《应用统计学》习题解答第一章绪论【1.1】指出下列变量的类型：（1）汽车销售量；（2）产品等级；（3）到某地出差乘坐的交通工具（汽车、轮船、飞机）；（4）年龄；（5）性别；（6）对某种社会现象的看法（赞成、中立、反对）。

【解】（1）数值型变量（2）顺序变量（3）分类变量（4）数值型变量（5）分类变量（6）顺序变量【1.2】某机构从某大学抽取200个大学生推断该校大学生的月平均消费水平。

要求：（1）描述总体和样本。

（2）指出参数和统计量。

（3）这里涉及到的统计指标是什么？【解】（1）总体：某大学所有的大学生样本：从某大学抽取的200名大学生（2）参数：某大学大学生的月平均消费水平统计量：从某大学抽取的200名大学生的月平均消费水平（3）200名大学生的总消费，平均消费水平【1.3】下面是社会经济生活中常用的统计指标：①轿车生产总量，②旅游收入，③经济发展速度，④人口出生率，⑤安置再就业人数，⑥全国第三产业发展速度，⑦城镇居民人均可支配收入，⑧恩格尔系数。

在这些指标中，哪些是数量指标，哪些是质量指标？如何区分质量指标与数量指标？【解】数量指标有：①、②、⑤质量指标有：③、④、⑥、⑦、⑧数量指标是说明事物的总规模、总水平或工作总量的指标，表现为绝对数的形式，并附有计量单位。

而质量指标是说明总体相对规模、相对水平、工作质量和一般水平的统计指标，通常是两个有联系的统计指标对比的结果。

【1.4】某调查机构从某小区随机地抽取了50为居民作为样本进行调查，其中60%的居民对自己的居住环境表示满意，70%的居民回答他们的月收入在6000元以下，生活压力大。

回答以下问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）对居住环境的满意程度是什么变量？【解】（1）这一研究的总体是某小区的所有居民。

（2）月收入是数值型变量（3）对居住环境的满意程度是顺序变量。

第二章统计数据的搜集【2.1】从统计调查对象包括的范围、调查登记时间是否连续、搜集资料的方法是否相同等方面，对以下统计调查实例分类，并指出各属于那种统计调查方式。

（1） 2004年，对我国的工业企业从业人数进行调查，各企业按上级部门要求填报统计表；（2） 2004年，对全国所有第二、第三产业活动单位进行基本情况摸底调查，以2004年12月31日为标准时点，调查2004年度的资料；（3）对进口的一批产品，抽检其中少部分以对整批产品质量进行评价；（4）要了解全国粮食产量的基本情况，只要对全国几个重点粮食产区进行调查，就能及时地对全国粮食产量的基本情况进行推断；（5）为了探讨一项新改革措施实施的效果，推广其成功的经验，对已采取改革措施并产生明显效果的代表性单位进行调查。

【解】（1）的调查方式是统计报表制度（2）的调查方式是普查（3）的调查方式是抽样调查（4）的调查方式是重点调查（5）的调查方式是典型调查【2.2】某调查机构从某小区随机地抽取了50位居民作为样本进行调查，其中60%的居民对自己的居住环境表示满意，70%的居民回答他们的月收入在6000元以下，生活压力大。

回答下列的问题：（1）这里用到什么调查方式？（2）这里涉及的数据有哪些？哪些是截面数据，哪些是动态数据？【解】（1）这里用到的调查方式是抽样调查。

（2）这里涉及的数据主要有：居民对居住环境的态度、月收入，这些数据都是截面数据。

第三章统计数据的整理与显示【3.1】已知40名消费者购买5种不同款式的手机，分别是：A.诺基亚 B.摩托罗拉 C.波导 D.联想 E.西门子。

他们购买的情况如下表所示：要求：（1）指出上面的数据属于什么类型？（2）用Excel制作一张频数分布表。

（3）绘制一张条形图和一张饼图，反映各类别的频数分布情况。

【解】（1）上面数据属于分类型数据（2）频数分布表如下表所示：类别频数比例百分比(%)A 10 0.25 25B 9 0.225 22.5C 7 0.175 17.5D 6 0.15 15饼图如下图所示【3.2】已知40份用于购买汽车的个人贷款数据：要求：（1）利用Excel的FREQUENCY函数进行统计分组整理，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。

（2）利用SPSS绘制直方图。

【解】（1）Excel中得到的频数分布表贷款数据频数频率（%）向上累积向下累积频数频率（%）频数频率（%）0~500 6 15 6 15 40 100 500~1000 16 40 22 55 34 85 1000~1500 8 20 30 75 18 45 1500~2000 6 15 36 90 10 25 2000~2500 2 5 38 95 4 10 2500以上 2 5 40 100 2 5合计40 100 ––––（2）SPSS中绘制的直方图【3.3】下表列出了最近某年5月15日美国30个城市的最低温度。

要求做出【解】最低温度的茎叶图最低温度 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 3.00 3 . 789 6.00 4 . 002334 4.00 4 . 5677 8.00 5 . 00011233 2.00 5 . 59 2.00 6 . 13 4.00 6 . 5678 1.00 7 . 4 Stem width: 10Each leaf: 1 case(s)第四章 统计描述【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。

试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。

【解】产量的计划完成程度=%5.112100%4045100%=⨯=⨯计划产量实际产量即产量超额完成12.5%。

成本的计划完成程=84%.96100%5%-18%-1100%-1-1≈⨯=⨯计划降低百分比实际降低百分比即成本超额完成3.16%。

劳动生产率计划完=85%.101100%8%110%1100%11≈⨯++=⨯++计划提高百分比实际提高百分比即劳动生产率超额完成1.85%。

【4.2】某煤矿可采储量为200亿吨，计划在1991~1995年五年中开采全部储量的0.1%，在五年中，该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨)试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。

【解】本题采用累计法：（1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100%⨯数计划期间计划规定累计数计划期间实际完成累计 =75%.12610210253574=⨯⨯ 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成26.75%。

（2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量，结果为2000万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。

【4.3】我国1991年和1994年工业总产值资料如下表：要求：（1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中； （2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？（3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%，实际比计划多增长百分之几？ 【解】（1）（2）是比例相对数；1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479.13800≈；1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04.296826.21670≈ （3）%37.251%)451(2824851353≈-+即，94年实际比计划增长25.37%。

【4.4】某乡三个村2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表：要求：（1）填上表中所缺数字；（2）用播种面积作权数，计算三个村小麦平均亩产量； （3）用比重作权数，计算三个村小麦平均亩产量。

（2）)(75.72840013065015082012070011斤=⨯+⨯+⨯==∑∑==k i iki iiff xx（3）（斤）728.7532.5%65037.5%82030%7001111=⨯+⨯+⨯=⋅==∑∑∑∑====ki ki iii k i iki iiff x ff xx【4.5】两种不同品种的玉米分别在五块地上试种，产量资料如下：已知生产条件相同，对这两种玉米品种进行分析比较，试计算并说明哪一种品种的亩产量更稳定一些？【解】田块总面积总产量平均亩产量=即： 由于是总体数据，所以计算总体均值：∴)(99854990X 斤甲===∑∑iifm )67(.6996598X 斤乙≈==∑∑iifm 计算表格下面分别求两块田地亩产量的标准差：)(65.69525.24253)(12斤甲甲≈=-=∑=Nf X X Ki i i σ )(161633.155533)(12斤乙乙≈=-=∑=Nf X XKi i iσ要比较两种不同玉米的亩产量的代表性，需要计算离散系数：07.099865.69X ≈==甲甲甲σσv 0.16996.67161X ≈==乙乙乙σσvΘ<甲σv 乙σv ，∴甲品种的亩产量更稳定一些。

【4.6】两家企业生产相同的产品，每批产品的单位成本及产量比重资料如下： 甲企业乙企业试比较两个企业哪个企业的产品平均单位成本低，为什么？ 【解】)(116%70120%20110%101001111元甲=⨯+⨯+⨯=⋅==∑∑∑∑====ki ki iii k i iki iiff x ff xX)(1.110%34120%33110%331001111元乙=⨯+⨯+⨯=⋅==∑∑∑∑====ki ki iii k i iki iiff x ff xX甲乙X X <Θ∴乙企业的产品平均单位成本更低。

【4.7】某粮食储备库收购稻米的价格、数量及收购额资料如下：要求：（1）按加权算术平均数公式计算稻米的平均收购价格；（2）按加权调和平均数公式计算稻米的平均收购价格。

【解】（1）)(02.19000915011元≈==∑∑==k i iki iiff xx （2）)(02.190009150400030002000360031502400m H元≈=++++==∑∑xm x【4.8】已知我国1995年—1999年末总人口及人口增长率资料：试计算该期间我国人口平均增长率。

按照平均增长率的公式可知：1-平均发展速度平均增长率=所以，1995年—1999年期间我国人口平均增长率=96.91-1204861253604≈‰【4.9】某单位职工按月工资额分组资料如下：根据资料回答问题并计算： （1）它是一个什么数列？（2）计算工资额的众数和中位数；（3）分别用职工人数和人数所占比重计算平均工资。

结果一样吗？ （4）分别计算工资的平均差和标准差。

【解】（1）是等距分组数列 （2）d f f f f f f L M m m m m m m ⨯-+--+≈+--)()(1110下限公式：即：59.54821000)30134()37134(371345000)()(1110≈⨯-+--+=⨯-+--+≈+--df f f f f f L M m m m m m m（注：用上限公式算出的结果与上述结果相同）d f S nL M mm e ⨯-+≈-12下限公式：91.5417100013462118500021≈⨯-+=⨯-+≈-df S nL M m m e（注：用上限公式算出的结果与上述结果相同） （3）)(22.5343236107500306500134550037450025350011元≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑==k i iki iiff xx（元）2.53434.24%7500 71%.12650078%.56550068%.15450059%.103500x 1111≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⋅==∑∑∑∑====ki ki iii k i iki iiff x ff x两者结果一样。