第八章 习题解答1、在300K 和100kPa 压力下,用惰性电极电解水以制备氢气。
设所用直流电的强度为5A ,电流效率为100%。
来电解稀H 2SO 4溶液,如欲获得1m 3氢气,须通电多少时间?如欲获得1m 3氧气,须通电多少时间?已知在该温度下水的饱合蒸气压为3565Pa 。
解 电解时放出气体的压力为 p=(100000-3565)Pa=96435Pa 1m 3气体的物质的量为311(96435)(1)/()38.6637(8.314)(300)Pa m n pV RT mol J K mol K --⨯===⋅⋅⨯ 氢气在阴极放出,电极反应为 2H ++2e -→H 2(g)根据法拉第定律,It=ξzF=(Δn B /νB )·zF , t=(Δn B /νB I)·zF 放氢时,12=H ν,z=2,11(38.6637)2(96500)1492418.821(5)mol t C mol s C s --=⨯⨯⋅=⨯⋅。
氧气在阳极放出,电极反应为 2H 2O-4e -→O 2(g)+4H + 放氧时,12=O ν,z=4,11(38.6637)4(96500)2984837.641(5)mol t C mol s C s --=⨯⨯⋅=⨯⋅。
2、用电解NaCl 水溶液的方法制备NaOH ,在通电一段时间后,得到了浓度为1.0mol ·dm -3的NaOH 溶液0.6dm 3,在与之串联的铜库仑计中析出了30.4g 的Cu(s)。
试计算该电解池的电流效率。
解 析出Cu(s)的反应为Cu 2++2e -→Cu电解NaCl 水溶液制备NaOH 的反应为阴极上的反应 2H 2O+2e -→2OH -+H 2(g) 阳极上的反应 2Cl --2e -→Cl 2(g)电解总反应为 2H 2O+2NaCl →Cl 2(g)+H 2(g)+ 2NaOH即铜库仑计中若析出1molCu(s),则理论上在电解池中可得到 2 mol 的NaOH 。
30.4g/63.54g ·mol -1=0.478mol ,理论上可得到0.956 mol 的NaOH ,实际只得到了0.6mol 的NaOH ,所以电流效率为(0.6mol/0.956 mol)×100%=62.76%4、在298K 时用Ag+AgCl 为电极来电解KCl 水溶液,通电前溶液中KCl 的质量分数为w(KCl)=1.4941×10-3,通电后在质量为120.99g 的阴极部溶液中w(KCl)=1.9404×10-3。
串联在电路中的银库仑计有160.24mg 的Ag(s)沉积出来,求K +和Cl -的迁移数。
解 通电后K +自阳极部迁入阴极部,总质量为120.99g 的阴极部溶液中KCl 的质量和H 2O 的质量分别为: m(KCl)= 120.99g ×1.9404×10-3=0.2348g m(H 2O)=(120.99-0.2348)g=120.76gmol molg g n 3110147.36.742348.0--⨯=⋅=后 计算通电前在120.76g 水中含KCl 的物质的量:mol mol g g M wm n 313310422.26.74104941.1)104941.11(76.120----⨯=⋅⨯⨯⨯-=⋅=总前 mol molg g n 3110485.19.10716024.0--⨯=⋅=电 在电极上K +不发生反应,电反n n ≠=0molmol n n n 431025.710422.2473.1--⨯=⨯-=-=)(前后迁487.010485.11025.734=⨯⨯==--+molmol n n t K 电迁 513.0487.01=-=-Cl t5、在298K 时电解用作电极的Pb(NO 3)2溶液,该溶液的浓度为每1000g 水中含有Pb(NO 3)216.64 g ,当与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 银沉积后就停止通电。
阳极部溶液质量为62.50g ,经分析含有Pb(NO 3)21.151 g ,计算Pb 2+的迁移数。
解 阳极反应为 Pb(s)-2e -→Pb 2+ 阳极部水的质量为 62.50g-1.151g=61.349g 阳极部Pb 2+的物质的量在通电前后分别为mol molg g g g n 3110082.32.3311349.61100064.16--⨯=⋅⨯⨯=前mol molg g n 3110475.32.331151.1--⨯=⋅=后 通电后生成Pb 2+的物质的量mol mol g g z z n n n PbAg Ag 4110683.7219.1071658.0/--⨯=⨯⋅===电反 Pb 2+迁移出阳极区的物质的量molmol n n n n 431075.310768.0475.3823.0--⨯=⨯+-=+-=)(反后前迁488.010683.71075.3442=⨯⨯==--+molmoln n t Pb 电迁 9、在298K 时,毛细管中注入浓度为33.27×10-3mol ·dm -3的GdCl 3水溶液,再在其上小心地注入浓度为7.3×10-2mol ·dm -3的LiCl 水溶液,使其间有明显的分界面,然后通过5.594mA 的电流,历时3976s 后,界面向下移动的距离相当于1.002×10-3dm -3溶液在管中所占的长度,求Gd 3+离子的迁移数。
解 mol dm mol dm Gd n 53333310334.3)1027.33()10002.1()----+⨯=⋅⨯⨯⨯=(迁发生反应生成Gd 3+离子的物质的量,反应为Gd-3e -→Gd 3+mol molC s s C zF It n Gd n Gd 511331068.7965003)3976()10594.5(1)3----+⨯=⋅⨯⨯⋅⨯⨯=⋅==+ν电反( 434.01068.710334.3553=⨯⨯==--+molmoln n t Gd 电迁 13、298K 时在某电导池中盛有浓度为0.01mol ·dm -3的KCl 水溶液,测的电阻R 为484.0Ω。
当盛以不同浓度c 的NaCl 水溶液时测得数据如下:c/(mol ·dm -3)0.0005 0.0010 0.0020 0.0050 R/Ω10910549427721128.9已知298K 时0.01mol ·dm -3的KCl 水溶液的电导率为0.1412S ·m -1,试求 (1)NaCl 水溶液在不同浓度时的摩尔电导率Λm 。
(2) 以Λm 对c 作图 ,求NaCl 的∞Λm 。
解 (1)首先从已知条件计算出电导池常数K cell =κ/G=κR=(0.1412S ·m -1)×(484.0Ω)=68.34 m -1接下来从K cell 及所测得的电阻值R 计算不同浓度c 时的电导率数值κ,然后再从电导率及浓度数值计算相应的摩尔电导率,计算公式和所的结果如下 RK cell =κ;cm κ=Λc/(mol ·dm -3)κ/(S ·m -1) Λm /(S ·m 2·mol -1)c /(mol ·dm -3)1/20.0005 0.006264 0.01253 0.02236 0.0010 0.01244 0.01244 0.03162 0.0020 0.02465 0.01233 0.04472 0.0050 0.060540.012110.07071(2) 以Λm 对c 作图以Λm 对c 作图(如右)得一直线,把直线外推到c →0时,得截距0.01273 S ·m 2·mol -1。
根据公式)1(c m m β-Λ=Λ∞可知此截距就是∞Λm 的值。
即∞Λm (NaCl)=0.01273 S ·m 2·mol -115、298K 时测得SrSO 4饱和水溶液的电导率为1.482×10-2S ·m -1,该温度时水的电导率为1.5×10-4S ·m -1。
试计算在该条件下SrSO 4在水中的溶解度。
解 SrSO 4是一种难溶盐κ(SrSO 4)=κ(溶液)-κ(H 2O)=( 1.482×10-2-1.5×10-4)S ·m -1 =1.467×10-2 S ·m -1∞Λm (21SrSO 4)=∞Λm (21Sr 2+)+∞Λm (21SO 42-)=(5.946+7.98)×10-3 S ·m 2·mol -1 =1.393×10-2 S ·m 2·mol -1∞Λm (SrSO 4)=2∞Λm (21SrSO 4) =2×1.393×10-2 S ·m 2·mol -1 =2.786×10-2 S ·m 2·mol -11221244410786.210467.1)()()(----∞⋅⋅⨯⋅⨯=Λ=mol m S m S SrSO SrSO SrSO c m κ=0.5266mol ·m -3 =5.266×10-4 mol ·dm -3由于溶液浓度很稀,溶液的密度与溶剂的密度近似相等,所以c(SrSO 4)≈m(SrSO 4)=5.266×10-4 mol ·kg -1 S= m(SrSO 4)×M(SrSO 4)=5.266×10-4 mol ·kg -1×183.7×10-4 kg ·mol –1 =9.67×10-517、291K 时,纯水的电导率为3.8×10-6 S ·m -1。
H 2O 可以部分电离成H +和OH -并达到平衡。
求该温度下,H 2O 的摩尔电导率、离解度和H +离子浓度。
已知这时水的密度为998.6kg ·m -3。
解∞Λm (H 2O)=∞Λm ( H +)+∞Λm ( OH -)=(3.498+1.98)×10-2 S ·m 2·mol -1=5.478×10-2 S ·m 2·mol -1)1002.18/()6.998(108.3)(133162-----⋅⨯⋅⋅⨯==Λmol kg m kg m S c O H m κ=6.86×10-11 S ·m 2·mol -1∞ΛΛ=mm α=(6.86×10-11 S ·m 2·mol -1)/( 5.478×10-2 S ·m 2·mol -1)=1.252×10-935122161094.610478.5108.3------∞⋅⨯=⋅⋅⨯⋅⨯=Λ=+m mol molm S m S c m H κ=6.94×10-8mol ·dm -3。