X1
X1
C
D C
ql 2
D
2
q
q
A
B
相当系统
1 D
C
q
q
ql A
ql B
ql 原载荷作用 ql
下受力图
l/2
M图
1/2 A
1/2 B
1 单位载荷作 1 用下受力图
M图
uC
2 EI
2l 3
ql 2 2
5 8
l 2
1 2
ql 2 2
l 2
2 3
l
2
7ql 4 24EI
9qa2/8 qa2/2 3qa2/2
M
题三图
四．（15 分）
解：(1)对 AD 杆按梁进行校核
受力分析得， FA 30 kN， FBC 90 kN
由弯矩图，危险截面在 B 截面， M max 40kN m
max
M max W
40 103 3.14 803 109
796
MPa
32
AD 杆不满足强度条件；
Me π2d 4
2a
32
DB
T3a GI P1
M Ba G πd 4
32
d
2d
A
B
a
2a
a
C
D
1 17
M
e
16 17
M
e
题二图
1 17
M
e
变形几何关系和物理关系联立，得补充方程 M
A
1 M
8
A
M e
MB
0
再与静力学平衡方程联立解得
MA
MB
Me 17
三．（15 分）
3qa/2
解：
FS
qa/2
3qa/2
2 1
题六图
F
Fl
B F1
Fl
(1)作轴的内力图，由图可知危险截面在固定端 A
(2) M
M
2 y
M
2 z
12 22 2.236kN m
σ=
FN + M = AW
2创103 + π创602 创10- 6
2.236 π 603
103 = 106.2´ 106Pa= 106.2MPa 10- 9
4
总分 100
得
分
一．选择题（每题 3 分，共 15 分）
1. 塑性材料和脆性材料的强度指标分别是
。
A. 比例极限 P 、弹性极限 e
B. 比例极限 P 、屈服极限 s
C. 屈服极限 s 、强度极限 b
D. 强度极限 b 、比例极限 P
h
2. 图示螺钉的剪切面面积为
。
A. πDh
B. πdh
π D2 d 2
姓名：__________ 学号：__________ 院系：__________ 班级：__ ___
装
订
线
大连理工大学
课 程 名 称： 材料力学
试卷： A
考试形式： 闭卷
授课院（系）：__力学系_____ 考试日期：2015 年 1 月 14 日 试卷共 6 页
一 二 三 四五 六 七 标准分 15 10 15 15 15 15 15 得分
材料的许用应力 160 MPa。试（1）画 AB 段的内力图确定危险截面；（2）
采用第四强度理论校核 AB 段的强度。
F
F1
C
z
d
l
x
A
B
l
y
题六图
得
七.（15 分）求图示平面刚架 C 点水平方向位移 uC。各段弯曲刚度 EI 相同。
分
C
D
q
q
l
A
B
l
题七图
材料力学 A A 卷答案及评分标准
(2)对 BC 杆进行稳定性校核
l 1 4 i 0.08 / 2
3 173 p ，其为细长杆
q
D B
FBC (b)
M ( kN m )
40 (c)
A FA
22.5
题四图
Fcr
π2E 2
A
3.142
200 109 1732
80 120 106
632.5
kN
n
Fcr FBC
632.5 90a
B a
题二图
得
三.（15 分）作图示梁的剪力图和弯矩图。
分 qa
q qa2
A
C
D
B
2a
a
a
题三图
得
四.（15 分）图示结构中，分布载荷 q = 20 kN/m。梁 AD 的截面为圆形，直
分
径 d = 80 mm。柱 BC 的截面为矩形，b = 80 mm，h = 120 mm。梁和柱均
1 2
2l 3
Pl 3
2 3
l 3
1 2
l 3
Pl 3
2 3
l 3
Pl 4 27EI
M
P
B
C
∆st
Pl/3
静应力 st
Pl 3W
C 点最大动位移 d Kdst
M
l/3 题五图
梁最大冲击动应力 d Kd st
六.（15 分） 解：
A
FN （kN）
T （kN·m）
Mz （kN·m）
1
2 My （kN·m）
的坐标轴。
5. 如图所示单元体的斜截面上无应力，它属于
。
A. 零应力状态
B. 三向应力状态
τxy
C. 二向应力状态 D. 单向应力状态
σx
30
τxy
σy
题一.5 图
得
二. （10 分）两端固定的受扭阶梯形圆轴，几何尺寸如图所示，受一对扭转外
分
力偶作用，各段材料相同，切变模量为 G，试画扭矩图。
Me
Me
分
定铰支座约束，C 端固接一个重量为 P 的重物，在图示位置时以角速度 绕铰 A
在铅垂面内下落，遇到障碍 B 后突然停止。求梁内最大冲击正应力及 C 点最大冲
击位移。
C
ω EI
P
A
30° B
2l/3
l/3
题五图
得
六.（15 分）直角曲拐位于水平面内，A 端固定，AB 段为圆截面，自由端 C
分
处受铅垂载荷 F 和水平载荷 F1 作用。已知 d=60mm，l=1m，F=1kN，F1=2kN，
32
τ= T = Wt
1´ 103 = π´ 603 ´ 10- 9
23.59´ 106Pa =
23.59MPa
16
按第四强度理论建立强度条件，危险点有
r4 2 3 2 106.22 3 23.592 113.8MPa<
满足强度条件。
七.（15 分） 解：一次静不定问题
平面刚架相当系统如图所示，利用问题的反对称性可知 X1=0
C. 4
D. πd 2 4
D
d F
题一.2 图
3. 图示圆轴表面贴有三片应变片，实测时应变片
A. 1 和 2 B. 1 和 3 C. 2 和 3
Me
1
2 3 45
D. 1、2 和 3
的度数几乎为零。
Me
题一.3 图
4. 截面图形的主惯性轴是 A. 惯性积为零 B. 惯性矩为零 C. 静矩为零 D. 极惯性矩为零
为 Q235 钢，E=200GPa，λ0 = 60，λp = 100，a = 304 MPa，b = 1.12 MPa，
［σ］=160 MPa，规定稳定安全因数 nw=3。试校核结构的强度和稳定性。
q
D
C
A
d
2m
4m
4m h
B
b
题四图
得
五.（15 分）图示长为 l，抗弯截面系数为 W，弯曲刚度为 EI 的杆 AC，A 端由固
一．选择题（每题 3 分，共 15 分） C, B, B, A, D
二.（10 分）
Me
Me
2d
d
解：
A
B
静力学平衡方程 M A M B
a
2a
a
变形几何关系 AC CD DB 0
MA
Me
M e MB
物理关系
AC
T1a GI P1
M Aa G πd 4
32
CD
T2 2a GI P2
M A
G
7 nw
BC 杆安全。
五．（15 分） 解：可视重物从高度 H 处无初速度落下，等效高度 H 计算过程为
m 2l 2 mgh h 2l 2 H l sin 30o h l 2l 2
2
2g
2 2g
动荷因数 Kd 1
1 2H 1 st
1 lg 2l 2 gst
A
st
1 EI