22.解:原式= ÷
= · = .
∵m是方程x2+2x-3=0的根,∴m=-3或m=1.
当m=-3时,原式无意义;
当m=1时,原式= = = .
23.[解析]先进行分式的混合运算,求出最简结果;再解不等式组,从解集中确定出整数解,最后在整数解中选取一个使各个分式都有意义的x的值代入求值.
解:原式= · = · = .
12.化简: ÷( -a-2)=.
13.化简:(1+ )÷ .
14.计算: ÷( -1).
15.计算:(a-1- )÷ .
16.先化简 · ,再从0,1,2中选取一个合适的x的值代入求值.
17.先化简,再求值:(xy2+x2y)· ÷ ,其中x=π0-( )-1,y=2sin45°- .
拓展提升
18.若a2-ab=0(b≠0),则 =()
解不等式2-x≤3,得x≥-1;
解不等式2x-4<1,得x< ,
∴不等式组的解集为-1≤x< ,它的整数解为-1,0,1,2.
∵x≠-1,0,1,∴x=2.
当x=2时,原式= =0.
又∵x≠0,∴两边同时除以2x可得x+ =3,③对.
21.解:原式= · +
= +
=
= .
∵a与2,3构成△ABC的三边,
∴3-2<a<3+2,即1<a<5.
∵a为整数,∴a=2,3,4.
当a=2时,分母2-a=0,舍去;当a=3时,分母a2-3a=0,舍去,故a的值只能为4.
∴当a=4时,原式= =1.
22.先化简,再求值: ÷(m+2- ),其中m是方程x2+2x-3=0的根.
23.先化简,再求值:(x-1+ )÷ ,其中x的值从不等式组 的整数解中选取.
参考答案
1.A2.C3.A4.A5.B6.B
7.C[解析]∵ - = = ,∴ =3.故选择C.
8.x-1
9.1
10.
11.
12.-
13.解:原式= · = .
原式=-1-(- )= -1.
18.C[解析]∵a2-ab=0(b≠0),∴a(a-b)=0,∴a=0或a-b=0,即a=0或a=b,∴ =0或 = .
19.D
20.C[解析]∵x+ =3,∴x2+ = -2=9-2=7,①对;∵ = -4=9-4=5,∴x- =± ,②错;∵2x2-6x=-2,∴2x2+2=6x.
2022届中考数学总复习：分式
1.若分式 的值为0,则x的值是()
A.2或-2B.2
C.-2D.0
2.如果把分式 中的x,y都扩大到原来的2倍,则分式的值()
A.扩大到原来的4倍
B.扩大到原来的2倍
C.不变
D.缩小到原来的
3.下列分式中,最简分式是()
A. B.
C. D.
4.化简(a-1)÷( -1)·a的结果是()
A.-a2B.1C.a2D.-1
5.化简 - 的结果为()
A. B.a-1C.aD.1
6.计算(1+ )÷ 的结果是()
A.x+1B.
C. D.
7.已知 - = ,则 的值是()
A. B.- C.3D.-3
8.计算: - =.
9.化简:( + )· =.
10.化简 ÷ 的结果是.
11.化简: ÷ =.
14.解:原式= ÷ -
= ÷
= ÷
= ·
= .
15.解:原式= · = · = .
解: ·
= ·
= ·
=
= .
由于x≠0且x≠2,因此只能取x=1.
当x=1时,原式= = .
17.解:(xy2+x2y)· ÷
=xy(x+y)· ·
=x-y.
当x=π0-( )-1=1-2=-1,y=2sin45°- =2× -2 =- 时,
A.0B. C.0或 D.1或2
19.已知 - =3,则代数式 的值是()
A.- B.-
C. D.
20.已知x+ =3,则下列三个等式:①x2+ =7,②x- = ,③2x2-6x=-2,其中正确的个数为()
A.0B.1C.2D.3
21.化简 · - ,并求值,其中a与2,3构成△ABC的三边,且a为整数.