生活中的圆周运动专项练习主备人：审核人：高一物理备课组 2020年2月19日班级：高一（）班姓名：座位号：组号【学习目标】1.知道向心力是圆周运动的物体半径方向的合力，不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动。
2.通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题中的向心力来源。
3.能理解运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例。
【学习重点】能在实际情景中找出向心力是由哪些力提供，并利用公式进行求解【学习难点】具体问题中向心力的来源，对变速圆周运动的处理与分析【学习流程】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变问题1.物体与筒壁间动摩擦因素为μ，要使物体不掉下来，圆筒转动的角速度至少多大？练习1：（多选）如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有A．线速度v A>v B B．运动周期T A>T BC．它们受到的摩擦力f A>f B D．筒壁对它们的弹力N A>N B例2：如图所示的圆锥摆中，质量为m的摆球在水平面作匀速圆周运动，线长L，细线与竖直方向夹角为θ，求：（1）线对球的拉力大小；（2）小球转动的线速度V和角速度ω；练习2：图为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m =40kg 的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m。
整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成 角。
当θ=37°时，（g = 9.8m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：⑴绳子的拉力大小；⑵该装置转动的角速度。
θ练习3：（多选）两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则A．A所需的向心力比B的大 B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大 D.A、B的角速度大小相等例3.（多选）一个内壁光滑的圆锥筒轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则A.球A的线速度大于球B的线速度B.球A的角速度小于B的角速度C.球A、B受到合外力大小相等D.球A对筒壁压力必定大于球B对筒壁的压力练习4：如图所示，一质量为m的小球正以角速度ω在内壁光滑的半球形碗内做水平面的匀速圆周运动，碗的半径为R，则小球做匀速圆周运动时离碗底的距离H是多少？练习5：如图所示，一根长为L＝2.5 m的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A、B两点，一个质量为m＝0.6 kg的光滑小圆环C套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环C以B为圆心在水平面上做匀速圆周运动，(θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)此时轻绳上的拉力大小等于多少？(2)竖直棒转动的角速度为多大？【反馈评学】1.（多选）上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000 m ，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300 m ，一个质量为50kg 的乘客坐在以360 km/h 的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2500m 的弯道，下列说法正确的是A ．乘客受到的向心力大小约为200NB ．乘客受到的向心力大小约为539NC ．乘客受到的向心力大小约为300ND ．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适 2.（多选）质量为m 的物体沿着半径为R 的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为υ，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时的A ．向心加速度为υ2rB ．向心力为m （g +υ2r ）C ．对球壳的压力为m υ2rD ．受到的摩擦力为μm （g +υ2r）3.（单选）质量为m 的飞机，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于 A ．mg 2＋v 4R 2 B ．m v 2RC ．mv 4R 2－g 2D ．mg4.（单选）如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算知该女运动员A ．受到的拉力为3GB ．受到的拉力为2GC ．向心加速度为3gD ．向心加速度为2g5.（多选）如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝()g R r +B ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力6.（单选）图所示，把一个长为20 cm ，劲度系数为360 N/m 的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg 的小球，当小球以360πr/min 的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为A ．5.2 cmB ．5.3 cmC ．5.0 cmD ．5.4 cm7.洗衣机的甩干桶竖直放置。
桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为0.025，（最大静摩擦近似等于滑动摩擦）若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少多大？8.如图所示，已知绳长为L=20cm，水平杆长L/=0.1m，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，问：(1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力多大？9.如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为θ，重力加速度为g.现给小球一垂直于半径向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面内做圆周运动，求：（1）v0多大时小球恰好对漏斗底面压力为零（2）v0大于（1）问中的速度球会出现什么现象；10.如图所示，OA为轻杆，与OZ轴成θ角，杆上套有一圆环，质量为m，可沿轻杆无摩擦地滑动，当轻杆绕OZ轴以角速度ω0旋转时，圆环在距O点为L处相对于杆静止，已知θ＝30°，L=3m。
（1）指出圆环受哪几个力的作用，（2）求圆环所受的杆的支持力和向心力；（3）求角速度ω0的大小若用外力将OA杆与Oz轴的夹角θ变大或变小，则环会出现什么现象？如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力。
请求出：（1）小球到达轨道最高点时的速度为多大；（2）小球落地时距离A点多远；落地时速度多大？如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了。
（取g＝10 m/s2）求：（1）绳子断时小球运动的角速度；（2）绳断后，小球在空中的运动时间；（3）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。
如图所示，细绳一端系着质量m＝0.1 kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M＝0.5 kg的物块B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r＝0.2 m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力F N＝3.0 N，求物块A的速度和角速度的大小．(g＝10 m/s2)如图水平圆盘以通过圆盘中心'AA转动，A、B两物块质量均为m，与水平圆盘的动摩擦因数均为μ，A放在盘心处，A、B之间用长为L的轻绳相连，开始盘静止，这时绳没有绷紧，无张力，ω缓慢的增加，A、B与盘始终相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：⑴ω等于多少时，绳开始出现拉力？⑶ω等于多少时，A、B开始相对盘滑动？如图所示，质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m.如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为12.5N时就会拉断，求：（1）当小球的角速度为多大时线将断裂？（2）小球落地点与悬点的水平距离(即落地点与O′点间的距离)。
（g取10m/s如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，求此时：（1）管道对小球作用力的大小和方向；（2）小球的速度（轨道半径为R）。
1m变式2：如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块。
A离轴心r1＝20cm，B离轴心r2＝30cm，A、B与圆盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍，取g＝10 m/s2。
（1）若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足什么条件？（2）欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（3）当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A、B将怎样运动？如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为 1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，求：(1) 在最高点时，绳的拉力？(2) 在最高点时水对小杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试求：(1)小球运动到C点时的速度；(2)A、B之间的距离．。