湖南大学材料力学试卷（一）一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填在答题栏内。

每小题4分，共20分。

）（1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？（A ）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向； （B ）切应力造成，破坏断面在横截面； （C ）正应力造成，破坏断面在横截面；（D ）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向。

正确答案是。

（2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式PI T ρτρ=的截面有四种答案：（注：除(D)外其余为空心截面）正确答案是。

（3）已知梁的弯曲刚度EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在x =l /3处出现一拐点，则比值M e1/M e2为：(A) M e1/M e2=2； (B)M e1/M e2=3； (C)M e1/M e2=1/2； (D)M e1/M e2=1/3。

正确答案是。

（4）图示四种结构，各杆(A)(B)(C)(D)EA 相同。

在集中力F 作用下结构的应变能分别用V ε1、V ε2、V ε3、V ε4表示。

下列结论中哪个是正确的？（A ）V ε1 > V ε2 > V ε3 > V ε4 ；（B ）V ε1< V ε2< V ε3< V ε4 ； （C ）V ε1 >V ε2 ，V ε3 > V ε4 ，V ε2 <V ε3 ；（D ）V ε1< V ε2 ， V ε3< V ε4 ，V ε2< V ε3 。

正确答案是⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

（5）由稳定条件[]F A ϕσ≤，可求[]F ，当A 增加一倍时，[]F 增加的规律有四种答案：(A) 增加一倍； (B) 增加二倍；(C)增加1/2倍； (D)[]F 与A 不成比例。

正确答案是。

二、作图（15分）作图示梁的剪力图和弯矩图。

三、计算题（共65分） （1） （1） 圆轴受力如图所示，已知轴的直径为d ，长度为a 2，切变模量为G ，相对截面A2(1)(3)(4)（2）试求图示T 形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。

（10分）（3）一变形体A 四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力0σ。

已知材料的的弹性模量E ，泊松比ν，求竖向和水平方向上的应变和应力。

（15分）（4）图示圆轴直径mm 20=d ，受弯矩y M与扭矩x M 共同作用。

测得轴表面上点A 沿轴线方向的线应变40106-⨯=ε，点B 沿与轴线成45o 方向的线应变445104-⨯=ε，GPa 200=E ，25.0=ν，MPa 170][=σ。

试求y M 与x M ，并用第四强度理论校核轴的强度。

（15分）（5M ，a ，弯曲刚度为EI ，试用卡氏第二定理求截面A 的水平位移。

（15分）答案及评分标准 CACC D45m 1059.2-⨯I =z试题二答案：解：F1．12．23．3试题三（1解：AB段BC段试题三（2解：33max5251014210137 MPa 2.5910B y M y I σ---⨯⨯⨯===⨯（3分）最大拉应力在截面D 下边缘33max514.1101421077.3 MPa 2.5910D y M y I σ-+-⨯⨯⨯===⨯（3分）试题三（3）答案：解：0σσ-=y ，z x σσ=，0==z x εε （5分）0)]([1=+-=z y x x E σσνσε，得到10-==ννσσσzx （5分）)121()]12([1)]([12000ννσννσνσσσνσε---=---=+-=E E E z x y y （5分）试题三（4）答案：解：由MPa 1200==E A εσ，MPa 64145=+==νεστEB B，（5分）得m N 2.94⋅==W M A y σ，m N 5.100 p ⋅==W M B x τ。

（5分）则][MPa 4.1633 224r στσσ<=+=A A ，满足强度条件。

（5分）试题三（5）答案：解：:AB 1()M x M =，1()Ax M x F ∂=∂（5分）:BC 22()Ax M x M F x =-，22()Ax M x x F ∂=-∂（5分）22AxMa EI δ=（向左）（5分）湖南大学材料力学试卷（二）一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填在答题栏内。

每小题4分，共20分。

）（1）对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以 2.0σ表示屈服极限。

其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？（A ）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；（B）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；（C）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；（D）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。

正确答案是。

（2）对于受扭的圆轴，有如下结论：①最大切应力只出现在横截面上；②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。

现有四种答案(A) ①、②对；(B) ①、③对；(C) ②、③对；(D) 全对。

正确答案是。

（3）受力情况相同的3种等截面梁，如图（1）,（2）,（3）所示。

若用max1()σ,max2()σ,max3()σ分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？(A)max1max2max3()()()σσσ==；(B) max1max2max3()()()σσσ<=；(C) max1max2max3()()()σσσ=<；(D) max1max2max3()()()σσσ<<。

正确答案是。

（4）圆形截面简支梁A,B套成，A,B层间不计摩擦，材料的弹性模量2B AE E=。

求在外力偶矩eM作用下，A,B中最大正应力的比值maxminABσσ有4个答案：(A)16； (B)14；(C)18； (D)110。

正确答案是。

（5）图示结构，利用对称性原理对其进行简化后，则是：（A ）2次超静定； （B ）内力1次超静定； （C ）外力1次超静定； （D ）静定的。

正确答案是。

二、作图（15分）作图示梁的剪力图和弯矩图。

1，若使两段内单位长度的扭转角θ分） 0.6 mm ，在e M 作用下两端横截面。

试求钢片内的最大弯曲正应力。

（3）图示圆轴直径d ，材料弹性磨练模量E 和泊松比ν及扭转力偶矩e M 均已知。

试求表面点A 沿水平线成45方向的线应变45ε。

（15分）（4）钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测得圆筒表面任一点的4106.1-⨯=x ε。

已知200=E GPa ，28.0=ν，160][=σMPa ，试按第三强度理论校核圆筒的强度。

（15分）（5）图示圆截面折杆，两段杆的直径及材料相同，材料的弹性常数之间的关系为G E 5.2=。

支座C 处的弹簧系数为k 。

试求C 点的支反力。

（15分）2答案及评分标准 CCCBD试题二答案： 解：M F4．1．力计算正确的，给3分； 5．2．剪力图正确的，给6分； 6．3．弯矩图正确的，给6分。

试题三（1）答案： 解：21θθ=（3分）41e132πd G M 42e2e132πd G M M +=（4分）解得：15e1e2=M M （3分）试题三（2）答案：解：已知l ρθ=，得0.5lρθπ===0.48/3（3分）又1z MEI ρ=，max max z My I σ=（4分） 则93maxmax 100.310132 MPa0.48Ey σρ-2.1⨯⨯⨯===（3分）试题三（3）答案：解： 33π1616πd M d Me ==τ （3分）（4分）45- σ345π16d M e -=（4分）)1(π16][13454545ννσσε+=-=-d E M E e（4分）试题三（4）答案：解：4106.1)24(1)(1-⨯=-=-=ννσσεt pD t pD E E y x x （5分）4106.1)21(4-⨯⨯-=νD tEp （5分）45.14528.021106.1102002106.1)21(22434r 3=⨯-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯-==--νσE t pD MPa<][σ故安全。

（5分）试题三（5）答案：解：设C 处支反力为Cy F ，C 处位移为k F Cy（3分）32333=+⋅⋅⋅++-k F a GI a a F EI a F EI Fa Cy PCy Cy ，（8分）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=33423ka EI FF Cy （4分）Cy。