通信原理课程设计报告题目：基于MATLAB 的M-QAM调制及相干解调的设计与仿真班级：通信工程1411姓名：杨仕浩(2014111347）解博文(2014111321）介子豪(2014111322）指导老师：罗倩倩成绩：日期：2016 年12 月21 日基于MATLAB的M-QAM调制及相干解调的设计与仿真摘要：正交幅度调制技术（QAM）是一种功率和带宽相对高效的信道调制技术，因此在自适应信道调制技术中得到了较多应用。

本次课程设计主要运用MATLAB软件对M =16 进制正交幅度调制系统进行了仿真，从理论上验证16进制正交幅度调制系统工作原理，为实际应用和科学合理地设计正交幅度调制系统,提供了便捷、高效、直观的重要方法。

实验及仿真的结果证明，多进制正交幅度调制解调易于实现，且性能良好，是未来通信技术的主要研究方向之一，并有广阔的应用前景。

关键词：正交幅度调制系统；MATLAB；仿真目录1引言 (1)1.1课程设计的目的 (1)1.2课程设计的基本任务和要求 (1)1.3仿真平台Matlab (1)2 QAM系统的介绍 (2)2.1正交幅度调制技术 (2)2.2QAM调制解调原理 (5)2.3QAM的误码率性能 (7)3 多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调原理框图 (9)4 基于MATLAB的多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调设计与仿真 (10)4.1系统设计 (10)4.2随机信号的生成 (10)4.3星座图映射 (11)4.4波形成形（平方根升余弦滤波器） (13)4.5调制 (14)4.6加入高斯白噪声之后解调 (15)5 仿真结果及分析 (20)6 总结与体会 (23)6.1总结 (23)6.2心得体会 (24)【参考文献】 (25)附录 (26)1引言本次课程设计主要运用MATLAB软件进行程序编写。

实现模拟基带信号经QAM调制与相干解调的传输过程，通过分析比较调制解调输出波形以及功率谱特征，理解QAM调制解调原理。

1.1课程设计的目的通信原理课程设计的目的是使我们加深对所学的通信原理知识的理解，扎实掌握通信原理的基础知识和基本理论，增强分析问题和解决问题的能力，培养学生专业素质，提高其利用通信原理知识处理通信系统问题的能力，为今后专业课程的学习、毕业设计和工作打下良好的基础。

1.2课程设计的基本任务和要求（1）设计出规定的数字通信系统的结构，包括信源，调制，发送滤波器模块，信道，接受滤波器模块以及信宿；（2）根据通信原理，设计出各个模块的参数（例如码速率，滤波器的截止频率等）；（3）熟悉MATLAB环境下的Simulink仿真平台，用Matlab/Simulink 实现该数字通信系统；（4）观察仿真并进行波形分析（波形图和频谱图等）；1.3仿真平台MatlabMATLAB目前已发展成为由MATLAB 语言、MATLAB 工作环境、MATLAB 图形处理系统、MATLAB 数学函数库和MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。

本次课程设计则在深入研究连续时间信号傅里叶级数分析理论知识的基础上，利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，通过MATLAB编程进行图形功能仿真，从而实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形，包括以下内容：用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合的波形；用MATLAB实现周期信号的单边频谱及双边频谱的波形与分析；用MATLAB实现典型周期信号的频谱的波形。

2 QAM 系统的介绍2.1 正交幅度调制技术正交振幅调制（Quadrature Amplitude Modulation,QAM ）是一种振幅和相位联合键控。

虽然MPSK 和MDPSK 等相移键控的带宽和功率方面都具有优势，即带宽占用小和比特噪声比要求低。

图1 8PSK 信号相位但是由图1可见，在MPSK 体制中，随着M 的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小，误码率难于保证。

为了改善在M 大时的噪声容限，发展出了QAM 体制。

在QAM 体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制。

这种信号的一个码元可以表示为：0()cos() (1)k k k s t A t kT t k Tωθ=+<≤+ （1—1）式中：k=整数；k A 和k θ分别可以取多个离散值。

式（1—1）可以展开为： 00()cos cos sin sin k k k k k s t A t A t θωθω=- （1—2）令X k = A k cos θk ，Y k = -A k sin θk则式（1—1）变为：00()cos sin k k k s t X t Y t ωω=+ （1—3）和k X k Y 也是可以取多个离散的变量。

从式（1—3）看出，()k s t 可以看作是两8/5π8/3π8/π8/7π8/9π8/11π8/13π个正交的振幅键控信号之和。

在式（1—1）中，若θk值仅可以取π/4和-π/4，A k值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如图2所示：图2 4QAM信号矢量图所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。

有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：图3 16QAM信号矢量图图中用黑点表示每个码元的位置，并且示出它是由两个正交矢量合成的。

类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如图4、图5所示。

它们总称为MQAM 调制。

由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。

16QAM 信号的产生方法主要有两种。

第一种是正交调幅法，即用两路独立的正交4ASK 信号叠加，形成16QAM 信号，如图6所示。

图6 正交调幅法第二种方法是复合相移法，它移用两路独立的QPSK 信号叠加，形成16QAM 信号，如图7所示。

图中图7 复合相移法图4 64QAM 信号矢量图 图5 256QAM 信号矢量图虚线大圆上的4个大黑点表示一个QPSK 信号矢量的位置。

在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK 矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。

2.2 QAM 调制解调原理2.2.1 QAM 调制正交幅度调制QAM 是数字通信中一种经常利用的数字调制技术，尤其是多进制QAM 具有很高的频带利用率，在通信业务日益增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。

正交幅度调制（QAM ）信号采用了两个正交载波t f t f c c ππ2sin 2cos 、，每一个载波都被一个独立的信息比特序列所调制。

发送信号波形如图8所示,2sin )(2cos )()(t f t g A t f t g A t u c T ms c T mc m ππ+= M m ,...,2,1= （1-4）图8 M=16QAM 信号星座图式中{mc A }和{ms A }是电平集合，这些电平是通过将k 比特序列映射为信号振幅而获得的。

例如一个16位正交幅度调制信号的星座图如下图所示，该星座是通过用M ＝4PAM 信号对每个正交载波进行振幅调制得到的。

利用PAM 分别调制两个正交载波可得到矩形信号星座。

QAM 可以看成是振幅调制和相位调制的结合。

因此发送的QAM 信号波形可表示为),2cos()()(n c T m mn t f t g A t u θπ+= ,,....,2,11M m = ,,....,2,12M n =（1-5）如果,211k M =,222k M =那么QAM 方法就可以达到以符号速率)(21k k R B +同时发送12221log M M k k =+个二进制数据。

图9给出了QAM 调制器的框图。

图9 QAM 调制器框图2.2.2 QAM 的解调和判决假设在信号传输中存在载波相位偏移和加性高斯噪声。

因此r(t)可以表示为)()2sin()()2cos()()(t n f t g A f t g A t r c T ms c T mc ++++=φπφπ （1-6） 其中φ是载波相位偏移，且t f t n t f t n t n c s c c κκ2)(2cos )()(-= (1-7)将接收信号与下述两个相移函数进行相关运算)2cos()()(1φπψ+=t f t g t c T (1-8) )2sin()()(2φπψ+=t f t g t c T (1-9) 如图10所示，相关器的输出抽样后输入判决器。

使用图10中所示的锁相环估算接收信号的载波相位偏移φ，相移)(1t ψ和)(2t ψ对该相位偏移进行补偿。

图10 QAM 信号的解调和判决假设图中所示的时钟与接收信号同步，以使相关器的输出在适当的时刻及时被抽样。

在这些条件下两个相关器的输出分别为φφsin cos 1s c mc n n A r -+= （1-10）φφcos sin 2s c mc n n A r ++= (1-11)其中dt t T g t T c n c n )()(021⎰= (1-12)dt t T g t Ts n s n )()(021⎰= (1-13)噪声分量是均值为0，方差为20N 的互不相关的高斯随机变量。

最佳判决器计算距离量度 2),(m m s r s r D -= M m ,...2,1= (1-14) 2.3 QAM 的误码率性能矩形QAM 信号星座最突出的优点就是容易产生PAM 信号可直接加到两个正交载波相位上，此外它们还便于解调。

对于2K M =下的矩形信号星座图（K 为偶数），QAM 信号星座图与正交载波上的两个PAM 信号是等价的，这两个信号中的每一个上都有22/K M =个信号点。

因为相位正交分量上的信号能被相干判决极好的分离，所以易于通过PAM 的误码率确定QAM 的误码率。

M 进制QAM 系统正确判决的概率是：()P PM C-=12。

(1-15)式中PM是M 进制PAM 系统的误码率，该PAM 系统具有等价QAM 系统的每一个正交信号中的一半平均功率。

通过适当调整M 进制PAM 系统的误码率，可得：()()()o /1/3/112av N M Q M E PM--= (1-16)式中/No E av 是每个符号的平均信噪比。

因此，因此M 进制QAM 的误码率为：()PPMM--=11 （1-17）可以注意到，当K 为偶数时，这个结果对2KM =情形时精确的，而当K 为奇数时，就找不到等价的M 进制PAM 系统。

如果使用最佳距离量度进行判决的最佳判决器，可以求出任意K>=1误码率的的严格上限。

()[]o1/E 321av 12N M QPM---<=<=()o 1/3K 4Q E avb N M -（1-18）其中，N E O /avb 是每比特的平均信噪比。