A．450 B．500 C．599 D．606
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E．1000
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【答案】B
【解析】已知 N=700，P＝670.60，K＝372.05，r=10%÷2=5%，n=10。
①由基本公式
，得：
670.6=372.05＋700×5%× ，
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K=Cvn=1050（1＋0.05）-20=395.734， G=Nr/i=42/0.05=840， t1=20%。 解法①：利用基本公式。
=33.6×12.4622＋395.734=814.46（元）； 解法②：利用溢价/折价公式。
乙债券：面值和期满赎回价均为 1000，债券期限为 2n 年，年息票率为 7%（每半年计 息一次），债券年利率为 5%（每半年计息一次），则乙债券的价格为（ ）。
A．1375 B．1475 C．1675 D．2100 E．2675 【答案】A 【解析】①对于甲债券，由题意，得：
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第 5 章 债券及其定价理论
单项选择题（以下各小题所给出的 5 个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确 选项的代码填入括号内）
1．（2008 年真题）一个 5 年期的债券，面值为 1000 元，半年度支付的息票率为 10%， 到期按面值偿还；假设购买该债券将产生半年度转换 12%的收益率，则分期偿还表上利息 支付的总和为（ ）元。
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E．14
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【答案】B
【解析】由题意，得：
即 2×（1－v5）=1－vn， 解得：n=11.18。
4．（2008 年真题）一个普通股的价格为当前利润的 10 倍，此后的 6 年内股票不分红， 利润增长 60%；如果在第 6 年年末该股票以利润的 15 倍卖出，则此项投资的收益率为（ ）。
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期，发行者偿还 1000＋X 也可保证投资者的收益率为半年度 7%，则 X 等于（ ）元。 A．58.65 B．59.70 C．60.32 D．61.12 E．62.34 【答案】A 【解析】当债券在第 5 年末赎回时，其价格为：
A．800.0 B．814.5 C．850.0 D．854.5 E．860.0 【答案】B 【解析】已知 N=1000，C=1050，r=8.4%/2=0.042，i=10%/2=0.05，n=10×2=20， 于是： Nr=1000×0.042=42， g=Nr/C=42/1050=0.04，
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A．7%
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B．7.82%
C．8%
D．11.95%
E．12%
【答案】C
【解析】因购买此债券时的收益率为 8%，第一年收到利息后将债券卖出，获得的收益
率仍为 8%，故这年的总收益率为 8%。
6．面值 1000 元的 10 年期债券，票息率为每年计息两次的年名义利率 8.4%，赎回值 为 1050 元，票息所得税率为 20%。若按每年计息两次的年名义收益率 10%购买，则该债 券的价格为（ ）元。
所以
，可知 i＝0.03。
②由 K=Cvn=C（1＋i）-n，得：
372.05=C·1.03-10，
解得：C回价均为 1000，债券期限为 n 年，年息票率为 c（每 半年计息一次），在年利率 5%（每半年计息一次）下购买价为 P，若年息票率为 c－0.02（每 半年计息一次），则债券的购买价为 P－300。
A．13.2% B．14.1% C．14.8% D．15.7% E．16.6% 【答案】D 【解析】设当前利润为 M，由题意，得：
10M=15×1.6×M×v6 解得：i=v-1－1=15.7%。
5．（2008 年真题）你一年前购买了一种年付息债券，从那时算起还有 6 年到期，债券 的息票率为 10%，面值为 1000 元。在你买此债券时，债券的收益率为 8%，如果你在第一 年收到利息后将债券卖出，债券的收益率仍为 8%，则你那年的总收益率为（ ）。
当债券在第 10 年末赎回时，其价格为：
由题意，得：
解得：X=58.65。
3．（2008 年真题）甲债券的期限为 5 年，年息票率为 6%，投资者的年收益率为 4%； 若用年息票率为 5%的乙债券代替甲债券，且使投资者仍然获得 4%的年收益率，则乙债券 的期限为（ ）年。
A．10 B．11 C．12 D．13
A．532.5 B．548.2 C．558.4 D．562.1 E．573.6 【答案】E
【解析】债券的价格为：1000×[1＋（0.05－0.06）×
]=926.399（元），
设所求利息总和为 M，由题意，得： M－50×10=1000－936.399
解得：M=573.6。
2．（2008 年真题）一个面值为 1000 元的债券的半年度息票率为 6%，在发行 5 年后 可按面值赎回，发行时的收益率为半年度 7%；如果债券在 5 年末不赎回，将在 10 年末到

由①－②，得：
即
，从而
， 。
②对于乙债券，由题意，其价格为：
=1375。
=1050＋（42×0.8-1050×0.05）×12.4622=814.46（元）； 解法③：利用基础金额公式。
=672＋（1050-672）×0.37689=814.46（元）； 解法④：利用 Makeham 公式。
=814.46（元）。
7．（样题）一债券，面值 700，期限 5 年，年名义息票率 10%（每半年支付一次），购 买价 670.60，期满赎回价的现值为 372.05，则该债券的期满赎回价为（ ）。