△t 0.08 0.08 0.08
结论： 恒力的动量定理成立 。
用力传感器验证变力的动量定理
实验器材：压力传感器、 计算机、重物、铁架 台 实验示意图： 实验步骤： 1、用天平测量重物质量。 2、在电脑上观察压力传 感器所传图像，测其 面积，即S=Ft。 3、用米尺测出重物下落 的高度h，用，
大小 kg· m/s
角度 /rad
大小 kg· m/s
角度 /rad
Δp与I Δp与 的大 I的夹 小的 角 相对 /rad 误差
1
0.0145
0.604
0.0202
0.94
0.00822
1.57
0.00822
1.57
0.00%
0
2
0.122
0.204
0.0381
1.25
0.0116
1.57
0.0120
1.57
2.79%
0
3
0.0274
1.12
0.0350
1.22
0.00822
1.57
0.00832
1.57
1.20%
0
4 5
0.0196
0.920
0.0417
1.29
0.0243
1.57
0.0247
1.57
1.33% 0.25%
0 0
0.0428
1.29
0.0507
1ห้องสมุดไป่ตู้33
0.00822
1.57
0.00824
VB-VA=at 1.184-0.425=0.759 (m/s) 9.32×0.08=0.746 误差=1.8%
表三：各点动量大小
mvA 1 2 3 1.254 2.696 2.103
mvB 3.493 4.909 4.286
mvF 5.646 7.230 6.546
mvH 7.983 9.331 8.705
第五届全国中学物理教学改革大赛
优质课精彩片段
动量定理及应用探究
授课教师：云南师大附中 指导教师：云南师大附中 黄永华 李 为
问题的引入

外力的冲量对物体的动量是否会有影响？
若有影响，它们之间的关系是什么？ 能否结合我们已学过的物理模型，通过实 验的方法来证实它的存在？ 能否在现实生活中找到实例并分析它们的 物理原理？
0.1531 0.1961 0.1775
0.2165 0.2530 0.2361
0.295 0.295 0.295
3
表二:速度及加速度
v (m/s) v (m/s) v (m/s) v (m/s)
A B F H
加速度 时间t(s) a(m/s2)
1 2 3
0.425 1.184 1.914 2.706 9.320 0.080 0.914 1.664 2.451 3.163 9.488 0.080 0.713 1.453 2.219 2.951 9.391 0.080
在碰撞发生时
p 由 Ft p 可得： F t
探究评价

首先，同学们通过对教材自学和生活 中常见实例的观察分析，发现外力的冲量 是物体动量的变化的原因（培养了同学 “发现问题——提出问题——解决问题” 的能力）；而且还能利用我们学过的知识 进行理论推导，得出了动量定理的表达式， 从而获得科学知识。。
1.57
探究三:动量定理在生活中应用及分析
动量定理
I合 F合t p mv
减小作用时间以 增大受力 增大作用时间以 减小受力
减小作用时间以增大受力
铁锤敲击钉子 截拳道
破碎锤
破碎锤
相关参数： 打击频率：350~750/min 打击能量：约3000J
m v2 p2 E 2 2m
数据处理
在处理这个三角形的时 候，使用余弦定理的数 学方法来进行。 例如，测量后，测出” 点a”动量，然后测出”点 b”动量，以及两者之间的 夹角,之后计算动量改变 量,与重力的冲量相比较.
点a 动量 点b 冲量 动量改 变量
x0=0.103m y0=0.0641m vy0=√2gh=1.11m/s vx0=0.852m/s 合速度0=1.40m/s 角度0=52.49° t0=0.121s
0.92
0.86 0.87
结论： 变力的动量定理成立。
误差分析： 1、纸带与打点计时器间有摩擦。 2、交流电压不稳定，点间时间不等。 3、质量测量误差。 4 、传感器测量时的误差。 公式应用注意事项： １ Ft=△p 当F为恒力时可用于求动量的变化量。
２ 当F为变力时求出始末两点的速度可求出动量的变 化量，即冲量。
动量定理的公式推导
如图所示，质量为m的物体，放在光滑的水平面上，现 在水平力恒力F 的作用下，由初速度v0开始运动，经时 间t后，速度为v ，则在这段时间内
v0 F v
探究二、用自由落体验证恒力的动量定理
模型：自由落体 器材：重物、天平、纸带、打点 计时器、刻度尺、铅笔。 实验步骤: 1、将纸带固定在重物上，使重 物在竖直平面内做自由落体，用 打点计时器在纸带上记录。 2、取下纸带，取较清晰的一段 进行分析。 3、将数据代入公式，验证恒力 作用下的动量定理是否成立 。
曲线运动中的动量定理探究
背景
适当位置放 置照相机
将小球从轨道一 高度释放，利用 相机拍是小球轨 迹，进而利用对 平抛运动分析的 手法测量小球运 动量。
小球质量为0.014kg
每一格边长0.051m
数据处理
将横坐标等分做多份。在相片上做出对应的 点，利用比例尺计算出实际情况中小球的位置。
1 2 h gt （竖直方向） 2 x v0t （水平方向） v y gt

在探索未知领域的过程中是永无止境， 困难重重的，其中严谨的科学态度、不屈 不挠的科学精神、敏锐的洞察力、对科学 的热爱及对问题执着的追求都是至关重要 的。所以希望同学们能够将这次探究活动 中学到的本领应用到平时的学习中。
mg(
S=Ft
m g(
2h t) g
2h t) g
验证变力的动量定理是否 成立。
表三：重力的冲量与弹力的冲量
重物质量 下落高度 图像所围 重力冲量 m(kg) h(m) 面积S(Ns) mgT(Ns)
1
2 3
0.200 0.200 0.200
0.13
0.11 0.11
0.99
0.92 0.8７5
最后，同学们在探究的过程中，学会 了分工合作，学会了交流讨论，学会了质 疑，学会了共同克服困难和解决困难，从 而培养了同学的科学探究精神。 不足的地方： 语言、文字的描述不够规范和准确。 如演示文稿中“F与f”、 “T与t”混用， 小木盒受到的冲击力描述成小木盒具有的 冲击力等等。

希望与建议
x1=0.257m y1=0.419m vy1=√2gh=2.85m/s vx1=0.852m/s 合速度1=2.98m/s 角度1=69.18° t1=0.302s
实际数据处理
16.69°
0.0196kg· m/s
p 0.04172 0.01962 2 0.0417 0.0196 cos(16.69)
探究评价

其次，同学们在进行探究的过程中， 利用了控制变量法（如鸡蛋碰撞实验）、 实验法（摄影描轨迹、传感器采集数据和 计算机处理数据）、分析与综合的方法， 同时探究的过程还遵循从“定性——定 量”，从“简单——复杂”，这符合科学 研究方法和思维跃迁的过程，符合科学家 探求未知科学领域的途径。
探究评价
功率一定，每一次碰撞 过程动量变化： 频率：6Hz
12.5Hz
22500N
p 1800N s
打击力：10800N
增大作用时间以减小受力
足球定球时的屈体动作 火星探测器降落时的缓冲措施 汽车碰撞的安全设施
汽车钢板厚度：
上世纪80年代，1毫米以上 90年代，缩减为0.8-1毫米
如今，大多在0.6-0.8毫米。

探究一：外力的冲量与动量变化的关系
外力的冲量与动量变化量是否有关呢？
实验1：鸡蛋会不会摔碎
实验器材：鸡蛋若干，海绵一块，面团一个，地板一块， 三个鸡蛋从同一 高度分别落到木 板，面团，海绵 上。观察鸡蛋是 否会摔碎。
我们多次实验 找鸡蛋落到三 种材料上刚好 不碎时的极限 高度，并比较 它们的高度。
0.0417kg· m/s
0.0236kg m/s
I Gt 0.014 9.72 0.181 N s 0.0244N s

| p I | 100 % 3.28% I
动量Pa 序 号
动量Pb
计算的动量改变 量Δp
实际重力冲量I
大小 kg· m/s
角度 /rad
实验示意图：
中点法求出首末点（A、B）速度大小(VA、 VB)。数出 AB间打点个数，根据t=4T求出时间。其中图示任意两点间 有一点未标出.
表一:相邻时间内的位移
质量M (kg)
s 1 2
CE(m)
s
ED(m)
s
DG(m)
s
GJ(m)
0.0340 0.0731 0.0570
0.0947 0.1331 0.1162
大小 kg· m/s
角度 /ad
大小 kg· m/s
角度 /rad
大小 kg· m/s
角度 /rad
Δp与I Δp与 的大 I的夹 小的 角 相对 /rad 误差
1
2
3
4
5
动量Pa 序 号
动量Pb
计算的动量改变 量Δp
实际重力冲量I
大小 kg· m/s
角度 /rad