实验五 负阻抗变换器的研究一、实验目的1． 了解负阻抗变换器的原理及其运放实现。

2． 通过负阻器加深对负电阻(阻抗)特性的认识,掌握对含有负阻的电路的分析测量方法。

二、实验原理负阻抗变换器(NIC)是一种二端口器件，如图5—1所示。

图5—1通常，把端口1—1’处的U 1和I 1称为输入电压和输入电流，而把端口2—2’处的U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。

U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如图5—1中所示。

根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(CNIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于CNIC ，有U 1 =U 2 I 1=( 1K -)（2I -）式中K 1为正的实常数，称为电流增益。

由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I 2不仅大小与输入电流I 1不同(为I 1的1/ K 1倍)而且方向也相反。

换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反(即和I 2的参考方向相同)。

对于VNIC ，有U 1= 2K - U 2 I 1 = 2I -式中K 2是正的实常数，称为电压增益。

由上式可见，输出电流-I 2与输入电流I 1相同，但输出电压U 2不仅大小与输入电压U 1不同(为U 1的1/K 2倍)而且方向也相反。

若在NIC 的输出端口2—2’接上负载Z L ，则有U 2= -I 2Z L 。

对于CNIC ，从输入端口1—1’看入的阻抗为L in Z K I K U I U Z 12121111-===对于VNIC ，从输入端口1—1`看入的阻抗为L in Z K I U K I U K I U Z 2222222111-==--==若倒过来，把负载Z L 接在输入端口1—1’，则有U 1=-I 1Z L ，从输出端口2—2’看入，对于CNIC ，有L in Z K I UK IK U I U Z 11111112221-====对于VNIC ，有L in Z K I K U I U K I U Z 212111222211-==--== 综上所述，NIC 是这样一种二端口器件，它把接在一个端口的阻抗变换成另一端口的负阻抗。

NIC 可用受控源来实现，图5—2（a ）和（b ）分别给出了实现CNIC 和VNIC 的原理图。

（a ）(b)图5—2实用上通常采用运算放大器来实现NIC 。

本实验所用的CNIC 即由线性集成运算放大器(HA17741型)构成，在一定的电压、电流范围内具有良好的线性度，其原理电路如图5—3所示。

图5—3我们把选用的运算放大器作为理想运算放大器来处理，则根据理想运算放大器的以下性质：(1) 电压放大倍数A →∞，即运算放大器的同相、反相两个输入端如果不是直接接在理想电压源（或受控电压源），则两个输入端的电压相等（虚短路）。

(2) 输入阻抗Z i →∞,即电入两个输入端的电流为零。

应有1U =U 2，I 3Z 1= I 4Z 2 ，I 1=I 3和I 2=I 4，因此，得I 1Z 1=I 2Z 2212121I K I Z Z I ==式中，K 1=Z 2/Z 1为电流增益。

输入端口1—1’看入的阻抗为L in Z K I K U I U Z 12121111-===本实验中，取Z 1=R 1=1K Ω，Z 2=R 2=300Ω，得1031000300121===R R K 当Z L =R L 时L L in R Z K Z 310111-=-= 当Z j cL =1ω时' 1310111L j Cj Z K Z L in ωω=-=-= 其中，L C'=⨯10312ω 当Z L =j ωL 时，'1310111C j L j Z K Z L in ωω=-=-= 其中，C ’=L21103ω⨯三、实验内容1． 测量负电阻的伏安特性，计算电流增益K 1及等值负阻图5—4(1) 接通电源，检查±15V 电压，当电源接入正常时方可进行实验。

(2) 按图5—4接线。

(3) 调节电阻箱使负载电阻R L =500Ω。

(4) CNIC 零点失调电压测量。

输入短路，用数字万用表测量R 1上的电压U R1，记下U R1值，若过大则数据处理时要进行修正。

(5) 改变稳压源输出电压为正、负不同值时分别测量U 1及U R1 记入表1。

(6) R L =1K Ω，重复上述实验，数据表格自行设计。

由前面可知，流入运算放大器输入端的电流为零，故I 1全部流过R 1因此I 1可由式111R U I R =算出。

注意U R1的参考方向，当U R1的实际方向与参考方向相反时，测得的U R1读数为负，则I 1也为负值，即I 1的实际方向与参考方向相反。

表1 R计算负电阻的平均值nj R R nj a)_(_1=∑=，负电阻的理论计算值L L R R K R 31011_-=-=' 表2 误差计算列表如下：(7) 注意事项a ． CNIC 的输入电压绝对值∣U 1∣<3(V)，输入电流绝对值∣I 1∣<3(mA)。

b ． 本实验也可采用正弦交流信号源。

但应注意信号源内阻R S <8Ω，因CNIC 的1—1`端口为短路稳定端口，过高的信号源内阻会使CNIC 不稳定。

若R S 超过8Ω，则可在信号源输出端口并联一个电阻箱调节电阻箱的阻值使等值输出电阻小于8Ω。

应该指出，并联电阻将使信号源输出电压降低，当信号源内阻R S 较大时，尤为严重，这一点要特别注意。

2．测定负内阻电压源的外特性(1) 按图5—5接线。

若稳压电源的内阻近似为零，则1—1′端口的左边部分相当于电源电压为U s 内阻为R s +R f 1的有源二端网络(R f 1为1FUSE 的熔断丝电阻)。

根据CNIC 的性质，2—2′端口的左边电路也等效于一个有源二端网络，而且等效电源电压仍为U s ，等效内阻)()(11121f S f S SR R R R R R K R +-=+-='为负电阻。

图5—5换言之，2—2′端口的左边电路就是一个具有负内阻的电压源。

按照图5—5所示的电压、电流参考方向，有U 2=U 1=U s －I 1(R s +R f1) 而 I 1 =K 1 I 2，得)]([1122f S s R R K I U U +-+=上式的等效电路如图5—6（a ）所示。

(a) (b) 图5—6通常，规定电源支路的电流参考方向与电压参考方向相反 因此取I 2′= —I 2，则)()]([1211122f S S f S s R R I K U R R K I U U +'+=+-'-= 上式的等效电路如图5—6(b)所示。

此时，负载R L 上的电流参考方向就和电压参考方向一致了。

(2) 固定U s =1V ，R s =500Ω。

改变R L 取0→∞范围内不同值时分别测量U 2及U ″记入表4。

由公式272f R R U I +''='，算出电流I ’2(R f2为2FUSE 的熔丝电阻)，并绘出负内阻电压源的实测外特性曲线和理论计算的外特性曲线U 2=f(I 2’)。

(3) 注意事项：Ω=0L R ，负内阻电压源可能不稳定，U s 变成负载被充电。

解决办法之一是迅速测量在Ω=0L R 时的U 2及U ″。

R L (Ω) 0 100 50K ∞ U 2(V) U ’’(V)272f R R U I +''='（mA ）3．负阻振荡器在分析二阶电路时可知，若RLC 串联电路的电阻R<CL2，则该电路的冲激响应为衰减振荡。

如果在电路中串联一个负电阻R_，则当R+R_=0时，电路的冲激响应为等幅振荡；当R+R_<0时，电路的冲激响应为增幅振荡。

根据这一原理便可方便地构成负阻振荡器。

(1) 按图5—7接线。

逐步增大R s ，使电路总电阻为负值，借助于电路中的微小扰动便可建立振荡。

由于负阻的作用振荡振幅逐渐增大，当振荡幅度达到所需值时，可减小R s 使电路总电阻为零以维持等幅振荡。

如不减小R s ，则振荡振幅将一直增大至运算放大器输出达到非线性为止。

(2) 为了维持等幅振荡，必须严格使电路总电阻为零。

即使如此，由于电路中总是存在某些扰动，等幅振荡也很难长久稳定。

所以，在实用的负阻振荡器中，一般都设有幅度负反馈电路，使电路中的正电阻(或负电阻)随振荡振幅的增大而增大(或减小)。

实验中可以用一个40W 日光灯镇流器(铁芯线圈)替换电路中的电感L ，利用铁芯线圈中等值损耗电阻(由铁芯的磁滞损耗及涡流损耗所造成)与线圈中振荡电流的非线性关系(振荡电流幅度越大，等值损耗电阻越大)来稳定振荡。

当R S 增加时，振荡振幅随之增加，但损耗电阻也将增加，振荡在新的幅度下达到平衡。

若R S 不变，由于扰动使振荡振幅增加时，损耗电阻增加使振荡振幅回到原来平衡点。

图5—7(3) 实验中要求调节S R 使电路发生等幅振荡，记下S R 的值（精确到个位）。

为了增加精确度，可以从不振荡到刚开始建立稳定的振荡波形记录一次'S R ，再从有振荡波形到无振荡波形记录一次"S R ，然后求平均S R 。

同时测出振荡频率和输出的峰—峰值。

4．阻抗变换在CNIC 输出端口2—2′上接电容C ，则从输入端口1—1′看入的等效阻抗为eg L eg L j CK j C j K Z K Z ωωω==-=-=1111111可见等效阻抗呈电感性，等效电感L eg为CCKLeg22113101ωω-==式中K1为CNIC的电流增益。

(1)按图5—8接线。

将函数发生器选定为正弦波输出，调节函数发生器输出电压，使U1≤1V。

改变函数发生器正弦输出频率f，当f取为200HZ—900HZ范围内不同值时分别测量U1及U R1 记入表5。

应该指出，若信号源内阻R S超过8Ω，可能产生高频振荡，可在信号源输出端并联一个电阻箱调节电阻箱的阻值使等值输出电阻小于8Ω。

图5—8(2)用双踪示波器观察U1、I1的相位关系。

从图5—8接线可知，实际观察的是－U1及－I1的波形和相位关系。

表５f(Hz) 200 300 400 500 600 700 800 900Ｕ1(V)ＵR1(V)I1= U R1/ R1(mA)I eg= U1/ R1(mA)L Z f Heg eg=/()2π)((1)221HCKLfπ=★5．负电阻与正电阻的串并联连接负电阻与正电阻串并联时的等效电阻的计算公式与只含有正电阻时的计算公式相同。

当电路为线性定常电路时，对于串联连接，等效电阻为R eg=∑∑==++njmkkRjR11)()_(对于并联连接，等效电阻为R eg =∑∑==++nj mk k R j R 11)(1)_(1其中，n 、m 分别为负电阻，正电阻的数目。