第23课时菱形
备考演练
1.(2016·无锡)下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是( C )
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.邻边互相垂直
2.(2017·赤峰)如图,将边长为4的菱形ABCD纸片折叠,使点A恰好
落在对角线的交点O处,若折痕EF=2,则∠A=( A )
A.120°
B.100°
C.60°
D.30°
二、细心填一填
3.(2016·湘西)如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8
和BD=6,那么,菱形ABCD的面积为24.
第3题图第
4题图
4.(2016·大连)如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,则菱形的面积是
24.
三、用心解一解
5.(2016·沈阳)如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE.求证:
(1)∠CEB=∠CBE;
(2)四边形BCED是菱形.
证明:(1)∵△ABC≌△ABD,∴∠CBE=∠DBE,
∵CE∥BD,∴∠CEB=∠DBE,
∴∠CEB=∠CBE;
(2)∵△ABC≌△ABD,∴BC=BD,
∵∠CEB=∠CBE,∴BC=CE,
∴CE=BD,而CE∥BD,
∴四边形BCED是平行四边形,而BC=CE,
∴四边形BCED是菱形.。