个圆
方形或正方形
两底之间的距 离（无数条）
圆 锥 一个圆
展开是一个扇 形
顶点到底面圆 心之间的距离 （只有1条）
底面
圆柱的底面积就 是求谁的面积？
圆柱的侧面积 怎样计算？
底面
底面
高 底面周长
底面
圆柱体的侧面积=底面周长×高
讨论：等底等高的圆柱体与圆锥体积 之间的关系
等底等高 圆柱体与圆锥体体积之间的关系
正方体的体积： 2×2×2=8立方米
我特棒！ 空间想象（1）
（1）最少给你几条棱可以确定一个长方体的大小？
相交于一个顶点的三条棱的长度分别 叫做长方体的长、宽、高。
空 间 想 象（2）
把一个长方形以宽为轴快速旋转一周会得到一个
（ 圆柱体 ），这个长方形的宽是圆柱体的（ 高 ） 长是圆柱体的（ 底面半径 ）
以 宽 为 轴
以 宽 为 轴
空 间 想 象（3）
一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘 米。如果以这个三角形的长直角边为轴快速旋转一周
会得到一个（圆锥体），这个圆锥的高是（ 8厘米） 底面半径是（6厘米 ）。
以
长
直 角 边
10 8
为
轴
6
以 长 直 角 边 为 轴
空 间 想 象（4）
我能行
一、填空
1、圆柱有（ 无数 ）条高，圆锥有（1）条高。
2、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个 圆（6柱.28的）高厘是米6，.2底8厘面米直，径那是么（圆2柱）的厘底米面。周长是
3、至少需要（ 8 ）个小正方体才能拼成一个 稍大的正方体。
4圆、锥把体一，个可圆以柱捏体（的橡3 皮）泥个捏成与它等底等高的
说一说，把两个长5分米,宽4分米,高3分 米的长方体拼成一个大长方体,有几种拼 法?
3dm 5dm 4dm
3dm 5dm 4dm
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
空 间 想 象（5）
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
√
√
D E
√
C F√
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
正
方 体
6个
12 条
8个
6个面都是相等的正方 形；12条棱的长度都 相等。
特殊 的长 方体
长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
1、如果用一根铁丝制作一个长方体框架，求铁丝的 长其实就是求长方体的什么？
2、怎样计算长方体的棱长和？
长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4
或=（长+宽+高）×4
人教版六年级下册数学
2020/7/7
思考：如果要把上面的立体图形进行分类， 你认为应怎样分?为什么?
特殊的
讨论：长方体和正方体有什么相同点和不同点？ 它们有什么关系？
形 相同点 体面 棱点
不同点
关系
长 方 体
6个
12 条
6个面一般都是长方形，相对
8个
的面的面积相等；相对的棱 长度相等。
正方 体是
二、判断
1、侧面积一定，圆柱的底面周长与高成
反比例。
√
2、长方体是特殊的正方体
x
3、一个圆柱形纸筒，它的底面直径是1分 米，高是3.14分米，它的侧面展开图是正方形。
√ 4、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 x
5、长方体的六个面都是长方形 x
瞧我的
1、一个压路机的前轮宽1.2米,直 径1米，如果这个压路机滚动10周, 前进多少米?压路的面积是多少?
等底等高时圆柱体体积是圆锥体积的3倍
等底等高时圆锥体体积是圆柱体积的 1 3
等底等高时圆柱体体积比圆锥体积大2倍
等底等高时圆锥体体积比圆柱体积小2/3 等底等高时圆柱体体积与圆锥体积之比是
1：3
思考：
1、一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相 等，如果圆柱的高是2厘米，那么圆锥的
高应是（ 6 ）厘米。如果圆锥的高是12 厘米，那么圆柱高应是（ 4 ）厘米。
KJ
I HG
A
DE F
B C ABF
课
外
延 伸
整理复习立体图形的表面积 和体积
2、用1根长88分米的铝条焊接成 一个长方体框架模型,这个模型的 长12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
88÷4=22分米
法
一
22-12-6=4分米
方
法 (12+6+x) ×4=88
二
3、一个正方体的棱长和是24米， 这个正方体的表面积和体积分别 是多少？
正方体的棱长： 24÷12=2米
正方体的表面积： 2×2×6=24平方米
高
宽 长
如果这个长方体的的长是5厘米，宽是4厘米， 高是3厘米，那么它的棱长和是多少？
（5+4+3）×4=48厘米
正方体的棱长和又怎样来计算？
5厘米
正方体的棱长和=棱长×12 棱长=正方体的棱长和÷12
棱长
这个正方体的棱长和是（60 ）厘米。
圆柱体和圆锥体的特征
底面
侧面
高圆Leabharlann 柱完全相同的两 展开是一个长