从算式到方程—一元一次方程扎实基础1.下列叙述中，正确的是( )A 含有未知数的式子是方程B 方程是等式C 含有字母x ，y 的等式才叫方程D 带等号和字母的式子叫方程 2.判断下列各式是不是方程，如果是方程，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么. (1) 2x-1=5； (2) 5+7=12； (3) 5y 2-21y+1； (4) 3x+2y=1； (5) x-1≠10.3.已知下列方程：①x+1=x 3；②5x=8；③x3=4x+1；④4x 2+2x-3=0；⑤x=1；⑤3x+y=6.其中一元一次方程的个数是( ) A 2 B 3 C 4 D 64.如果方程(k-1)x |k|+3=0是关于x 的一元一次方程，则k 的值是_______. 5.若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m 的值为( ) A -1 B 0 C 1 D 316.下列说法中，正确的是( )A x=-2是方程x-2=0的解B x=6是方程3x+18=0的解C x=-1是方程-2x =2的解 D x=101是方程10x=1的解 7.写一个解是x=-2的一元一次方程_______.8.一套服装，原价每件x 元，现7折(即原价的70%)出售，现在每件售价为84元，则列方程为( ) A x=84×70% B x=(1+70%)·84 C 70%x=84 D (1-70%)x=84 9.根据下列条件，列出关于x 的方程.(1)x 的20%与15的差的一半等于-2； (2)x 的4倍与3的差比x 多1.10.根据下列问题，设出未知数，并列出方程(不必求解).(1)小强买笔记本需用20元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共8张，问小强用了1元的纸币几张?(2)用12m 长的围栏，建一个长方形小花圃，如果要使花圃的长比宽多1m ，求此花圃的长综合提升1若x=2是方程3x-4=2x -a 的解，则a 2017+20171a的值是( ) A -1 B 1 C 2 D -2 2.若方程(a+2)x 2+5x m-3-2=3是关于x 的一元次方程，则a 和m 的值分别为( )A 2和4B -2和4C 2和-4D -2和-43.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为了保护环境需要把一部分旱地转化改造成林地，使旱地面积占林 地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( )A 54-x=20%×108B 54-x=20%(108+x)C 54+x=20%×162D 108-x=20%(54+x) 4.某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，共花去20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x 枚，列出下列方程，其中错误的是( ) A x+2(12-x)=20 B 2(12-x)-20-x C 2(12-x)=20-x D x=20-2(12-x) 5.根据下列条件设出未知数，列出方程C 不必求解). (1)某数的43比它的相反数小7；(2)七年级(2)班的同学们为“希望工程“捐款604.6元，平均每人捐款11元还多32.6元，求这个班的人数；(3)甲、乙两人在400米环形跑道上练习骑自行车.甲每分钟骑550米，乙每分钟骑450米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟他们首次相遇?(4)A ，B 两地相距60km ，甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2km ，若两人同时出发，经过3h 相遇，可列怎样的方程?6.已知a 是非零整数，关于x 的方程ax |a|-bx 2+x-2=0是一元一次方程，求a+b 的值及此时的方程.7.已知方程3(x-m+y)-y(2m-3)=m(x-y)是关于x 的一元一次方程，求m 的值.拓展延伸1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A x+2y=5 B11 x =2 C x=0 D 4x 2=0 2.超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打”八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( ) A 0.8x-10=90 B 0.08x-10=90 C 90-0.8x=10 D x-0.8x-10=90等式的性质扎实基础1.若a=b ，则下列等式变形中①a-21=b-；②21a=31b ；③-32a=-32b ；④2a-1=2b-1，正确的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2.下列结论不正确的是( )A 若a+c=b+c,则a=bB 若ac=bc,则a=bC 若c a =c b ，则a=b D 若ax=b,则x=ab(a≠0) 3.已知m+a=n+b ，根据等式的性质变形为m=n ，那么a ，b 必须符合的条件是( ) A a=-b B -a=b C a=b D a ，b 可以是任意有理数或整式 4.下列结论中正确的是( )A 在等式3a-2=36b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B 如果2=-x ，那么x=-2C 在等式5=0.1x 的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D 在等式7x=5x+3的两边同时减去x-3，可得等式6x-3=4x+6 5.下列各式运用等式的性质变形，正确的是( ) A 若2x=-21,则x=-41 B 若3x=2,则x=23 C 若-31x=6,则x=-2 D 若-1=x,则x=1 6.在方程3x-8=1的两边都加上_______，得3x=______，再将方程两边_______，得x=_______. 7.用等式的性质解下列方程： (1)x+2=3 (2)-21x=4 (3)3(y-2)=-6 (4)2x-1=5x+2综合提升1.下列说法正确的是( )A 在等式ab=ac 两边都除以a ，得b=cB 在等式a=b 的两边都除以c 2+1，可得12+c a =12+c bC 在等式a b =ac两边都除以a ，可得b=c D 在等式2x=2a-b 两边都除以2，可得x=a-b 2.根据等式的性质，下列变形正确的是( )A 由-31x=32y 得x=2y B 由3x-2=2x+2,得x=4 C 由2x-3=3x,得x=3 D 由3x-5=7,得3x=7-5 3.已知x ，y 为非零实数，若2y-7x=0，则y x 等于( )A 27 B 74 C 72 D 474.代数式x+6的值与3互为相反数，则x 的值为( ) A 3 B -3 C 9 D -95.如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为( ) A 5 B 4 C 3 D 26.如果关于x 的方程(a-1)x=2的解为x=12a ，则方程(a-1)x=2成立的条件是_______. 7.若3m-9n-6=0,则m-3n=_______；若3a+7b=4b-3,则a+b=_______.8.已知2x 2-5=3，你能用等式的性质，求出x 2+3的值吗?9.阅读下列解题过程，指出它错在哪一步，为什么？ 2(x-1)+3=3(x-1)(x+1)+3，两边减3，得2(x-1)=3(x-1)(x+1). …… 第一步 两边除以(x-1)，得2=3(x+1). …… 第二步10.已知-2a=b5，a-3-=4-b ，利用等式基本性质求：(1)ab 和a+b 的值；(2)3a+2ab+3b 的值.11.已知3b+2a-1=3a+2b ，比较a 与b 的大小.拓展延伸1.下列结论不正确的是( )A 已知a=b ，则a 2=b 2B 已知a=b ，m 为任意有理数，则ma=mbC 已知ma=mb ，m 为任意有理数，则a=bD 已知ax=b ，且a≠0，则x= 2.将方程4x+3y=6变形成用y 的式子表示x ，则x=______________.3.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a+2b ，2b+c ，2c+3d ，4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文是多少?解一元一次方程(一)—合并同类项法扎实基础1.对于方程8x+6x-10x=8，合并同类项正确的是( ) A 3x=8 B 4x=8 C -4x=8 D 2x=82.若-x+3x=7-1，则x 的值为( ) A 4 B 3 C 2 D -33.下列各合并同类项的结果不正确的是( )A 由3x-2x=1,得x=1B 由2x-3x=8,得-x=8C 由5x-2x+3x=12,得x=2D 由-7y+y=6，得-6y=6 4.方程号21x+31x=1的解是_______. 5.当m=_______时,3m+1与2m-6互为相反数.6.解下列方程：(1)8x+6x=-28 (2)-y-7y+4y=16 (3)2x-415x=277.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是( ) A 25 B 50 C 75 D 1008.用一根120cm 长的铁丝围成长方形，要使长是宽的2倍，长应为_______cm.9.在800m 的跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320m ，乙每分钟跑280m ，两人同时同地同向出发跑步，多长时间后两人第一次相遇?综合提升1.若-x+3x=6，则x 的值为( ) A 4 B 3 C 2 D -32.如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的绕隙忽略不计)，求每块地砖的长和宽设每块地砖的宽为xcm ，图3-2-1根据题意，列出的方程为( ) A x+x=60 B x+2x=60 C x+3x=60 D 3x=603.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为6：7：4.5，已知甲车比乙车少运货物12t ，则三辆卡车共运货物( ) A 120t B 130t C 210t D 150t4.若三个连续偶数的和是24，则这三个数的积是_______.5.当x 的值为_______时，代数式2x+3与(x-7)的差等于5.6.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是_______元.7.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载了一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.” 此问题中“它”的值是_______.8.某超市收银员在记账时发现现金少了153.9元，查账后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，则她查出的这笔看错的支出款实际是 元.9.如图所示，若整个大长方形的周长是80cm 则该长方形的面积是_______.10.一个两位数，个位上的数字是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数字对调，那么所得的新两位数比原两位数大36，求原两位数.11.有按规律排列的一列数7，14，21，28，……的卡片，小明拿了相邻的三张卡片，他计算出这三张卡片上的数字之和为357．(1)你知道小明所拿的三张卡片上的数字分别是多少吗？(2)小明能否拿到相邻三张卡片，使得三张卡片上的数字之和为85或727？若能拿到，请求出是哪三张；若不能，请说明理由.12.如图所示，两个长方形重叠部分的面积等于大长方形面积的61，等于小长方形面积的31．三已知阴影部分的面积为14cm 2，求重叠部分的面积.13.一位父亲在遗嘱里要求把遗产的31分给儿子，52分给女儿；剩余的钱中,2500卢布偿还债务,3000卢布留给母亲，问这位父亲的遗产共有多少？子女各分多少？拓展延伸1.在如图所示的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( ) A 27 B 52 B 69 D 722.在江城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？解一元一次方程(一)—移项法扎实基础1.方程2x-1=3的解是( ) A x=-1 B x=-2 C x=1 D x=-22.解方程3x-2=3-2x 时，正确且合理的移项是( )A -2+3x=-2x+3B -2+2x=3-3xC 3x-2x=3-2D 3x+2x=3+23.已知方程2x-3=3x-2+k 的解是x=2，那么k 的值为( ) A k=-1 B k=-2 C k=-3 D k=-44.已知代数式8x-7与6-2x 的值互为相反数，那么x 的值等于( ) A -1013 B -61 C 1013 D 61 5.解下列方程：(1)5x-2=7x+8 (2)21x-7=5+x (3)2-3.5x=4.5x-16.若y 1=3x+4,y 2=-5x+6.(1)x 取何值时，y 1与y 2相等？(2)x 取何值时，y 1与y 2互为相反数？(3)x 取何值时，y 1比y 2大14？7.甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过几个月，两厂剩余的钢材 相等.8.中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中购买了一批牛奶，到敬老院慰问老人，如果送给每位老人 2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，刚好送完，敬老院有多少老人综合提升1.下列说法中正确的是( )A 3x=5+2可以由3x+2=5移项得到B 1-x=2x-1移项后得1-1=2x+xC 由5x=15得x=515这种变形也叫移项 D 1-7x=2-6x 移项后得1-2=7x-6x 2.若单项式-4x m-1y n+1与32x 2m-3y 3n-5是同类项，则m ，n 的值分别为( ) A 2,3 B 3,2 C 4,1 D 2,43.明明在解方程5a-x=13(x 为未知数)时，误将-x 看作+x ，得方程的解为x=-2，则原方程的解为( ) A x=-3 B x=0 C x=2 D x=l4.若关于x 的方程3x+a=0的解比方程-32x-4=0的解大2，则a 的值是( ) A 18 B 12 C 24 D -12 5.若关于x 的方程9x-17=kx 的解为正整数，则整数k 的值为( ) A 8 B 2 C 6 -10 D ±86.某件商品标价是150元，若按标价打8折后，再降价10元，仍获利10%，则该商品每件的进价为_____元.7.对有理数a ，b ，规定运算“※”:a ※b=a+2b ，则方程3x ※x=2-x 的解是_______.8.解下列一元一次方程：(1)2-3x=7x+3 (2)9x+8-7x=3x9.解关于x 的方程ax+1=b-2x.10.某中学七年级(2)班全体同学参加义务植树活动如果每人种7棵树，那么剩余12棵树苗；如果每人种8棵树，那么还差36棵树苗不够分.这个班共有多少名同学?树苗共有多少棵？11.有一批货物，如果年初出售，可获利润10%，然后可将本利都存人银行，已知银行年利率为1.5%；如果年末出售，可获利润20%，但需付出835元库存保管费，这批货物的价值是多少时能确保年初出售和年末出售获得的利润相等？拓展延伸1.如图所示，用十字形方框从月历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①②③④中的一个数，则数a 所在的方框是( ) A ① B ② C ③ D ④2.如图所示的框图表示解方程3x+20=4x-25的流程,第1步的依据是___________________________________.解一元一次方程(二)—去括号法扎实基础1.下列去括号正确的是( ) A -3(x-1)=-3x-1 B -3(x-1)=-3x-3 C -(a-b)=-a-b D -(-a+b)=a-b2.解方程3(x-1)-2(2x-3)=1，去括号正确的是( )A 3x-1-4x+6B 3x-3+4x-6m=1C 3x-3-4x+6=1D 3x-3-2x+6=1 3.解方程4(x-1)-x=2(x+21)，步骤如下：①去括号，得4x-1-x=2x+1；②移项，得4x-2x-x=1+1；③合并同类项，得x=2.其中开始出错的一步是( ) A ① B ② C ③ D ①②4.当a=3时，关于x 的方程a(x+1)=2(x+1)的解x=( ) A 0 B -1 C 无解 D 15.解方程：(1) 5(x-5)+2x=-4 (2) 6-3(x-1)=12-2(2x+1)6.小明所在的城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是( ) A 5x+4(x+2)=44 B 5x+4(x-2)=44 C 9(x+2)=44 D 9(x+2)-4×2=447.小凯用18元8角买了单价为8角与2元的练习本16本，如果他买了8角的练习本x 本，则由此条件列出的方程为______________.8.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之?”请回答：良马行_______天可以追上驽马.9.一架飞机在A ，B 两城市间飞行，顺风需要5.5h ，逆风需要6h ，风速为24km/h ，求(1)无风时飞机的飞行速度；(2)A 、B 两城之间的距离.综合提升1.下列去括号正确的是( ) A y 2-(6x-y-z)=y 2-6x-y+z B y 2-(5z+4)=y 2-5z+4 C x+(-6x+5z-1)=x-6x-5z+1 D -(7x+y)+(x-y)=-7x-y+x-y 2.关于x 的方程-3(a+x)=a-2(x-a)的解为x=-1，则a 的值是( ) A 6 B61 C -6 D -61 3.若关于x 的方程a-3(x+5)=b(x+2)是一元一次方程，则( ) A b=2 B b≠2 C b=-3 D b≠-3 4.当x= 时，式子3(2-x)和－4(x+3)+4的值相等. 5.已知关于x 的方程mx+2=2(m-x)的解满足|x-21|-1=0，则m 的值是 . 6.儿子今年14岁，爸爸今年40岁, 年后，爸爸的年龄正好是儿子年龄的2倍.7.解方程： (1)21[x-21(x-1)]=32(x-1) (2) x-31[x-31(x-9)=91(x-9)8.阅读下题和解题过程：化简|x-2|+1-2(x-2)，使结果不含绝对值. 解：当x-2≥0，即x>2时， 原式=x-2+1-2x+4=-x+3； 当x-2<0，即x<2时原式=-(x-2)+1-2x+4=-3x+7.这种解题的方法叫“分类讨论法”请你用“分类讨论法”解一元一次方程；2(|x+1|-3)=x+2.9.铁路旁的一条小路上，甲、乙两人同时向东而行，甲步行的速度是1m/s ，乙骑自行车的速度是3m/s ，如果有一列匀速行驶的火车从他们的身后开过来，火车完全通过甲用22s ，完全通过乙用26s ，那么这列火车的车身有多长？拓展延伸1.方程2x-(x+10)=5x+2(x+1)的解是( ) A x=34 B x=-34C x=-2D x=2 2.学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40千克.了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息(如图所示).(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?(2)这些采摘的黄瓜和茄子共可赚多少元?解一元一次方程(二)—去分母法扎实基础1.解方程413-y -1=673-y 时，为了去分母应将方程两边同乘( ) A 10 B 12 C 15 D 6 2.解方程312-x -443-x =1时，去分母正确的是( )A 4(2x-1)-9x-4=1B 4(2x-1)-3(3x-4)=12C 8x-1-9x+12=1D 4(2x-1)+3(3x-4)=12 3.在学习了一元一次方程的解法后，小李独立完成了解方程313-x =1-614-x ，具体步骤如下： 解：去分母，得2(3x-1)=1-4x-1，(1)；去括号，得6x-1=1-4x-1，(2)；移项，得6x-4x=1-1+1，(3)；合并同类项，得2x=1，(4)；两边同乘以0.5，得x=0.5，(5).你认为小李在解题过程中存在变形错误的步骤是( ) A (2)(3)(4) B (1)(2)(3) C (1)(2)(3)(4) D (1)(2)(3)(4)(5)4.方程412+x -213+x =2的解是 .5.若代数式213+x 比322-x 小1，则x 的值是 .6.解方程：x-21-x =2-32+x7.一只天鹅在天空中飞翔时，遇到了一群天鹅.它向群鹅问好：“你们好啊,100只天鹅”.群鹅领头的一只回答说：“我们不是100只，但是，如果以我们这么多，再加上一个这么多，再加上我们的一半，再加上我们一半的一半，然后你也加入进来，那么我们就是100只天鹅了，”问天上飞着的群熟有多少只?8.某工人原计划用13小时生产一批零件，后因每小时多生产10个，用12小时不但完成了任务，而且比原计划 多生产了60个，问原计划生产多少个零件?综合提升1.下列方程变形正确的是( )A 由3x+8=-4x-7，移项得3x+4x=7-8B 由y-21-y =2-52+y ，去分母得y-5(y-1)=2-2(y+2) C 由32x=23，系数化为1得x=1 D 2.01-x -5.0x =1可化为5(x-1)-2x=12.若关于x 的一元一次方程32k x --23k x -=1的解为x=-1，则k 的值为( )A 72 B 1 C -113D 03.小宁读一本名著，第一天读了全书的1／3，第二天读了剩下的1／3，这时还有24页没读，则他第二天读了( )A 18页B 12页C 24页D 36页4.方程3.0x -07.05x +=1可变形为310x -7100500x += .6.小明在做家庭作业时，发现练习册上一道解方程的题目中一个数字被墨水污染了：21+x －35⊗-x =-21，“⊗”是被污染的内容，由练习册答案知，这道题的解是x=2，那么“⊗”表示的数字为 . 7.李明同学在解方程与312-x =2ax +-1时，由于去分母过程中右边的-1没有乘6，因此求得方程的解是x=2，试求a 的值并正确地解方程.8.解方程： (1) 1-31(x-31x +)=2x -21(2x-3710x -) (2) 4.03.05-x +2.188.1x -=6.02.13-x9.在解方程3(x+1)-31(x-1)=2(x-1)-21(x+1)时，我们可以将(x+1)、(x-1)各看成一个整体进行移项、合并同类项，得到27(x+1)= 37(x-1)，再去分母，得3(x+1)=2(x-1)，进而解得x=-5.这种方法叫整体求解法.试用这种方法解方程：(3x-2)- 21)23(--x =2-32)23(+-x .10.解下列方程：(1)91｛71[51(32+x +4)+6]+8｝=1 (2) 21⨯x +32⨯x +43⨯x +……+20022001⨯x =200111.某校组织学生乘船游长江，在水流速度为2.5km/h 的航段，从A 地上船，顺流而下至B 地，然后逆流而上到C 地下船，共乘船4h ．已知A ，C 两地相距10km ，船在静水中的速度为7.5km/h ，求A ，B 两地间的距离.拓展延伸 1.在解方程写31-x +x=213+x 时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( ) A 2x-1+6x=3(3x+1) B 2(x-1)+6x=3(3x+1) C 2(x-1)+x=3(3x+1) D (x-1)+x=3(x+1) 2.已知|a-3|+(b+1)2=0，式子22m a b +-的值比21b-a+m 的值多1，求m 的值.实际问题与一元一次方程(一)扎实基础1.某车间有25名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个，设有x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则所列方程正确的是( )A 12x=16(25-x)B 16x=12(25-x)C 2×16x=12(25-x)D 2×12x=16(25-x)2.每年的3月12日是植树节，某校七年级270名学生参加义务植树活动，男生负责挖树坑，女生负责种树.如果每名男生平均一天能挖4个树坑，每名女生平均一天能种8棵树，那么正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人?设七年级的男生有x 人，那么女生有(270-x)人，则下列方程正确的是( ) A 8x=270-4x B 4x=8(270-x) C 4x=8×270-x D 8x=2(270-4x)3.某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下面所列方程正确的是( )A 18(42-x)=12xB 2×18(42-x)=12xC 18(42-x)=2×12xD 18(21-x)=12x4.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1m 3木料可做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5m 3木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张?5.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，现甲先做1天，然后甲、乙合做完成此项工程，若设甲一 共做了x 天，则所列方程为( ) A41+x +6x =1 B 4x +61+x =1 C 4x +61-x =1 D 4x +41+61-x =1 6.一项任务，甲单独做10h 完成，乙单独做8h 完成，现在先由甲单独做1h ，余下的由甲、乙一起完成.余下的部分需要几小时完成?若设余下的部分需要xh 完成，则可列方程 . 7.若9人14天完成一项任务的53，所有人的工作效率相同且保持不变，剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是 .8.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60h ．现先由一部分人用1h 整理，随后增加15人和他们一起又做了2h ，恰好完成整理工作．如果每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人?9.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的八折收费.”若这两家旅行社每人的原票价相同，则可以算出( ) A 甲比乙优惠 B 乙比甲优惠 C 甲与乙相同 D 与原票价有关10.张新和李明相约到图书城去买书，根据他们的对话内容(如图)，可知李明上次所买书籍的原价为( ) A 148元 B 160元 C 172元 D 180元11.某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同．随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.(1)该同学看中的随身听和书包的单价分别是多少元？(2)某天，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满300元返购物券90元(不足300元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你认为他可以在哪一家购买?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?12.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演.甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校 学生，且甲校学生不够90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的服装价格表.如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲，乙两校各有多少名学生准备参加演出；(3)如果甲校有10名学生被抽调去参加书法比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案.综合提升1.有甲、乙两个工程队，甲队32人，乙队28人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍 根据题意列出的方程是( ) A 32+x=2(28-x) B 32-x=2(28-x) C 32+x=2(28+x) D 2(32+x)=28-x2.某部门每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成任务，实际上该部门每天比计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件，若设该部门要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( ) A50120+x -650+x =3 B 50x -650+x =3 C 50x -650120++x =3 D 50120+x -50x =33.一个长方形的周长为30cm ，若将这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm 就可以成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程为( ) A x+1=(30-x)+2 B x+1=(15-x)-2 C x-1=(30-x)+2 D x-1=(15-x)+24.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有108张白铁皮，为使生产的盒身与盒底正好配套，则生产盒身与盒底的白铁皮的张数分别为( ) A 54，54 B 60，48 C 63，45 D 72，365.王经理出差带回襄阳特产 一孔明菜若干袋分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分66.某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比规定任务少加工20个；如果每天加工50个就可超额10个，则规定加工零件个.7.在手工制作课上，老师组织初一(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒，初一(2)班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，并且每名学生每小时剪筒身60个或剪筒底150个.(1)初一(2)班有男生、女生各多少人?(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身和筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底?8.某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨物资，B 型车每辆可装15吨物资，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用多少辆B型车才能把300吨物资一次运完？9.某牛奶厂现有鲜奶9吨，在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元；该牛奶厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；如果制成奶片，每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种方案．方案一：尽可能多的制成奶片，其余的鲜奶直接销售；方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售．两种方案都恰好4天完成，解答下列问题：(1)求出方案一的利润；(2)求出方案二的利润；(3)试比较(1)、(2)的结果，你认为应选择哪种方案可获利更多？10.某工程队承包了某段全长1755m 的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲班组比乙班组平均每天多掘进0.6m ，经过5天施工，两班组共掘进了45m ．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲班组平均每天能比原来多掘进0.2m ，乙班组平均每天能比原来多掘进0.3m ，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？11.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置离山顶还有1千米；(3)从近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)从近路下山用1个小时.根据上面的信息，他作出如下计划：①在山顶游览1个小时；②中午12：00回到家吃午饭．若依据以上信息和作出的计划，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发? 拓展延伸1.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，可列方程为( ) A3x +3(100-x)=100 B 3x -3(100-x)=100 C 3x+3100x -=100 D 3x-3100x -=100 2.有两支同样长的蜡烛，一支能燃烧4小时，另一支能燃烧3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电125实际问题与一元一次方程(二)扎实基础1.五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，得打八折(标价的80%)销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A x(1+30%)×80%=2080B x·30%·80%=2080C 2080×30%×80%=xD x·30%=2080×80%2.某种商品的进价为800元，出售标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打( ) A 六折 B 七折 C八折 D九折3.文具店的老板均以60无的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板( )A 赚了5元B 亏了25元C 赚了25元D 亏了5元4.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的八折(即按照原价的80%)销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为.5.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，请你帮商场计算一下，当每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?6.足球比赛的积分规则：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，一个队进行了15场比赛，其中负6场，共得21分，那么这个队共胜了( )场. A 3 B 4 C 5 D 67.一次数学小测验共有25道题，评分标准如下：答对1题得4分，答错1题扣1分，不答得0分，已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了( )A 18道题B 19道题C 20道题D 21道题8.爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，下了8盘，每盘都分出了胜负，此时两人得分相等，他们各赢了多少盘?9.某城市规定出租车的收费标准：基本价7.5元(即3km及3km以内一律支付7.5元)，超过3km后的部分每千米支付1.5元(不足1km按1km计算)，李林坐出租车付了12元，则李林坐出租车行驶的路程最多为km.10.某旅客携带了30kg行李乘飞机，按民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，每人最多可免费携带行李20kg，超出部分每千克按机票售价的1.5%购买行李票，现在该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价是元.11.在一条公路上有相距18千米的A，B两个村庄，从A村出发的一辆汽车速度为54千米时，从B村出发的一辆汽车速度为36千米/时，两车间时同向而行，经过几小时两车相距45千米?。