的一个焦点是（0，2），那么k等于（ B） A、-1 B、1 C、 5 D、 5
（2）、（2001年高考题）过点A（1，-1）、 B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的 方程是（ C） A、(x3)2(y1 )24B、(x3)2(y1 )24 C、(x1)2(y1)24D、(x1 )2(y1 )24
（2）多项式f(x)≡g(x)的充要条件是：两 个多项式各同类项的系数对应相等。
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二、案例探究
（一）利用待定系数法确定函数解析式。
7、若函数f(x)= (xa)3，对任意的实数x都
满足有f(2+x)=-f(2-x)成立，求f(-3)+f(3)的值。
解：因为f(2+x)=－f(2-x)对任意实数x都成 立,故令x=0 则f(2)=－f(2) 得f(2)=0。
令 x 1 ,x 2 是a 方 2 x 2 a 程 x a 1 5 0 的,两
则 x 1x 22 ,x 1x 2a a 15
x 1 3 x 2 3 ( x 1 x 2 ) 3 3 x 1 x 2 ( x 1 x 2 )83aa15217
整5 理 a 3得 0 a 6
f(x ) 6 x 2 1x 2 9
设 f(x ) a 2 x b c x (a 0 )
a(1x)2b(1x)ca(1x)2b(1x)c恒成 则 4a4cab215
x31x2317
这方法显然很难行通！请另找思路吧！
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依题意设 f(x ) a (x 1 )2 1(a 5 0 )
即 f(x)a2 x2a xa15
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3、已知数列｛ an｝满足 3an1an4
（n≥1），且 a=1 9，则
an
__8__(__1_)_n_1_.1
3
4、不等式a2x b x20 的解集是（ 1 , 1）
23
则a+b的值是（ D ）
A、10 B、-10 C、14 D、-14
5、如果双曲线经过（6, 5）且它的两条 渐进线的方程是 y 1 x ，那么这双曲线的
高三数学复习专题课
待定系数法
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一、课前练习
1、若将直线L沿x轴正方向平移a个单位
（a≠0），再沿y轴的负方向平移a+1个
单位，又回到了原来L的位置，则直线L
的斜率为（ C ）
A、 a
a 1
B、a
a
1
C、 a 1
a
D、a
a
1
2、设等比数列｛an ｝的前n项和为sn3nr， 那么r的值等于（ A ） A、-1 B、0 C、1 D、3
2
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将Q点的坐标代入双曲线的方程得 消去c整理得 ：
4c2 9a2
3261bc22
1
1(6 b)44(b 1)22 10 aa
解得 b
3
a
由题设知 ab 3，则 a1,b 3
故所求的双曲线方程为 x2 y2 1
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变式练习：
（1）、（2002年高考题）椭圆 5x2ky25
3
y2 x2 1
方程______9_____。
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6、已知直线y=ax+b过双曲线 x2 y2 1的
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左焦点，且与双曲线只有一个公 2,b 3
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待定系数法的主要依据是 ：
（1）多项式f(x)≡g(x)的充要条件是：对 于任意一个值a，都有f(a)=g(a)。
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
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三、课堂小结：待定系数法的解题步骤
1、先设一个恒等式，其中含有几个待定 的系数；
2、再根据多项式相等的意义或性质列出 几个方程，组成方程组；
3、解这个方程组，求出各待定系数值或 者从方程组中消去这些待定系数，找出原 来那些已知系数间存在的关系。
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Thank you
解：以 F1F2所在的直线为x轴，线段F1F2 的垂
直平分线为y轴建立直角坐标系。
设双曲线的方程为
x2 a2
y2 b2
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F 1 、 F 2 的坐 c 标 ,0 )(,c,0 为 )其 , （ c 中 a 2 b 2
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则直线L的方程为 y 221(xc)从而点P的坐标
为(0, 21c) ,有线段的定比分点公式得Q (2c, 21c)
f(2)(2a)30a2
f(x)(x2)3 f( 3 ) f( 3 ) ( 3 2 ) 3 ( 3 2 ) 3 12
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变式练习：
已知二次函数f(x)同时满足：①f(1+x)=f(1-x), ②f(x)的最大值为15， ③f(x)=0的两根立方 和等于17， 求它的解析式。
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（二）利用待定系数法研究解几问题。
8、已知双曲线C的实半轴与虚半轴长的乘积
为 且 段F与31F，直2 C线的的F垂两1F直个2的平焦夹分点角线分为的别交为，点tFa1是,nFP2，=，直线221 线，段PLLF过与2 线与F2
双曲线C的交点为Q，且∣PQ∣：∣QF∣2 =2： 1，求双曲线C的方程。