South China University of Technology
第17讲内容
L型匹配网络 单支节匹配器 双支节匹配器 四分之一波长阻抗变换器 二项式多节阻抗变换器 渐变线
教材P162-174
Research Institute of Antenna & RF Techniques
17.1 引言
在RF电路中，常常遇到不同传输线间的连 接、不同元器件间的连接和天线与馈线间的连 接等问题。如果是直接连接，必然是会产生反 射，影响了功率传输。因此，需要在连接点间 插入匹配网络，以达到阻抗匹配，保证功率无 反射地传输。
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Zc
匹配 网络
【例题17-1】如下图，设计L型匹配网络使得天线 等构得到最大功率。已知在2GHz，
发射机输出阻抗ZT=(150+j75)Ω 天线输入阻抗ZA=(75+j15)Ω 。
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解法一（解析法）：根据要求，从匹配网络往发
射机看去的输出阻抗ZM必须等于ZA的共轭复数。
无标题内容时的版面
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具体求解过程： 第1步：计算发射机和天线的归一化阻抗。由 于题目未给出Zc，我们任选该值为Zc=75Ω。 这样，发射机和天线的归一化阻抗则分别为
通过例题，可以总结出设计L型匹配网络的 基本步骤： 1. 求出归一化源阻抗和负载阻抗。 2. 在Smith圆图上画出过源阻抗点的等电阻 圆和等电导圆。 3. 在Smith圆图上画出过负载阻抗点的等电 阻圆和等电导圆。
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zA 0.5 j0.6 , yA 0.8 j1 zB 0.5 j0.6 , yB 0.8 j1 zC 1 j1.2 , yC 3 j0.5 zD 1 j1.2 , yD 3 j0.5
5. 所以，L形匹配网络有4种可能的途径：
第2步：并联电容。zT与电容并联后的总阻 抗应与zT落在Smith阻抗导纳圆图中的同一 等电导圆上，最后落在与rA电阻圆的交点 上，得
zTC 1 j1.22 yTC 0.4 j0.49
于是
jbC yTC yT j0.69
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)
jX L
RA
jX A
BC jC X L jL
ZT RT jXT
将实部与虚部分开，可得
Z A RA jX A
RT RA (1 BC XT ) ( X A X L )BC RT
(1)
XT RT RABC (1 BC XT )( X A X L ) (2)
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将（2）中的XL代入（1），得到关于BC的二次 方程，其解为
XT BC
RT RA
(RT 2
XT
2)
RT 2
RT 2 XT 2
(3)
由于RT大于RA，所以根号内的值为正，且大于 XT2，为了保证BC为正，取根号前符号为正。
无标题内容时的版面
zs 1 j0.5 ys 0.8 j0.4 zL 0.5 j1 yL 3 j0.8
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4. 上述圆有4个交点，记为A，B，C和D，它们 对应的归一化阻抗和归一化导纳如下：
射频电路与天线
RF Circuits and Antennas
第17讲 阻抗匹配器
涂治红
华南理工大学电子与信息学院 天线与射频技术研究所 TEL: 22236201-604 Email:zhtu@
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zA Z A / ZC rA jxA 1 j0.2 zT ZT / ZC rT jxT 2 j1 z*A rA jxA 1 j0.2
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实际中，并不一定要从源阻抗点向负载共 轭阻抗点移动，也可以从负载向源共轭阻 抗点移动。
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【例17-2】已知，源阻抗 Zs= (50+j25)Ω，负载阻 抗ZL= (25-j50)Ω，传输线的特性阻抗为 ZC=50Ω，工作频率 f =2GHz 。试采用Smith圆 图法设计L型匹配网络。 解：1. 归一化源阻抗、负载阻抗为
ZM
Z
A
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ZM等于ZT与电容C并联后再与电感L串联
ZM =
1 ZT-1 +jBC
jX L
Z
* A
则
1
RT jXT jBC (RT jXT
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ZL
Zin＝Zc
无反射匹配
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另外，为了使信号源输出功率最大，也希望 外电路的输入阻抗与源阻抗实现共轭匹配， 因此，在外电路与信号源之间通常也需要匹 配网络。
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第3步：串联电感。串联电感后，阻抗将沿
着等电阻圆顺时针移动，直至ZM点
zM
z
* A
1
j0.2
于是
jxL
z* ATC
zTC
j1.02
最后，反归一化，得到电容和电感实际值
L xLZ0 6.09 nH
C b 0.73 pF
Smith圆图中参量点的移动方向：如果连接
的是电感，则参量点将向Smith圆图的上半 圆移动，如果连接的是电容，则参量点将 向Smith圆图的下半圆移动。
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将（3）代入（1），可得
XL
1 BC
RA (1 BC XT ) BC RT
XA
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最后，将已知数据代入得
BC 9.2mS
C BC / 0.73 pF
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4. 找出上两步所画圆的交点。交点的个数就 是可能存在的L型匹配网络的数目。
5. 现沿着相应的圆将源阻抗点移到上述交 点，然后再沿着相应的源移动到负载的共 轭点，根据这两次过程，确定出电感和电 容的归一化值。
6. 反归一化，求出实际电感和电容值。
的。从点ZA到点Z*L ，阻抗是沿着等电阻圆变 换并向圆图的上半圆移动，这表明增加的元件
是串联电感。所以，沿
zs
zA
z
* L
路径做变
换将得到 “并联电感，串联电感”的匹配网络
结构。
对于 zs zB zL*路径，匹配网络则为“并联 电容，串联电感”结构。
对于 zs zC zL*路径，匹配网络则为“串联 电容，并联电感”结构。
根据匹配负载的性质，阻抗匹配可分为三种： 匹配纯电阻负载，称为阻抗变换器 匹配复阻抗负载，称为阻抗匹配器 匹配负阻与正阻（振荡器和放大器等）
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常用的匹配网络形式有 L型匹配网络（集总元件网络） 支节匹配器（单支节、双支节匹配） 1/4波长阻抗变换器（单节和多节） 宽带阻抗变换器（渐变线）
设计匹配网络时有两种方法可供选择： 采用解析方法求出元件的值 利用Smith圆图作为图解设计工具
前者可以得到精确的结果，并适合于计算 机辅助设计。后者无须复杂计算，更加直 观，便于对匹配过程的理解。
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解法二（Smith圆图法）： Smith圆图法的要点：
电抗元件与复数阻抗串联将导致Smith圆图