浙江师范大学《统计学》期终试卷（A 卷）1 (2013—2014学年第二学期)2考试类别 闭卷 使用学生 12级工商管理类 专业本3 科4考试时间 120 分钟 出卷时间 2014 年 6 月 4 日 5说明：考生应将全部答案写在答题纸上，否则作无效处理。
67 一、填空题（每小题2分，共30分）81. 推断统计是根据 对 进行估计、假设检验、预9 测或其他推断的统计方法。
102. 抽样调查中误差的来源有_________和_________两类。
113. 假定总体共有1000个单位，均值为32，标准差为5。
采用不重复抽样12 的方法从中抽取一个容量为30的简单随机样本，则样本均值的标准差为 13 （保留4位小数）。
144. 和 是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势15 代表值，而 是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值。
165. 如果估计量1ˆθ与2ˆθ相比满足 ，我们称1ˆθ是比2ˆθ更有效的17 一个估计量。
186. 当 时，我们称估计量ˆθ是总体参数θ的一个无偏估计量。
197. 从标准差为的正态总体中抽取容量为n 的样本，样本均值为x ，在20小样本条件下，总体均值在1-置信水平下的置信区间为（写出公21 式） 。
228. 在假设检验中，第一类错误又称弃真错误，是指 。
239. 若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%，则消24 费价格指数应为（用百分比表示，保留到整数） 。
2510. 某学校学生在统计学考试中的平均得分是70分，标准差是3分，从该26 校学生中随机抽取36名，计算他们的统计学平均成绩，则平均分超过71分的27 概率是（用标准正态分布函数表示） 。
2811. 由统计资料得知，1989年某地新生儿的平均体重为3190克，现从199029 年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克。
要检验1990年的30 新生儿与1989年相比，体重是否有显著差异，其原假设与备择假设31 是 。
3212. 总体回归函数是将因变量y 的__________表示为自变量x 的函数。
3313. 根据高斯—马尔可夫定理，在基本假定满足的条件下，回归系数的最34 小二乘估计是 。
3514. 根据某商业企业2007-2011年五年内商品销售额x （万元）和商业利36 润y （万元）资料计算的有关数据如下：37222100,560,890000,240170,75000x y xxy y =====∑∑∑∑∑38则商业销售额与商业利润的样本相关系数 。
3915. 在上题中，估计样本回归方程ˆˆˆyx αβ=+，则ˆβ= 。
40二、单项选择题（每小题2分，共20分）411. 最近发表的一份报告称，由“150部新车组成的一个样本表明，外国42 新车的价格明显高于本国生产的新车”。
这是一个（ ）的例子43A. 随机样本B. 描述统计C. 统计推断44D. 总体452. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准46 差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（ ）47A. 对称的B.右偏的C. 左偏的D.48 无法确定493. 某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45。
如果采50 取重复抽样的方法从该校抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（51）52A. 分布形状未知，均值为22，标准差为0.445 53B. 分布形状未知，均值为22，标准差为4.45 54C. 正态分布，均值为22，标准差为4.45 55D. 正态分布，均值为22，标准差为0.445564. 正态总体方差未知时，在小样本条件下，检验总体均值使用的统计量57 是（ ）58A. (0,1)x z N = B. (0,1)x z N =59C. ()/x t t n nσ-=D. (1)/x t t n s n-=-605. 在一次假设检验中，若当显著性水平α=0.01原假设被拒绝，则用61 α=0.05时（ ）62A. 一定不拒绝原假设B. 有可能拒绝原假设63C. 需要重新检验D. 一定会拒绝原假设646. 在回归模型y=+x+中，反映的是（）65A 、 由于x 的变化引起的y 的线性变化部分 66B 、 由于y 的变化引起的x 的线性变化部分67C 、 除x 和y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响 68D 、 由于x 和y 的线性关系对y 的影响697. n 个相互独立的标准正态分布的平方和服从（）70A. 参数为n 的2χ分布B. 参数为(n,1) 的F 分布 71C. 参数为(1,n ) 的F 分布D. 参数为n 的t 分布728. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（ ）73A. 随着样本容量的增大而增大B. 随着样本容量的增大而减74 小75C. 与样本容量的大小无关D. 与样本容量的平方根成正76 比779. 由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的（ ）78A. 平均值与其估计值的离差平方和最小B. 实际值与其平均值的79 离差平方和最小80C. 实际值与其估计值的离差和为0D. 实际值与其估计值的离差81 平方和最小8210. 某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%，生产费用增加了83 12.9%，则该厂2002年单位产品成本（ ） 84A 、减少了5.15%B 、减少了0.62%C 、增加了12.9%D 、增85 加了1.75%8687 三、判断题（每小题1分，共6分）881. 在分组数据中，利用组中值计算均值时假定各组数据在各组中是均匀89 分布的，计算结果是准确的（ ）902. 测定离散程度时，只有全距才易受极端值的影响（ ）913. 若随机变量X ～N(µ,σ2)，则随着σ的增大，概率P{|X-µ|<σ}将保92 持不变。
（ ）934. 简单随机抽样中，重复抽样的抽样标准误差小于不重复抽样的抽样标94 准误差。
（ ）955. 在线性回归方程ˆ48.53 2.87i iY X =+中，2.87说明X 平均增加一个单位，96 Y 会增加2.87个单位。
（ ）976. 置信区间的长度与置信水平成正比，即置信水平越高，置信区间越长。
98 （ ）99四、简答题（每小题5分，共10分）1001、中心极限定理的含义是什么？1012、什么是抽样误差？其特点是什么？102五、计算分析题（共34分）1031、（8分）从某车间抽查30名工人周加工零件数的频数分布如下表：104计算30名工人周加工零件数的均值、方差和偏态系数（偏态系数不用105计算最后结果）。
1062、（8分）在一项家电市场调查中，随机抽取了300个居民户，调查他们是否107拥有某一品牌的电视机。
其中拥有该品牌电视机的家庭占25%。
求总体比率的置信108水平为95%的置信区间。
1093、（8分）一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，110 假定该调查中包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。
据报道，111 10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平α＝0.01，112 这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增113 加了”？1144、（10分）已知某地区2007年的农副产品收购额为380亿元，2008年比上115 年的收购总额增长13%，农副产品收购价格总指数为105%。
问，2008年与2007116 年对比：117 （1）农民因销售农副产品共增加多少收入？118 （2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ 119 （3）由于农副产品收购价格提高5%，农民增加了多少收入？120121 注：122 0.0250.0250.0250.050.010.005(25) 2.0595,(24) 2.0639, 1.96, 1.645, 2.33, 2.58t t z z z z ======123124 2014上《统计学》期终试卷(A 卷)答案及评分标准125一、填空题（每小题2分，共30分）1261、样本信息，总体2、抽样误差、非抽样127 误差1283、0.89954、众数、中位数，均值1295、12ˆˆ()()D D θθ<6、ˆ()E θθ= 1307、/2x z α± 8、原假设为真时拒绝131原假设时所犯的错误1329、111% 10、1-Φ(2)= Φ(-2)13313411、01:3190,:3190H H μμ=≠12、条件期望 13513、最佳线性无偏估计14、0.501413615、0.6213137138 二、单项选择题（每小题2分，共20分）1391、C2、C3、D4、D5、D1406、A7、A8、B9、D10、B141142 三、判断题（每小题1分，共6分）1431、×2、√3、√4、×5、×6、√144145 四、简答题（每小题5分，共10分）1461、从任意一个均值为μ，方差为2σ的总体中重复地抽取容量为n 的样本，当147n 充分大时（通常要求n ≥30)，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为2nσ148 的正态分布1492、答：抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。
150特点：151对任何一个随机样本来讲都是不可避免的； 152是可以计量的，并且是可以控制的； 153样本的容量越大，抽样误差就越小； 154总体的变异性越大，抽样误差也就越大。
155156 五、计算分析题（共34分）1571、解：11853957105121156125230ki ii kii x fx f==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑ 312010430==1582分15916022122222()1(85104)3(95104)7(105104)12(115104)6(125104)2112.7629ki i i x x f s n =-=--⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯==∑1611626分163313333331.5()(85104)3(95104)7(105104)12(115104)6(125104)230112.76kiii x x f SK ns =-=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=⨯∑ 1648分1652、解：p=25%，n=300，z 0.025=1.96 3分166/2(1)25%(125%)25% 1.9630025% 1.96 2.5%25% 4.9%(20.1%,29.9%)p p p z nα-±-=±⨯=±⨯=±=8分1673、解：H 0：6.70，H 1：> 6.701682分169检验统计量 3.112.5200 2.5200x t -===4分170= 0.01，n = 200，临界值：0.010.01(199) 2.33t z ≈=1710.013.11(199) 2.33t t =>=6分172所以拒绝原假设，表明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”。