式中 由于气体在系统内压强变化不大，故气体的密度可按1atm，50℃计 算，即 将以上数值代入柏努利方程式，并整理得 其中 = 1atm，50℃下空气的粘度µ=1.96× 由本教材图1——24查得λ=0.019 所以 则 风机作的有效功为 气体的质量流量为 鼓风机的有效功率为 22. 解：1）闸阀部分开启时水的流量 在贮槽水面1——1’及侧压点处截面2——2’间列柏努利方程式，并通 过截面2——2’的中心作基准水平面，得
（2）有人建Leabharlann 将管路并联一根长度为l/2、内径为50mm的管子（见 附图b）。（增加26.5%）
（3）有人建议将管路并联一根长度为l、内径为25mm的管子（见附 图c）。（增加17.7%）
试分析这些建议的效果。假设在各种情况下，摩擦系数 变化不大，水在管内的动能可忽略。
答：（1）由于
，管径变为75mm时流量为原来的2.756倍（净增175.6%）。 （2）并联一段等径管后，流量净增26.5%（题解过程略）。 （3）并联25mm管子后，流量净增17.7%。
（a） 式中
可通过闸阀全开时的数据求取，当闸阀全关时，水静止不动，根据 流体静力学基本方程知
（b） 式中 h=1.5m
R=0.6m 将已知数值代入b，解得 将以上各值代入式a，即
9.81×6.66= 解得 u=3.13m/s
水的流量为 2）闸阀全开时测压点处的压强 在截面1——1’与管路出口内侧截面3——3’间列柏努利方程式，并通 过管子中心线作基准水平面，得
D’=
则上式变为
或 式 （a）中瞬时液面高度h（以排液管中心线为基准）与瞬时流速 u的关系，可由瞬间的柏努利方程式获得。
在瞬间液面1——1’与管子出口外侧截面2——2’间柏努利方程式， 并通过截面2——2’的中心作基准水平面，得
式中
将上列数值代入上式，并简化为 9.81h=20
即 以上式b代入式a，得 =―5580 在下列边界条件下积分上式，即
根据Re与值，由本教材图1——25【p49】查得摩擦系数，并由图1— 27[p57]查得各管件，阀门的当量长度分别为
闸阀（全开） 0.43×2=0.86m 标准弯头 2.2×5=11m 所以
于是 泵的轴功率为
21. 解：以鼓风机进口压差计连接处为上游截面1——1’，防空管口内侧 为下游截面2——2’,过截面 1——1’的中心作基准水平面。在两截面间列柏努利方程式，即
Δh=R 以分别表示水与油的密度，根据流体静力学基本原理推导出 即管路中气体中的表压强p为
p=（998―920）×9.81×0.3+920×9.81×0.003=257N/m²（表 压） 7. 解：1）空气的质量流量
从本教材附录三[p332]查得标准状况下空气的密度为1.293kg/m³。 操作压强N/m² 操作条件下空气的密度为
将以上数据代入柏努利方程式，解得 （表压） B处压强表的读数为 14. 解：1）用SI单位计算 从本教材附录十五【P348】中查得70%醋酸在20℃时， d=1.5cm=0.015m
则=5657 属于湍流 2）用物理单位计算 15. 解：1）1kg水流经两截面的能量损失
在截面1——1’和截面为2——2’间列柏努利方程式，并通过管轴作基 准水平面，得 式中
p79 3．上题图示的管路上装有一个阀门，如减小阀门的开度。 试讨论：（1）液体在管内的流速及流量的变化情况；（2）液体流 经整个管路系统的能量损失情况。 答：（1）关小阀门，局部阻力加大，管内流速及流量均变小。
（2）整个管路系统的能量损失不变，即
（包括出口阻力） （2）两管段的压强不相等。在a、b两截面间列柏努利方程式并化
―1000×9.81[（2.5―1.2）+（3―1.4）] =364400N/m² 或=364400/9.807×10=3.72kgf/cm² 6. 解：当管路内气体压强等于大气压强时，两扩大室的液面平齐。则两 扩大室液面差Δh与微差压差计读数R的关系为 当压差计读数R=300mm时，两扩大室液面差为
（c） 式中 将以上数据代入c，即
9.81 解得 u=3.51 m/s
再在截面1——1’与截面2——2’间列柏努利方程式，基准水平面同 前，得
（d） 式中 将以上数值代入式d，即
9.81×6.66= 解得
26. 解：当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量 在高位槽水面1——1’与BC支管出口内侧截面C——C’ 间列柏努利方
p79 4．如本题附图所示，槽内水面维持不变，水从B、C两支管排 出，各管段的直径、粗糙度阀门型号均相同，但 ＞ 槽内水面与两支管出口的距离均相等，水在管内已达完全湍流状 态。试分析：(1)两阀门全开时，两支管的流量是否相等？（2）若把C 支管的阀门关闭，这时B支管内水的流量有何改变？（3）当C支管的阀
Δp×=8.29×10N 每个螺钉能承受的力为 螺钉的个数=3.76×10=6.23个 3.解：U管压差计连接管中是气体。若以分别表示气体，水和水银的密 度， 因为《，故由气体高度所产生 的压强差可以忽略。由此可认为 由静力学基本方程式知
= =1000×9.81×0.05+13600×9.81×0.05
贮槽水面为截面1——1’,真空表连接处为截面2——2’，并以截面1 ——1’为基准水平面。在两截面间列柏努利方程，即 式中
将上列数值代入柏努利方程式，并解得水在管内的流速为 水的流量为 2）泵的有效功率 贮槽水面为上游截面1——1’，排水管与喷头连接处为下游截面3 ——3’，仍以截面1——1’为基准水平面。在两截面间列柏努利方程，即 式中
解得 θ=―5580×2 =5580×2
12. 解：1）泵的轴功率 在循环管路中任选某截面为1——1’，并兼为截面2——2’（意即流
体由截面1——1’出发，完成一个流动循环 后达到截面2——2’）。在两 截面间列柏努利方程式，得
因截面1——1’与截面2——2’重合，所以 则上式可简化为 流体的质量流量为 泵的轴功率为 2）B处压强表的读数 在两压强表所在的位置截面A与截面B之间列柏努利方程式，并通 过截面A中心做基准水平面，得 式中
=1.293× 空气的质量流量为 2）操作条件下空气的体积流量] 3）标准状况下空气的体积流量为 8. 解：1）A——A’截面处水的流速 以高位槽液面为上游截面1——1’，管路出口内侧为下游截面2—— 2’，并以地面为基准面。在两截面间列柏努利方程式，即 式中
将上列数值代入柏努利方程式，并解得 由于输水管的直径相同，且水的密度可视为常数，所以A——A’截面处 的流速
2）水的流量 9. 解：上游截面A——A’，下游截面B——B’，通过管子中心线作基准 水平面。在两接间列柏努利方程式，即 式中 根据连续性方程式，对于不可压缩流体，则 所以
两截面的压强差为 =（
即 =868.5/9.798=88.6mmH2O 两截面玻璃管的水面差为88.6mm。
由于 所以
B处玻璃管的水面比A处玻璃管的水面高。 10. 解：水在管内流速与流量
程式，并以截面C——C’为基准水平面，得 式中 所以 （a）
（b） （d）
（e） 将式e代入式c，得
（f） 将式 f，d代入式b，得 =2.45m/s 2)当所有阀门全开说，两支管的排水量 根据分支管路的流动规律，则 两支管出口均在同一水平面上，下游截面列于两支管出口外侧，于是上 式可以简化为
（a） 将
门关闭时，主管路A处的压强比两阀全开时是增加还是降低？ 答：（1）C支管流动阻力大，管内流速及流量均小于B支管。（2）B
支管内水的流量增大（但小于两支管均全开时的流量和）。（3） 增加（主管能量损失及管内动能比原来减小）。
p79
2．本题附图中所示的高位槽液面维持恒定，管路中ab和cd两段 的长度、直径及粗糙度均相同。某液体以一定流量流过管路，液体在流 动过程中温度可视为不变。问：（1）液体通过ab和cd两管段的能量损 失是否相等？（2）此两管段的压强差是否相等？并写出它们的表达 式； 答：（1）由于管路及流动情况完全相同，故 。 （2）压差计读数反映了两管段的能量损失，故两管段压差计的读数应 相等。
0.6×10N*s/m²。甲苯在孔板处的流速为
甲苯的流量为
检验Re数: 罐内流速
原假设正确。
思考题解答p80 5．从水塔引水至车间，水塔的水位可视为不变。送水
管的内径为50mm，管路总长为
且
>>
，流量为
，水塔水面与送水管出口间的垂直距离为h。今用水量增加50%，需对送 水管进行改装。
（1）有人建议将管路换成内径为75mm的管子（见附图a）。（增加 176%）
（b） 分支管路的主管与支管的流量关系为 将上式整理后得
（c） 在截面1——1’与c——c’间列柏努利方程式，并以截面c——c’为基准 水平面，得
式中
上式可简化为
前已计算出
所以
（d）
在式b，c，d中，
根据Re与值查本教材1——24，得λ=0.034，将λ与值代入式b，即
解得 =1.79m/s
将，的值代入式c，解得
=0.708×1.79+0.469×1.45=1.95m/s
将，值代入式d等号左侧，即
23.15×1.95²+6.36×1.79²=108.4
计算结果与式d等号右侧数值基本相符（108.4≈107.9），所设可以接
受，故两支管的排水量分别为
27. 解：已知孔板孔径及管径
设
由本教材附录十七查得20℃甲苯的密度为866kg/m³，粘度为
将上列数值代入柏努利方程式，并解得 泵的有效功率为 11.解：本题属于不稳定流动，槽内液面下降1m时所需要的时间，可通 过微分时间内的物料衡式与瞬间柏努利方程式求解。 在dθ时间内对系统作物料衡算。设F’为瞬时进料率，D’为瞬时出料 率，dA’为在dθ时间内的积累量，则在dθ时间内的物料衡算试为