预测气井未来的流入动态
在进行气井生产动态分析时往往需要预测气井未来的
流入动态，其作法是对目前地层压力下的气井产能二项式
的系数a和b所含气体物性进行修正。
af

Z Z
p ap
f
指数产能方程系数
bf

Z Z
p bp
f
C f

Z Z
p f
Cp
p表示目前地层压力条件； f表示未来某一地层压力条件
Kh
气井无因次IPR曲线
取井底流压降为0，则绝对无阻流量满足如下表达式：
pr Aqmax Bqm2ax
(2)
对气井拟压力二项式产能方程进行归一化，并定义：
A
A Bqmax
拟压力形式的无因次IPR方程为
pwf
pr
1
q qmax

1




q qmax
2
α物理意义
a 实质上是二项式产能方程中达西项层流系数A的无因次形 式，故称为无因次层流系数。
物理意义：表示在所有非理想流动条件下的最大无阻（敞喷 条件下）总表皮系数中与产量无关的表皮系数所占的份额。相应1α为无因次湍流系数，表示与产量相关的表皮系数占最大总表皮系 数的份额。
表征流动形态 的经验指数
n=1.0，表明气流入井相当于层流，井底附近没有产生 与流量相关的表皮效应，符合达西渗流。
n＝0.5，气流入井完全符合非达西渗流规律。 n由1.0向0.5减小，表明井底附近视表皮系数可能增大。
? n>1.0
气井流入动态IPR
➢ 径向达西流动 ➢ 高速非达西流动 ➢ 预测未来气井流入动态 ➢ 射孔完井段压降 ➢ 一点法产能测试理论分析
气井流入动态IPR
➢ 径向达西流动 ➢ 高速非达西流动 ➢ 预测未来气井流入动态 ➢ 射孔完井段压降 ➢ 一点法产能测试理论分析
一点法产能测试理论
一点法产能测试工艺较常规多点法简单、省时且 经济。所以，研究和发展无因次IPR曲线的理论和方法 具有重要的实际意义。
继Vogel(1968)提出了溶解气驱油藏的油井无因次 IPR典型曲线及其相关式之后，Mishra & Caudle （ 1984 SPE 13231）及Chase & Williams（ 1985 SPE 14507）分别提出了均质和裂缝气藏预测目前和未来气 井产能的无因次IPR相关式，其基本处理方法与Vogel 方法相似，将无因次产量作为无因次压力的函数，利 用较宽范围的计算数据回归分析确定式中的经验系数。
S' S Dqsc
✓变产量试井可分解上述表皮系数 ✓S和D较小，表明气层未受到明显的伤害 ✓D 过大，可考虑补孔减少紊流效应 ✓S过大，考虑采取增产措施
指数式产能方程
较高产量的气井，存在明显的紊流效应，其产能 方程可表示为指数式：
qsc C pr 2 pwf 2 n
n通常在0.5~1.0之间
a满足在0~1之间
α=1表示气井流入动态完全遵循达西规律，能量完全消耗于克服径 向层流和S造成的粘滞阻力，无因次IPR曲线为直线。
α=0表示气井流入动态完全遵循非达西流动规律，能量完全消耗于 克服湍流惯性阻力，无因次IPR曲线为二次曲线且曲率达到最大。（仅超 完善井的极端情况）
α物理意义
α反映了气体渗流规律 的综合特征，是控制无因 次IPR曲线形状的特征参 数。因此，这里首次称α 为IPR特征参数。
Tek等人基于岩心实验估计的经验公式
1.8 109 K 1.25 0.75
的单位为m-1，K单位为mD，为小数。上式表明， 随K和 的减小而增大。
推荐计算式：
7.64 1010 K 1.2
形式简单， 仅是K的函数
拟稳态二项式产能方程
考虑非达西流动效应的气井二项式产能方程:
典型气田生产系统
地面管线及设备
地面管网分析 气田开发方案
井筒生产动态分析 气井流入动态
生产系统优化
典型气井生产系统
分离器
增压机
油嘴
井下安全阀 油管 井下油嘴
完井方式
地面管线
气体 液体
产层
气井生产系统中压力损失
DP9 = Psep – PCD
DP6 = Ptf – PDSC
DP8 = PRB – Psep
气井无因次IPR曲线
气井拟压力二项式产能方程
pr pwf Aq Bq 2
其中
p 2 P p dp
z PS C
A

12.7T Kh
ln
re rw

3 4

S

B 12.7T D Kh
D

2.211014 rg
rwhp2
套管 水泥环 井眼
rp
Lp
Kp
pwfs
压实带
K
Forcheimer渗流方程积分，得到射孔完井段的压降二项式
pw2fs pw2f apqsc bpqs2c
ap

12.7T Z
Lp K p Nhp
(ln
rc rp
)
bp

2.90
1013

p
gT
Z
(
1 rp
L2p N 2hp2

1) rc
dp v v2
dr K
达西项
高速非达西项
物理意义
紊流速度系数与渗透率K和孔隙度一样也属岩石的物性参数。它反映了 岩石孔喉与孔隙体积大小的对比关系，表征孔隙介质结构对流体紊流的影 响。由于岩石结构的复杂性，发表了很多用于估算的经验公式，其均具有 以下形式：
aK b c
气井流入动态IPR
➢ 径向达西流动 ➢ 高速非达西流动 ➢ 预测未来气井流入动态 ➢ 射孔完井段压降 ➢ 一点法产能测试理论分析
射孔完井段压降
射孔完井方式能有 效的封隔含水夹层、易 塌夹层和底水；能完全 分隔和选择性射开不同 rc 压力、不同物性的油气 层，避免层间干扰；能 具备实施分层开采和选 择性增产措施的条件。
层流系数 反映层流特征
pr 2 pwf 2 aqsc bqsc2
a

12.7T Z
Kh
(ln
re rw

3 4

S)
b 12.7T Z D
Kh
D 2.2110 14 g K hrw
紊流系数 反映紊流特征
非达西流动系数 反映非达西影响程
度
表皮系数物理意义
Kh pr 2 pwf 2
DP7 = PDSC – PRB
DP3 = PUSV – PDSV
DP5 = Pwf – Ptf DP4 = PUWC – PDWC
DP2 = Pwfs – Pwf
DP1 = PR – Pwfs
气井生产系统中温度变化
DT9 = Tsep – TCD
DT6 = Ttf – TDSC
DT8 = TRB – Tsep
10
15
20
25
压力，MPa
拟压力与压力平方的对比
气井流入动态IPR
➢ 径向达西流动 ➢ 高速非达西流动 ➢ 预测未来气井流入动态 ➢ 射孔完井段压降 ➢ 一点法产能测试理论分析
高速非达西流动
气体在通过孔隙介质中孔喉宽窄发生变化处，会因气流 的减速和加速产生周期性的惯性力。由于气体的粘度低，实 际气流速度比较高，特别在压力梯度达到最高的近井地带， 这种惯性力不可忽略，导致偏离线性的达西定律，这是气流 入井突出的渗流特征。Forcheimer基于实验研究，将达西定 律扩展了二次项，以考虑惯性力的影响。
2
1 1 4


B
A2
pr
将A,B,D代入上式， θ可表示为


0.1741014 rg K 2 pr
rwT

hp h
ln
re rwຫໍສະໝຸດ 3 4S2
IPR特征参数α的自变量θ包含了影响气层产能的所有物理量，即pr、 S、K、rg、T、hp、h、rw、re。对于完全打开的气层hp=h，θ与气层厚度 无关。因为θ是无因次量，故它与标准状态psc、Tsc和单位无关。θ是描述
气井生产系统分析
主讲人:李颖川
西南石油大学石油工程学院 2007.1
推荐参考书
1. 李仕伦主编《天然气工程》石油工业出版社 2. 李颖川主编《采油工程》石油工业出版社 3. M.Golan等编,陈钟祥等译《油气井动态分析》石油工业出版社 4. 廖锐全，张志全编著《采气工程》石油工业出版社 5. 杨川东主编《采气工程》石油工业出版社
DT7= TDSC – TRB
DT3 = TUSV – TDSV
DT5 = Twf – Ttf DT4 = TUWC – TDWC
DT2 = Twfs – Twf
DT1 = TR – Twfs
基本流动过程动态
气藏渗流－IPR曲线
IPR曲线是指在一定地层压力下，油井产量与井底流压的关系，即流入 动态曲线。
Ψwf /Ψr,(p wf /p r)2
1
0.8
0.6
α=0
0.4
0.25 0.5
0.75
0.2
1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
q/q max
无因次IPR曲线族
α物理意义
绝对无阻流量
将上式代入 整理可导出α函数 无因次自变量
qmax
A2 4B pr A
2B
A
A Bqmax