课时提升作业(七)
有理数的加法(第1课时)
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.计算-3+3的结果是( )
A.0
B.-6
C.9
D.-9
2.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )
A.-3
B.-1
C.0
D.1
3.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )
A.一定是正数
B.一定是负数
C.不可能是负数
D.可能是正数,也可能是负数
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.
【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .
5.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.
6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).
.
(2)(-3.125)++31
8
(3) −42
3++31
6
.
(4) −72
3+ −35
6
.
8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.
【培优训练】
9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):
(1)本周三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?
(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗?
课时提升作业(七)
有理数的加法(第1课时)
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.计算-3+3的结果是( )
A.0
B.-6
C.9
D.-9
【解析】选A.因为3与-3互为相反数,且互为相反数的两数和是0,所以-3+3=0.
2.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )
A.-3
B.-1
C.0
D.1
【解析】选A.因四个数中最小的两个数是-1和-2,故-1+(-2)=-3.
3.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )
A.一定是正数
B.一定是负数
C.不可能是负数
D.可能是正数,也可能是负数
【解析】选C.当m是正数时|m|与(-m)互为相反数,|m|+(-m)的值是0;当m 是0时|m|与(-m)都是0,|m|+(-m)的值是0;当m是负数时,|m|=-m,|m|+(-m)的值是正数.
【易错提醒】题中没有明确m的正负,解答时应对m分类讨论,不能有遗漏.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.
【解析】因为|x|=6,|y|=4,所以x=±6,y=±4,
又x<y,所以x=-6,y=4,或x=-6,y=-4,
所以x+y的值是-2或-10.
答案:-2或-10
【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .
【解析】由|a|=3得a=±3,由|b|=5得b=±5,
当a=3,b=5时,|a+b|=|3+5|=8;
当a=3,b=-5时,|a+b|=|3+(-5)|=2;
当a=-3,b=5时,|a+b|=|(-3)+5|=2;
当a=-3,b=-5时,|a+b|=|(-3)+(-5)|=8.
答案:8或2
5.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.
【解析】因为|a+8|+|b-4|=0,
而|a+8|≥0,|b-4|≥0,
所以a+8=0,b-4=0,
所以a=-8,b=4,
所以a+|b|=-8+4=-4.
答案:-4
【知识归纳】绝对值的非负性在加法中的应用
由绝对值的性质知,任何有理数的绝对值都是非负数;由有理数的加法法则知,若几个非负数的和等于0,每个加数必须都等于0,用式子表示:若|a|+|b|+|c|=0,则a=0,b=0,c=0.
6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.
【解析】另一个数为:-8+(-2)=-10,这两个数的和为:8+(-10)=-2.
答案:-2
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).
(2)(-3.125)++31
8
.
(3) −42
3++31
6
.
(4) −72
3+ −35
6
.
【解题指南】两个有理数相加,要分两步做:①确定和的符号,②求和的绝对值. 【解析】(1)(+4.85)+(-3.25)=+(4.85-3.25)=1.6.
(2)(-3.125)++31
8= −31
8
++31
8
=0.
(3) −42
3++31
6
=-42
3
−31
6
=-44
6−31
6
=-11
2
.
(4) −72
3+ −35
6
=-72
3
+35
6
=-74
6+35
6
=-111
2
.
8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.
【解析】因为最小的正整数是1,
所以a=-1;
因为b是最大的负整数,
所以b=-1;
又因为|c|=3,
所以c=±3,
当c=3时,a+b+c=-1+(-1)+3=-2+3=1,
当c=-3时,a+b+c=-1+(-1)+(-3)
=-2+(-3)=-5.
【培优训练】
9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该
股票每天的涨跌情况(单位:元):
(1)本周三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?
(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗? 【解析】(1)本周三收盘时,每股是:
28+(+2.8)+(+3)+(-2)=31.8(元).
(2)本周内每股最高价为:
28+(+2.8)+(+3)=33.8(元),
每股最低价为:
28+(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=30.8(元).
(3)(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=2.8>0,说明张先生是盈利的.。