功和功率【重点难点提示】1．重点是功和功率以及机械效率的概念。
2．难点是做功的两个必要因素以及对有用功和额外功的理解和运用。
3．考点是功的两个必要因素；功的公式和单位；功率的公式和单位；功的原理；机械效率的概念和公式；测定滑轮组的机械效率。
本节知识是中考命题大综合题的重要内容，是考查学生计算能力，分析解决问题能力的落脚点，分值在10分以上。
【经典范例引路】例1 起重机用钢绳起吊重为l ×103N 的重物，先沿竖直方向将重物匀速提高10m ，再沿水平方向将重物匀速移动9m ，然后又将重物提高lm ，起重机对重物共做了多少功？分析：起重机用钢绳提取重物，绳对重物所做的功就是起重机对重物所做的功。
绳对重物做功有三个过程，第一、三过程绳沿竖直方向提升重物，重物在绳拉力的方向移动了距离做了功，第二过程重物在水平方向移动了距离但不是在拉力方向上移动的距离，故没做功解：根据W=FS 知钢绳提取重物做功W=Gh=1×103N ×（10m ＋lm ）＝1.l ×104J 例2 关于功、功率、机械效率的说法错误的是（ ）A ．做功越多的机械功率越大B ．机械效率越高的机械做功越快C ．相同时间内做功越多的机械做功越快D ．机械效率越高的机械它的额外功占总功的比越小分析：功率是描述做功快慢的物理量。
描述的方法是取单位时间内所完成的功，因此做功越多的机械在单位时间内完成的功不一定多，故A 选项不正确，C 选项正确。
机械效率是衡量机械优劣、性能的一种技术数据。
衡量方法是取W 有与W 总的比，比值越大（或W 与W 总的比值越小）其机械性能越好，做功的有效程度越高，与做功的快慢无关。
故选项B 错，D 正确。
解：选 AB 。
例3 一台抽水机在 10分钟内把3.6m 3的水抽到10m 高处，若抽水机的效率是0.6，那么动力机供给抽水机的功率多大？（g 取10N ／kg ）分析与解答：抽水机 10分钟抽水做功W 有用＝Gh=ρvgh = l ×103kg/m 3×3.6m 3×10N ／kg ×10m=3.6×105J动力机对抽水机做功W 总=J J W 551066.0106.3⨯=⨯=η有用动力机输给抽水机功率P 总=W SJ t W 35101600106⨯=⨯=总 例4 利用图4－15的滑轮组提取重物把800N 的货物匀速提取时需用250N 的力拉绳子，不计绳与滑轮的摩擦，求：①若把1×103N 的重物匀速提取，作用在绳自由端的拉力至少多大？②若人重500N ，利用这个滑轮组向下拉绳提取货物的最大机械效率多大？图4-15分析与解答：设重物在拉力F 的作用下上升h ，由W 总=W 有+W 额得F ·4h=Gh+G 动h ，故动滑轮总重G 动=4F －G ＝4×250N －800N ＝200N（1）当重物G ′=1×103N 在拉力F ′作用下上升h 时，根据W 总=W 有+W 额得F ′4h=G ′h+G 动h ，故F ′=41（G ′+G 动）=41（1×l03N ＋200N ）= 300N 。
（2）当拉力F ″＝G 人=500N 将重为G ″的重物匀速提取时，根据W 总=W 有+W 额得F ″4h=G ″h ＋ G 动 h 知G ″=4F ″－ G 动=4×500N － 200N ＝1800N ，故滑轮组最大的机械效率η=%905004180044h =⨯=""=""NN F G h F G 例4．某人用图4－16所示装置将货物从斜面底瑞拉上斜面顶端，已知斜面长5米，高3米，拉力100N ，货物重250N ，不计动滑轮重和绳与滑轮间的摩擦，求：（1）拉力做的功；（2）斜面对物体的摩擦力；（3）斜面的机械效率。
分析与解答：（1）当货物上升3m 时，在拉力 F 方向上移动的距离S ＝2L= 2×5m ＝10m ，拉力F 做功W 总=FS ＝100N ×10m ＝l ×103J 。
（2）提取重物做功W 有=Gh=250N ×3m ＝ 750J克服重物与斜面的摩擦做功W 额= W 总一W 有=l ×103J －750J=250J ，斜面对物体的摩擦力N mJ L W f 505250===额3）斜面的机械效率η=%751017503=⨯=JJ W W 总有【解题技巧点拨】做功有两个必要因素，两个因素缺一不能算做功，例如：手中提一桶水不动，虽然手用了力但没有在提力方向上移动距离；再如：物体在光滑的水平面上凭惯性匀速移动10米，物体移动了距离但作用于物体在水平方向的力为零，两种情况都不能说对物体做了功。
对功的原理应从以下两个方面来理解。
一是理想机械做功时由于不存在克服机械自身重 和摩擦做额外动，故有W 总=W 有，用文字表达为：使用机械时人们所做的功都等于不用机械而直接用手做的功。
二是实际机械做功时由于额外功的存在，故有W 总=W 有+W 额。
用文字表达为：动力对机械所做的功都等于机械克服阻力所做的功。
无论是哪一理解，使用任何机械都不省功普遍正确。
对机械效率的理解应注意三点：①机械效率是一个比值没有单位。
②机械效率总小于l 。
③机械效率是衡量机械做功有效程度的物理量，它反映了机械的性能。
公式P＝F·V说明：功率一定的机器其牵引力与运动的速度成反比。
汽车爬坡时，司机换档减速目的是为了增大汽车的牵引力。
【综合能力训练】一、选择题1．在下列情况下，力对物体做了功的是（）A．用力举着物体在空中不动B．手提重物在水平方向上匀速移动C．小球在光滑的水平面上匀速滚动 D．木块在光滑的斜面上匀速滑下2．下列有关功率的说法正确的是（）A．功率大的机器做功一定多B．做功越多的机器的功率越大C．功率大的机器做功越快D．完成相同的功用时越小功率越大3．关于机械效率下列说法正确的是（）A．机械效率高的机械使用时越省力B．机械效率高的机械使用时越省功时C．机械效率高的机械做的有用功越多D．机械效率高的机械省做额外功4．关于功的原理，下列说法正确的是（）A．使用任何机械，动力对机械所做的功一定等于机械克服阻力所做的功B．使用先进的机械可以省功C．使用机械不能省功但能省力D．使用省力的机械做功一定费距离5．甲、乙两斜面的高度相同但长度不同（L甲＞L乙），今把质量相同的两物以相同的速度从斜面底端匀速拉到顶端，若斜面是光滑的，则拉力的功率是（）A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙C．P甲=P乙D．无法比较6．用某一滑轮组提升重物，下列几种做法能够提高它的机械效率的是（）A．改变绳子的绕法B．增加重物提高的高度C．增加重物的质量D．减轻动滑轮的重力7．一人用同样大的力拉木箱，在光滑地面和粗糙地面前进相同距离，下列说法正确的是（）A．在粗糙地面做功多B．在光滑地面做功多C．两次做功一样多D．无法比较8．如用4－17所示，在不计滑轮的摩擦和绳重时人拉绳的自由端沿水平面向右移动，使200N的重物匀速提高lm，在这一过程中，手拉绳的力F和人拉绳做功为（）图4-17A．100N 200J B．200N 200JC．200N 100J D．无法计算9．一只箱重100N，放在水平地面上，用100N的水平拉力，使箱沿水平方向匀速移动lm，则（）A．箱子受到的摩擦力是1100N B．箱子受到的摩擦力是100NC．推力做功1100J D．推力做功100J10．一人将质量为20kg的物体搬到5m高的楼房顶，如果用定滑轮、动滑轮将此物提到同样高的楼顶上，不计摩擦和动滑轮重，则对重物做功较多的是（）A．人直接搬B．用定滑轮C．用动滑轮D．三种情况一样多11．在水平地面上，用同样大的力F使质量、阻力、速度不同的物体前进相同距离则（）A．质量越大的物体力F做功越多B．物体运动速度越大的物体力F做功越多C．摩擦阻力越大的物体力F的做功越多D．作用力F做功一样多12．使用机械，下列说法不正确的是（）A．可以省力B．可以省距离C．可以省功D．可以改变力的方向13．下列说法正确的是（）A．机械功率越大，机械效率越高B．机械功率越大，机械做功越多C．机械效率越大，机械做功越多D．机械效率越大，额外功占总功的比越小14．甲、乙两台机器，其效率η甲＞η乙，则（）A使用甲机器省力些B．使用甲机器做功快些C．使用甲机器做功多些D．以上说法都不对15．用定滑轮、动滑轮，滑轮组分别提升同一重物，在不计摩擦的情况下机械效率最高的是（）A．定滑轮B．动滑轮C．滑轮组D．一样高16．下列叙述错误的是（）A．滑轮组的省力情况是由动滑轮个数决定B．使用机械一定省功C．提高功率就是提高效率D．功率是单位时间内完成的功二、填空题17．一重力20N的物体在水平拉力的作用下作匀速直线运动，2S内沿水平地面移动了10m，若物体受到的摩擦力为4N，那么重力做功J，拉力功率为W。
18．如图4－18所示，绳子一端固定，另一端绕过重为G的油桶，在绳的自由端用大小不变的水平力F使桶沿水平地面滚动一周，设油桶半径为R，拉力F做功为。
图4-1819．某同学要估测自己爬杆的功率，需测的物理量是，和。
20．在“测定滑轮组的机械效率”的实验中，需要的测量仪器是，实验过程中要注意向拉弹簧测力计，使钩码上升一段距离。
21．李林同学用98N的力将质量为2kg的铅球沿水平方向掷出5m，则他做功。
22．小球受到力的作用，同时又前进了一段距离，那么作用力对小球做功（填“一定”或“不一定”）23．一台抽水机每秒把20kg的水抽到10m高处，则每分钟做功焦，这台抽水机的功率是Kw。
24．提高机械效率的主要办法是。
25．相同功率的汽车装满货后跑得慢是因为。
三、综合题26．用图4－19的滑轮组，从水中匀速地把体积为1m3的重物打捞上岸，设装置的机械效率为80％保持不变，重物的密度为l×103kg/m3，不计水的阻力，求在整个打捞过程中拉力F的变化范围（g取10N／kg）27．如图4－20所示的绳子一端固定在斜面顶端O点，另一端绕过圆木，已知圆木质量为200kg，斜面长4m，高2m，g取10N／kg，求：(1)不计摩擦时将圆木匀速地拉上斜面顶端所需拉力多大？（2）若所需拉力600N则斜面的机械效率多大？图4-19图4-20图4-21 28．如图4－21所示装置的机械效率为75％，质量为9kg的重物在拉力F的作用下匀速上升，不计绳与滑轮的摩擦时求：（l）拉力F多大。
（2）若绳能承受的最大拉力为50N，此装置的机械效率可提高到百分之几？（g取10N ／kg）29．用绳子把图4－22中的滑轮组成一个最省力的滑轮组，若每个滑轮重100N，绳子承受的最大拉力200N，要求：（1）画出滑轮组的装配图；（2）求用滑轮组最多能提取的物体；（3）若在1秒内重物上升0.1m，求拉力的功率；（4）求此滑轮组的最大机械效率。