第6章 万有引力定律
1. 关于同步定点卫星（这种卫星相对于地面静止不动），下列说法中正确的是（ ）
A. 它一定在赤道上空运行
B. 同步卫星的高度和运动速率是一个确定的值
C. 它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
D. 它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
2. 由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的（ ）
A. 速率变大，周期变小
B. 速率变小，周期变大
C. 速率变大，周期变大
D. 速率变小，周期变小
3. 物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的1/6，这说明（ ）
A. 地球的直径是月球直径的6倍
B. 月球的质量是地球质量的1/6
C. 月球吸引地球的引力是地球吸引月球引力的1/6
D. 物体在月球表面的重力是在地球表面的1/6
4. 三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动，如图6-3所示，已知m m m A B C =<知，则三个卫星：（ ）
A. 线速度关系：v v v A B C >=
B. 周期关系：T T T A B C <=
C. 向心力大小：F F F A B C =<
D. 半径与周期关系：R T R T R R A
B C 323232==
5. 宇航员在一行星上以速度为v 0竖直上抛一个物体经t 秒钟后落回手中，已知该行星半径为R ，要使物体不再落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少应是：（ ）
A. v t R 0/
B. Rv t 0/
C.
20Rv t /
D. v Rt 02/ 6. 两颗人造地球卫星，它们的质量之比为m m 1212：：=，它们的轨道半径之比为R R 1213：：=，那么它们所受的向心力之比F F 12：=________；它们的角速度之比ωω12：=_________。

7. 有两颗行星的质量之比为P ，它们的半径之比为Q ，每颗行星都有一颗环绕表面的卫星，则这两颗卫星的环绕周期之比为__________。

8. 一个物体的质量为M ，受重力为G ，当它距地面高度为地球半径的2倍时它的质量为__________，重力为___________。

9. 在离地球表面等于3倍地球半径的高度上，运行一颗人造地球卫星。

已知地球半径为6400km ，取g m s 102
/，求这颗卫星运行的速度。

10. 若取地球的第一宇宙速度为8km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，这行星的第一宇宙速度约为多少？
【试题答案】
1. A 、B 、C
2. A
提示：G Mm r m v r m T
r 222
24==π 3. D
提示：g G
M R g G M R 地地地月月月，==22
4. A 、B 、D 提示：v GM R v v v T R GM
A B C =>==，，423
π。

而选项C 是F GMm R
F F F F A B C B =>>2，， 5. C
提示：t v g mg m v R
v gR ===202
，，
6. 9：2 331： 提示：F F G Mm R
F F m m R R 向引，===⋅212122212 m R
G Mm R
GM R
R R ωωωω22312213===⎛⎝ ⎫⎭
⎪ 7. Q Q P
提示：G Mm R m T
R T R GM 22223
44=⇒=ππ T T M M R R 1221123
=⋅⎛⎝ ⎫⎭⎪
8. M
19
G 提示：G Mm R F G G F G Mm R R 222====+引引，''() 9. 设地球质量M ，卫星质量m
G Mm R m v R v GM R gR R gR m s km s ()
/./44444
410402223==
===⨯=
G Mm R G mg GM gR 22===， 10. 16km/s 提示：g m v R
v gR g GM R v GM R
====2
020，，， v v 00611152行地=⨯=.
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