符号和特性曲线：
q
斜率为C
i(t)+ q(t) + u(t) -
u
线性时不变电容的特性
线性电容——特性曲线是通过坐标 原点一条直线，否则为非线性电容。 时不变——特性曲线不随时间变化， 否则为时变电容元件。
线性非时变电容元件的数学表达式：
q(t)C(ut)
系数 C 为常量，为直线的斜率，称 为电容，表征积聚电荷的能力。 单位是法[拉],用F表示。
某时刻电感的储能取决于该时刻电感的电
流值，与电压值无关。电流的绝对值增大
时，储能增加；减小时，储能减少。
3.1 动态电路的基本概念
1. 动态电路
含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。
特点
当动态电路状态发生改变时（换路）需要 经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这 个变化过程称为电路的过渡过程。
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“稳态”与 “暂态”的概念:
SR
R
+
U
_
uC C
+
_U
uC
电路处于一种稳态
uc =0
电路处于另一稳态
uc =U
过渡过程 : 一种稳态
另一种新稳态
过渡过程中 uc(t) =？
称暂态分析
产生暂态过程的必要条件：
(1) 电路中含有储能元件 (内因)
换电路(2路):电接电路通路发、状生切态换断的路、改(变短外。路因如、) ：电压改变则或若i参C u数cd改发du生变tC 突变，
电容元件的电压电流关系
i(t)dqd(C)uCdu
dt dt
dt
1. 电容是动态元件
电容的电流与其电压对时间的变化率 成正比。假如电容的电压保持不变， 则电容的电流为零,电容元件相当于开 路(i=0)。
4 .电容是储能元件
电压电流参考方向关联时，电容吸收功率
p(t)u(t)i(t)u(t)Cdu dt
第三章 动态电路分析
本章的学习目的和要求
了解“暂态”与“稳态”之间的区 别与联系；熟悉“换路”这一名词的含 义；牢固掌握换路定律；理解暂态分析 中的“零输入响应”、“零状态响 应”“全响应”及“阶跃响应”等概念； 充分理解一阶电路中暂态过程的规律； 熟练掌握一阶电路暂态分析的三要素法； 了解二阶电路自由振荡的过程。
iUS /R2 iU S (R 1R 2)
t 0
过渡期为零
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电容电路
(t = 0) R i
(t →) R i
+
+
+
+
Us
k
-
uC C Us
–
-
uC C –
k未动k接作通前U电，S 源电后路u很处c 长于时稳间定，状电态US容：充i 电=新完的0 稳毕, 定，u状C电态=路0
? 达到新的稳R 定状态：
重点 1.动态电路方程的建立及初始条件的确定； 2.一阶的零输入响应、零状态响应和全响应
的概念及求解；
3.一阶的阶跃响应概念及求解。
电容元件和电感元件
电容元件
定义：如果一个二端元件在任一时 刻，其电荷与电压之间的关系由q-u 平面上一条曲线所确定，则称此二 端元件为电容元件。
代表积聚电荷、储存电场能的元件
产生暂态过程的原因：
一般电路不可能！
由于物体所具有的能量不能跃变而造成
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
∵
C
储能：WC
1 2
C
u
2 C
∵ L储能： W L
1 2
L
i
2 L
\ uC 不能突变 \iL不能突变
电路暂态分析的内容
(1) 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 (2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。 研究暂态过程的实际意义
i = 0 ,i u有C=一U过s 渡期
前一个稳定状态
0
t1
过渡状态
t
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电感电路
(t = 0) R i
+
+
Us
k
uL
-
–
+
L Us -
(t →) R i
+ uL –
k未动k作接前通U，电S 电源路后i处很于长时稳间定状，U电态S/路：R 达i 到新= 的新0 稳的, 定稳u状L定态= 0
电感元件的电压电流关系
u(t)dd(L)iLdi
dt dt
dt
1. 电感是动态元件
电感的电压与其电流对时间的变化率 成正比。假如电感的电流保持不变， 则电感的电压为零,电感元件相当于短 路(u=0)。
4 .电感是储能元件
电压电流参考方向关联时，电感吸收功率
p(t)u(t)i(t)i(t)Ldi(t) dt
p 可正可负。当 p > 0 时，电容吸收 功率（吞），储存电场能量增加；当p
< 0时，电容发出功率（吐），电容放 出存储的能量。
任意时刻t得到的总能量为
wC(t)
t p()d
tuC()iC()d
C
tuC()
d
uC() d
d
C
uuCC((t))uC()duC()
w12CC([tu)C2(t12)CuuC2C2((t))]
p 可正可负。当 p > 0 时，电感吸 收功率(吞)，储存磁场能量增加；当p
< 0时，电感发出功率(吐)，放出存储 的磁场能量。
任意时刻t电感的总能量为
wL(t)
t p()d
tu()iL()d
L
tiL()
diL() d
d
L
iL (t) iL ()
iL()diL()
12wt))]
1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。
2. 控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。 直流电路、交流电路都存在暂态过程, 我们讲课的
重点是直流电路的暂态过程。
例 电阻电路
+ i R1
us
-
R2
（t = 0） i
i(t) L (t)
+ u (t) -
i
线性非时变电感的特性
线性电感——特性曲线是通过坐标 原点一条直线，否则为非线性；非时 变——特性曲线不随时间变化，否 则为时变电感元件。
线性非时变电感元件的数学表达式：
(t)L(it) 系数L为常量，直线的斜率，称为 电感，表征产生磁链的能力。 单位是亨[利],用H表示。
某时刻电容的储能取决于该时刻电容的电
压值，与电流值无关。电压的绝对值增大
时，储能增加；减小时，储能减少。
电感元件
定义：如果一个二端元件在任一时刻， 其磁链与电流之间的关系由 (t)i(t)平 面上一条曲线所确定，则称此二端 元件 为电感元件。
代表建立磁场、储存磁场能的元件
符号和特性曲线：
斜率为L
? 状态，电感视为短路： uL= 0u,L i=有Us一/R过渡期
前一个稳定状态
0
t1
过渡状态
t
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(t →0) R i
+
+
Us
uL
-
–
(t →) R i