1、理论板
离开这种板的气液两相互成平衡，而且塔板上的液相
组成也可视为均匀的。
2、操作关系
yn+1与xn之间的关系
3、恒摩尔汽化 V1 = V2 = ...... = Vn = V
V1′ = V2′ = ......Vm′ = V ′
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4、恒摩尔溢流
L1 = L2 = ...... = Ln = L
= 120 × 0.8 −100 × 0.6 3 × 120
= 0.1
对原料液组成为xF2的下一股进料，其加料板以下塔段的 操作线方程与无侧线塔的提馏段操作线方程相同
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L′ = L + F1 + F2
V ′ = L′ − W = L + F1 + F2 − W
ym′ +1
=
L + qF L + qF −W
xm′
−
W L + qF
−W
xw
=
L′ V′
xm′
−
W V′
xw
各段操作线交点的轨迹方程分别为：
y = q1 x − xF1 q1 − 1 q1 − 1
y = q2 x − xF 2 q2 −1 q2 −1
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• 理论板层数为9 • 自塔顶往下的第5层 为原料F1的加料板 •自塔顶往下的第8层为 原料F2的加料板
解： （1）产品量
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xF
=
41/ 78 41/ 78 + 59 / 92
= 0.4504
xD
=
97.5 / 78 97.5 / 78 + 2.5 / 92
=
0.9787
xw
=
1.8 / 78 1.8 / 78 + 98.2 / 92
= 0.0212
M F = 0.4504 × 78 + (1− 0.4504) × 92 = 85.69kg / kmol
2、精馏段操作线方程
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对总物料：
V =L+D
对易挥发组分：
Vyn+1 = Lxn + DxD
yn+1
=
L
L +D
xn
+
L
D +D
xD
=
R R+
1
xn
+
1 R+
1
xD
——精馏段操作线方程
R= L D
——回流比
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3、提馏段操作线方程
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对总物料：
= 0 ~1
L′ = L + qF V ′ = V + (q −1)F
（5）过热蒸汽进料
iF > iV
q<0
L′ = L −V ′′
V = V ′ + F + V ′′
对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料而言，q
值就等于进料中的液相分率。
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（3）q值与提馏段操作线方程
Q
q
=
总结： •塔段数（或操作线数）=塔的进出料数-1 •各段内上升蒸汽摩尔流量及下降液体摩尔流量分 别各自相同 •各段操作线首尾相接 •精馏段及提馏段操作线方程的形式与简单精馏塔 相同 •中间段的操作线方程应通过各段的物料衡算求得
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分析： 求理论板层数 图解法
操作线 两股进料 三段？
解：
组成为xF1的原料液从塔较上部位的某加料板进入，该加 料板以上塔段的操作线方程式与无侧线塔的精馏段操作线方
程相同。
yn +1
=
R R +1
xn
+
1 R +1
xD
x D
= 0.8 = 0.267
R+1 2+1
c
xW
xF
xD
x
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c）q线方程
Vy = Lx + DxD － V ′y = L′x −Wxw
(V ′ −V ) y = (L′ − L)x − (DxD +Wxw) Q DxD + Wxw = FxF L′ − L = qF V ′ − V = (q −1)F
∴ y = q x − xF q −1 q −1
q = iV − iF = 0 iV − iL
L = L′ V ′ = V − F
（3）对于冷液进料
iF < iL
q = iV − iF iV − iL
>1
L′ = L + F + L′′ V ′ = V − L′′
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（4）汽液混合物进料
iL < iF < iV
q = iV − iF iV − iL
iV − iL
iV − iL
= 1+ iL − iF = 1 + 1775.4 = 1.225
iV − iL
7907.9
L′ = L + qF = 134.5 + 1.225 ×100 = 257kmol / h
V ′ = V + (q −1)F = 179.3 + (1.225 −1)×100= 201.8kmol / h
L1′ = L2′ = ...... = Lm′ = L′
5、恒摩尔流假设的条件
（1）各组分的摩尔汽化潜热相等； （2）气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略 ； （3）塔设备保温良好，热损失可以忽略。
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二、物料衡算和操作线
1、全塔物料衡算
对总物料：
F = D+W
对于易挥发组分：
第五章 蒸馏
Distillation
第三节 两组分连续精馏的
分析和计算
一、理论板及恒摩尔流 二、物料衡算和操作线 三、理论塔板层数的求法 四、几种特殊情况时理论板数 的求法 五、回流比的影响及其选择 六、理论板数的捷算法 七、实际塔板数、塔板效率 八、精馏装置的热量衡算
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一、理论板及恒摩尔流
FxF = DxD + WxW
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D = xF − xW F xD − xW
W =1− D
F
F
•当塔顶、塔底产品组成xD、xW及产品质量已规定，产品的 采出率D/F和W/F也随之确定，不能再自由选择； •当规定塔顶产品的产率和质量xD，则塔底产品的质量xW及 产率也随之确定而不能自由选择；
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因进料为饱和液体
∴V ′′ = V = (R +1)D, L′′ = L + F1
ys+1
=
L (R
+ F1 + 1) D
xs
+
DxD (R
− F1xF1 + 1) D
D如何求？
全塔物料衡算
总物料： F1 + F2 = D + W
易挥发组分： F1xF1 + F2 xF 2 = DxD + Wxw
(2)上升蒸汽量及回流量
精馏段：L = RD = 3× 44.8= 134.5kmol / h V = L + D = 134.5 + 44.83 = 179.3kmol / h
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(3)47℃进料时V ′、L′
将料液由47℃升温到93℃所需的热量为：
iV − iF = 85.69× 0.4504× (93 − 47) = 1775.4kcal / kmol
L′ − F
L
L′ = L + qF
Q F +V ′ + L = V + L′
V = V ′ − (q −1)F
提馏段操作线方程为：
ym′ +1
=
L + qF L + qF −W
xm′
−
W L + qF
−W
xw
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例：用一连续精馏装置在常压下，分离含苯41%（质 量%，下同）的苯-甲苯溶液。要求塔顶产品中含苯不低于 97.5%，塔底产品中含甲苯不低于98.2%，每小时处理的原 料量为8570kg。操作回流比为3，试计算： （1）塔顶及塔底的产品量； （2）精馏段上升蒸汽量及回流液量； （3）当原料于47℃进塔和蒸汽进塔时，提馏段上升蒸汽 量及回流液量 。 （苯的汽化潜热rA=93kcal/kg，甲苯的汽化潜热rB=87.5
继续加热
iV −iL = [93 + 0.30 × (99.5 − 93)]× 78 × 0.4504 + [0.45× (99.5 − 93)+ 87.5]× 92× (1− 0.4504)
= 3335.7 + 4572.2 = 7907.9kcal / kmol
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q = iV − iF = (iV − iL ) + (iL − iF )
•在规定分离要求时，应使 DxD ≤ FxF
•塔顶产品的组成应满足
xD
≤
FxF D
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塔顶易挥发组分回收率：易挥发组分从塔顶采出的量占全部 进料量中轻组分的百分数。
ηD
=
DxD FxF
×100%
塔底难挥发组分回收率：
ηW
= W (1− xW ) ×100% F (1− xF )