【小学六年级奥数讲义】对策问题
一、知识要点
同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。

生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。

哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。

解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。

二、精讲精练
【例题1】两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。

挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。

如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。

先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。

设先移的人为甲，后移的人为乙。

甲要取胜只要取走第999根火柴。

因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。

依次类推，甲取的与乙取的之和为8根火柴）。

由此继续推下去，甲只要取第983根，第975根，……第7根就能保证获胜。

所以，先移火柴的人要保证获胜，第一次应移走7根火柴。

练习1：
1、一堆火柴40根，甲、乙两人轮流去拿，谁拿到最后一根谁胜。

每人每次可以拿1至3根，不许不拿，乙让甲先拿。

问：谁能一定取胜？他要取胜应采取什么策略？
1。