PI 控制器
PID 控制器
【例6-11】
改进 PID 控制结构与算法
微分动作在反馈回路的 PID 控制器
精调的 Ziegler-Nichols 控制器及算法
•若
则保留 Ziegler-
Nichols 参数 , 同时为使超调量分别小于 10% 或 20% ，
则
•若 控制器的 参数精调为
▪ 离散增量式 PID 控制器
▪ 抗积分饱和 (anti-windup) PID 控制器
6.3.2 过程系统的一阶延迟模型近似
带有时间延迟一阶模型 (first-order lag plus delay， FOLPD) 一阶延迟模型 (FOLPD) 的数学表示为
由响应曲线识别一阶模型
▪ 阶跃响应近似
6.1 超前滞后校正器 设计方法
6.1.1 串联超前滞后校正器
▪ 超前校正器
▪ 滞后校正器
▪ 超前滞后校正器
6.1.2 超前滞后校正器的设计方法
▪ 基于剪切频率和相位裕度的设计方法
超前滞后校正器的设计规则：
且 系统静态误差系数为
【例6-1】
超前滞后校正器 超前校正器
▪ 基于模型匹配算法的设计方法
， Ziegler-Nichols
•若
， 为使系统的超调量小于 10%，则
PID参数调为：
【例6-12】
用自编的 MATLAB 函数设计精调的 Ziegler-Nichols PID 控制器
改进的 PID 结构
一种 PID 控制器结构及整定算法的控制器模型为:
6.3.4 最优 PID 整定算法
依照给定加权矩阵设计的 LQ 最优控制器
离散系统二次型性能指标 离散 Riccati 代数方程 这时控制律为
【例6-4】
6.2.3 极点配置控制器设计
系统的状态方程为
则系统的闭环状态方程为
Bass-Gura 算法
基于此算法编写的 MATLAB 函数
Ackermann 算法 其中 为将 代入 得出的矩阵多项式的值
控制器设计界面
界面允许选择和修改控制器的结构，允许添 加零极点，调整增益，从而设计出控制器模型。
【例6-3】受控对象和控制器的传递函数模型分别为
6.2 基于状态空间模型的 控制器设计方法
6.2.1 状态反馈控制
将
代入开环系统的状态方
程模型，则在状态反馈矩阵 下，系统的闭环状
态方程模型可以写成
如果系统
完全可控，则选择合适的 矩
阵，可以将闭环系统矩阵
的特征值配置
到任意地方。
6.2.2 线性二次型指标最优调节器
假设线性时不变系统的状态方程模型为
设计一个输入量 , 使得最优控制性能指标 最小
则控制信号应该为 由简化的 Riccati 微分方程
求出
假设
，其中
，则
可以得出在状态反馈下的闭环系统的状态方程为
▪在
范围内设计的 ITAE 最优 PID
控制器的经验公式
【例6-13】
6.3.5 其他模型的 PID 控制器参数 整定算法
▪ IPD 模型的 PD 和 PID 参数整定
(integrator plus delay)
各种指标下的 PD 和 PID 参数整定公式
若选择 ISE 指标,则 若选择 ITSE 指标,则 若选择 ISTSE 指标,则
▪ Nyquist 图近似
▪ 编写 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=1
基于频域响应的近似方法
调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=2
基于传递函数的辨识方法
调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=3
最优降阶方法
• 最优化指标
▪ 时间加权的指标
▪ IAE 和 ITAE 指标
▪ 庄敏霞与 Atherton 教授提出了基于时间加权指标 的最优控制 PID 控制器参数整定经验公式
适用范围
，不适合于大时间延迟系统
▪ Murrill 提出了使得 IAE 准则最小的 PID 控制器算法
▪ 对 ITAE 指标进行最优化，得出的 PID 控制器 设计经验公式
第6 章 控制系统计算机辅助设计
薛定宇 著《控制系统计算机辅助设计—MATLAB 语言与应用》第二版，清华大学出版社 2006
CAI课件开发：鄂大志 、薛定宇
主要内容
超前滞后校正器设计方法 基于状态空间模型的控制器设计方法 过程控制系统的PID控制器设计 最优控制器设计 多变量系统的频域设计方法
鲁棒极点配置算法
place( ) 函数不适用于含有多重期望极点的问题 acker( ) 函数可以求解配置多重极点的问题
【例6-5】
【例6-6】
6.2.4 观测器设计及基于观测器的 调节器设计
【例6-7】
带有观测器的状态反馈控制结构图
如果参考输入信号
，则控制结构
化简为
【例6-8】
编写设计控制器的 MATLAB 函数
▪ FOLIPD 模型的 PD 和 PID 参数整定
(first order lag and integrator plus delay)
调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=4
【例6-9】
6.3.3 Ziegler-Nichols 参数整定方法
Ziegler-Nichols 经验公式
编写 MATLAB 函数 ziegler( )
【例6-10】
改进的 Ziegler-Nichols 算法
初始点 A 增益 期望点 A1 增益 PID 控制器
6.3 过程控制系统的 PID 控制器设计
6.3.1 PID 控制器概述
连续 PID 控制器
连续 PID 控制器 Laplace 变换形式
离散 PID 控制器
离散形式的 PID 控制器 Z 变换得到的离散 PID 控制器的传递函数
PID 控制器的变形
▪ 积分分离式 PID 控制器 在启动过程中，如果静态误差很大时，可以关闭积 分部分的作用，稳态误差很小时再开启积分作用， 消除静态误差
假设受控对象的传递函数为
，
期望闭环系统的频域响应为
，
超前滞后校正器的一般形式为
使得在频率段
内闭环模型对期望闭环模型源自匹配指标为最小提出了下面的设计算法
其中
其中，gp 和 f 分别为受控对象和期望闭环 系统的传递函数模型，w1 和 w2 为需要拟 合的频率段上下限。
【例6-2】受控对象模型为
6.1.3 控制系统工具箱中的设计界面