B
E
C
D
27.在正五边形ABCDE中, (1)求∠ACD的度数. (2)判断AC与DE的关系.并证明.
A
B
E
C
D
28.一个多边形木板,锯去一个角(不过顶点)后,形成的多边形 的内角和为2520°,那么原来的多边形木板是几边形.
29.一个各角都相等的多边形每个内角都是与它相邻的外角的n倍, 则此多边形是几边形?
多边形及其内角和 练习题
1.一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是_______.
2.一个多边形的内角和与外角和的比是8:1,则这个多边形共有___条对角线.
3.(n+2)边形(n≥1)内角和是_________.
4.若一个多边形的内角和与外角和相等,则它是___边形.
5.过多边形一个顶点的对角线把多边形分成8个三角形,则这个多边形是__边形.
A 15
B 16
C 13或15
D 15或16或17
10.四边形的对角线有__条,n边形的对角线有___条.
11.多边形的边数由3增加到8,内角和_____,外角和____.
12.如果一个多边形的每个内角都为144°,那么它的内角和是_____.
13.在一个多边形中它的外角最多有____个钝角.
14.过m边形的一个顶点有9条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线.则m+n+k=___.
1.若一个多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角 和等于____度.
2.如图,将一个正三角形剪去
一个角后, ∠1+∠2=____.
12
3.正多边形的一个外角等于20°,则这个多边形的边数是_____.
4.如果正多边形的一个内角等于一个外角的2倍,那么边数是 ___.
15.是否存在一个多边形,它的每个外角都比与它相邻A点出发,向前走20米,向左转36°,继续走20米,再左 转36°,一直这样走下去他能回到A点吗?如果能,他回到A点共 走了多少米?
A
D 36°
C 36° B
26.如图,四边形ABCD中, ∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD
有什么关系?为什么?BC与AD呢?
D
C
A
B
27.在正五边形ABCDE中,求∠BAC的度数. A
22.一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求这个多边形的边数.
23.是否存在一个多边形,它每个内角都等于相邻外角的 什么?
1 4
?为
24.已知一个多边形的边数与第二个多边形边数的比是2:1,其内
角和为第二个多边形内角和的 8 倍,求这两个多边形的边数. 3
25.小华在进行多边形内角和计算时,求得内角和为1680°,当发 现错误后重新检查,发现少加了一个内角,问这个内角是多少度? 他求的是几边形的内角和?
16.已知多边形的内角和与外角和之比为9:2,求这个多边形的边数和对角线的条 数. 17.如果一个多边形的内角和与一个90°的外角的度数总和是1350°,求边数. 17.已知多边形的内角和与某个外角的度数总和为1350°,求此多边形的边数.
18一个五边形的一个内角是60°,其余四个内角的比是2:3:3:4,求其余四个角的 度数. 19.已知一个多边形的每个内角都相等,且有一个内角等于它相邻的外角的9倍. 求这个多边形的边数. 20.已知一个多边形的每个内角都等于108°,求这个多边形的边数. 21.已知一个多边形的内角和比它的外角和多180°,求这个多边形的边数.
6.四边形ABCD中, ∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:4:5,则∠A与∠D的度数分别为______.
7.下列角度不能成为多边形内角和的是( )
A 540° B 280° C 1800° D 900°
8.各内角都相等的多边形,它的一个内角与一个外角的比为3:2,它是__边形.
9.一个多边形截去一个内角后,形成新的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数为 ()