数学华师版七年级上第5章相交线与平行线单元检测参考完成时间：120分钟实际完成时间：______分钟总分：120分得分：______一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)1．已知∠α与∠β的和是200°，∠α与∠β是对顶角，则∠α等于()．A．100°B．90°C．150°D．95°2．下列过P点作线段AB的垂线正确的是()．3．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA＝36°，则∠DOB的大小为()．A．36°B．54°C．64°D．72°4．如图，PA＝5 cm，PB＝4 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离()．A．等于3 cmB．大于3 cm，小于4 cmC．不大于3 cmD．小于3 cm5．如图，下列说法错误的是()．A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠2是同旁内角C．∠2和∠5是内错角D．∠4和∠5是同旁内角6．已知l1∥l2，且∠1＝120°，则∠2＝()．A．40°B．50°C．60°D．70°7．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是()．A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠B D．∠B＋∠BDC＝180°8．设a、b、c是同一平面内的三条直线，下列推理不正确的是()．A．∵a∥b，b∥c，∴a∥cB．∵a⊥b，b⊥c，∴a∥cC．∵a∥b，b⊥c，∴a⊥cD．∵a⊥b，b⊥c，∴a⊥c9．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于()．A．56°B．68°C．62°D．66°10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A ＝120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是()．A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．如图，当剪子口∠AOB增大25°时，∠COD增大__________度．12．8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________度．13．某中学创建绿色和谐校园活动中，要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边B C.若要使修建小路所使用的材料最少，过点A作AD⊥BC于点D，线段AD即为所求，你这样画的理由是__________．14．如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是__________．15．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3＝__________.16．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，所有与∠1互余的角一共有__________个．17．如果两个角的两条边互相平行，那么这两个角__________．18．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为__________．三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)如图所示：(1)将方格纸中的三角形向左平行移动7格，再向上平行移动1格，画出平行移动后的图形；(2)若每个小方格的边长为1，求这个三角形的面积．20．(本题满分10分)如图，O为直线AB上一点，∠AOD∶∠DOB＝3∶1，OD平分∠COB.请判断AB与OC的位置关系．21.(本题满分11分)如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F.已知∠ECF＝40°，求∠CFE的度数．22.(本题满分11分)给下列证明过程写理由．如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2.试说明BE∥CF.23．(本题满分12分)如图，给出下面三个论断：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得结论的题目，并说明理由．已知：如图，______________________________________________________，结论：_____________________________________________________________.理由：24．(本题满分12分)潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明，进入的光线AB 与射出的光线CD平行吗？为什么？参考答案1答案：A2答案：C3答案：B点拨：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°.又∵∠AOC＋∠COD＋∠DOB＝180°，∴∠DOB＝180°－36°－90°＝54°.4答案：C点拨：当PC⊥l时，点P到直线l的距离等于PC的长度；当PC与l不垂直时，点P到直线l的距离小于PC的长度，综上可知点P到直线l 的距离不大于3 cm.5答案：C6答案：C点拨：如图，∵l1∥l2，且∠1＝120°，∴∠1＝∠3＝120°.∵∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝60°.7答案：A点拨：∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，所以由∠1＝∠2应得到AC∥BD，故A错误．8答案：D点拨：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c(垂直于同一条直线的两条直线平行)．9答案：B点拨：如图，由折叠的性质可知∠3＝∠1＝56°，根据“两直线平行，同旁内角互补”可知∠2＋∠1＋∠3＝180°，所以∠2＝180°－56°×2＝68°.10答案：D点拨：过点B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF.∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°.∵∠A＝120°，∴∠1＝120°.∵∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°.∴∠C＝180°－∠2＝180°－30°＝150°.11答案：25点拨：根据“对顶角相等”可知∠COD＝∠AOB，故当∠AOB增大25°时，∠COD也增大25°.12答案：7513答案：垂线段最短14答案：内错角相等，两直线平行15答案：40°点拨：∵∠1＝∠2，∴AB∥CE.∴∠3＝∠B.∵∠B＝40°，∴∠3＝40°.16答案：3点拨：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4.17答案：相等或互补点拨：如图①，∠ABC和∠DEF的两边分别平行，易证∠ABC＝∠AGE＝∠DEF；如图②，∠ABC和∠DEF的两边分别平行，易证∠ABC＋∠DEF＝∠AGE＋∠DEF＝∠GEF＋∠DEF＝180°.图①图②18答案：150°点拨：过B作BD平行于长方形两边，∵长方形对边平行，∴∠1＋∠ABD＝180°，∠2＋∠CBD＝180°.∴∠1＋∠ABC＋∠2＝360°.∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°.∴∠2＝360°－120°－90°＝150°.19解：(1)如图所示：(2)三角形的面积为12×5×6＝15. 20解：AB ⊥OC .∵∠AOD ∶∠DOB ＝3∶1， ∴∠AOD ＝3∠DOB . ∵∠AOB ＝180°，∴∠AOD ＋∠DOB ＝180°，即3∠DOB ＋∠DOB ＝180°. ∴∠DOB ＝45°. 又∵OD 平分∠COB ， ∴∠COD ＝∠DOB ＝45°.∴∠BOC ＝∠DOB ＋∠COD ＝45°＋45°＝90°. ∴AB ⊥OC .21解：∵AB ∥CD ，∠ECF ＝40°， ∴∠AEC ＝40°.∴∠BEC ＝180°－40°＝140°. ∵EF 平分∠BEC ，∴∠BEF ＝1122BEC ∠=×140°＝70°.∵AB ∥CD ，∴∠CFE ＝∠BEF ＝70°.22解：∵AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C (__________)， ∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°(__________)． 又∵∠1＝∠2(__________)，∴∠__________＝∠__________(__________)． ∴BE ∥CF (__________)．解：已知 垂直定义 已知 3 4 等角的余角相等 内错角相等，两直线平行23解：答案不唯一，如已知①，②，结论③. 理由：∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠C (两直线平行，内错角相等)． ∵∠B ＋∠D ＝180°，∴∠C ＋∠D ＝180°(等量代换)．∴BC∥DE(同旁内角互补，两直线平行)．24解：进入的光线AB与射出的光线CD平行．理由如下：∵MN∥PQ，∴∠2＝∠3.又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.∴180°－∠1－∠2＝180°－∠3－∠4，即∠5＝∠6，∴AB∥CD.。