的14 项偏差的允许值（包括公差和偏差）都给出了计算 公式，据此计算经调整后制成表格。
另外对齿轮副啮合 质量，标准给出轮齿接 触斑点分布要求图11-12。
图11-6 齿轮副中心距偏差
● 归纳出影响侧隙合理性的齿轮误差有： 单个齿轮 齿厚偏差 公法线平均长度偏差 中心距偏差 齿 轮 副 轴线平行度误差 接触斑点
第3节 齿轮精度评定
1．齿轮精度评定指标