解决问题的策略——画线段图
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（西师版）第5~6页例4、例5及课堂活动，练习一第11题。

教学目标：1、知识与能力：初步学会用线段图表示数量关系，借助线段图分析具体的实际问题。

培养学生的问题意识和用两步混合运算解决问题的能力。

2、过程与方法：经历画线段图和用两步计算解决简单的实际问题的过程，获得解决问题的实际体验。

3、解决问题：会解决涉及倍数关系的两步计算的实际问题，获得基本的画线段图解题问题的策略。

教学重点：学习用线段图表示数量关系。

教学难点：列综合算式时记住正确使用小括号。

教学过程
一、复习引入
1、计算下面各题，并说一说运算顺序：125×4+54 340×2-120 (90-25)×32
2、情境引入
教师：学校体育节报名开始了，一年级有102人报名参赛，四年级的报名参赛人数是一年级的2倍少15人。

看到这个信息，你能提一个什么数学问题？
学生提出问题：四年级有多少人参赛？
教师：你能用你学过的方法解决吗？
板书课题：解决问题。

二、自主探索
1、教学例题
（1）教师抽学生板书算法：102×2=204（人），204-15=189（人）
教师肯定学生的算法，提出：现在老师有一个更高的要求，不知道你们能不能完成？
学生充满期待的聆听：把这道题的数量关系用线段图来表示？
（2）学生讨论：画几条线段？哪条画在上面？怎样画？（边画边交流,师巡视）
（3）抽学生上台尝试画线段图，并明确正确画法：
教师：哪个年级的人数是被比的？就把这个年级的人数用一条线段（一般是一厘米)表示出来。

四年级的人数与一年级的人数是什么关系？刚好是一年级的2倍那样多吗？
学生：没有，比2倍少。

教师：所以我们先要画一年级的2倍，就是2厘米，还要在此基础上减去15人才得到四年级的人数。

因此表示四年级人数的线段是2厘米少一点。

指导学生在线段图上标出有关信息，如：102人、一年级的2倍、少15人。

（4）根据这幅线段图你能将它列为综合算式吗？试一试。

学生独立完成，师巡视。

并抽生上台板演：102×2-15
=204-15
=189（人）
（5）回顾解决问题的过程，总结策略——画线段图
2、运用策略，解决新的问题：将教材第5页例4 作为习题出示，要求学生用画线段图的方法来解决。

抽生板书：165×3-45
=495-45
=450（只）
教师将例4中的少45只改成多45只，学生画线段图并独立解决，然后交流。

学生1：我的线段图这样画：学生2：我是这样列式的：165×3+45。

教师：你发现这两个问题有什么相同点和不同点呢？
学生：相同点是啄木鸟每天吃害虫的只数与山雀吃害虫的只数都有倍数关系。

但一个是比山雀的3倍少45只，所以计算出3倍后要减去45只；一个比3倍多45只，所以要计算出3倍后要加上45只。

2.教学例5。

教师：刚才我们解决了森林医生吃害虫的问题，下面我们来解决小朋友在集邮过程中遇到的问题。

课件出示例5并提出数学问题。

要求学生先试着画线段图帮助分析，再独立列式解决，再在小组中交流自己的解决方法。

教师：线段图是怎样画的？要画几条线段？谁应该画在上面？
学生1：要画三条，小华的画在最上面。

学生2：再画小明的张数，比小华的短一点。

学生3：最后画小青的，是小明的3个长度。

学生4：我这样思考，根据小明比小华少15张邮票，可以求出小明的邮票张数为：80-15＝65张。

根据小青的邮票是小明的3倍可以求出小青的邮票张数，即：65×3＝195张。

学生5：我这样思考：要求小青有多少张邮票，必须先知道小明有多少张邮票，因为题中告诉了小青的邮票张数是小明的3倍。

而要求小明有多少张邮票，可以直接用80减去15，因为题中告诉了小明比小华少15张。

由此可以这样列式：80-15 ×3。

要求学生讨论：80-15 ×3这种列式对吗？
指导学生说出：这个列式应先算15 ×3，而题意应先算80减15的差。

为了先算我们必须加上一个小括号，成为（80-15）×3才正确。

指导学生写答语。

三、活动思考
(完成第6页课堂活动）学生在独立思考的基础上先在组内交流思考方法，再以小组为单位开展全班交流。

学生：要求积在80与100之间，由此我想到了90与99，由题中告知：按3颗或9颗的拿都要剩1颗，由此这些糖可能是91或100颗，但是题中又说到这些糖要比100颗少，所以应是91颗。

四、独立练习
学生完成练习一第9、12题，做后交流。

五、小结
通过今天的问题解决，你有什么收获？。