)
如果 sg = 0, 则 |g |2 = (t/g)2 假定 > g/ 则有 |g |2 > 1 这与能量守恒定律矛盾！
即, 理论失效!! 所以, |sg|>> 0, or t < g/
如果 sg >> 1/g,
那么
seff g
sg
g
2
2
2 g
Sin2 (tsgeff (sgeff )2
)
2
2 g
环状衍射花样（Ring pattern）
晶体试样:
单晶斑点花样（Single crystal spot pattern）
菊池线花样（Kikuchi line） (4) 电子衍射可提供的信息:
晶体结构
取向关系
晶体学信息：
晶体学方向
相鉴定
入射束方向与法线方向
第二相粒子形状
衍衬条件的确定
(5) X-射线衍射和电子衍射的比较
电子衍射与X射线衍射的比较
相似性
差异性
1.波的叠加性导致： 布拉格公式 结构因子 消光规律
2.衍射花样类型： 单晶花样 多晶花样
3.单晶花样能确定晶体 位向
1.单原子散射的特性： （E）： 受原子核散射 （X）：受核外电子散射
2.衍射波长及衍射角： （E）：λ＝10-3 nm，衍射角2θ从0～3° （X）：λ＝10-1 nm，衍射角2θ从0～180°
h2k2l2
R2
R3
000
R1
h1k1l1
h3k3l3
( R1 )2 R2
N1 N2
h12 h22
k12 k22
l12 l22
cos
h1h2 k1k2 l1l2
h12 k12 l12 h22 k22 l22
B = R1 x R2
fcc : N=3, 4, 8, 11, 12, 16, 19,……. bcc : N= 2, 4, 6, 8, 10, …….
总复习
1. 基本概念
(1) 成象理论 (2) 电子显微镜光路图 (3) 图像衬度 (4) 分辩力
阿贝成象理论（Abby’s Theory of Image Formation）
图像衬度（Image Contrast）
衍射衬度（Diffraction contrast）: 常规电镜 - 取决于衍射条件和物镜光阑大小和位置 衬度 — 光阑大小 — 分辩力
位错核心一侧的一条黑线 靠近表面的位错 衬度和图像宽度
不可见准则（Invisibility Criteria）
螺位错（ screw dislocations）:
R ( b )Tan1(z y) / x b
2
2
g b 0 不可见（Invisible）
g b 0 可见（Visible）
0
g VcCos / f ( ) g (i /g )( Sintsg /sg ) exp[ itsg ] Ig g 2 ( /g )2 (Sin2tsg / 2sg2 ) 1 I0
动力学理论（Dynamic Theory）:
d0 dz
i 0
0
i g
g
exp( 2isg z)
d g dz
刃位错（ edge dislocations）:
衍射和色差限制的分辩率:
d
0.61
CC
DE E
opt
0.61
( CC
DE
)
1 2
E
球差和色差哪一个更重要?
象散
D = 2f
PCTF - 相位衬度传递函数
2. 电子衍射
2.1. 基本概念
(1) 厄瓦尔德球
(2) 衍射斑点的强度: (3) 衍射花样的类型：
I g f (Fg , sg )
非晶试样
2.2 简单SAD花样的标定（Indexing of simple SAD patterns）
2.2.1尝试校核法（ Trier and error: ） 2.2.2 已知相机常数法（Known camera constant） 2.2.3 标准衍射谱法（Standard diffraction patterns） 2.2.4 计算机标定法（Computer simulation）
3. 衍射衬度理论
3.1 基本假设
运动学理论的基本假设
运动学理论
晶柱假设 平面波假设 双束近似 衍射束总是比透射束弱得多 电子只能衍射一次 不存在对电子的吸收
动力学理论
晶柱假设 平面波假设
双束近似
衍射束可以和透射束一样强 电子可以多次衍射 电子吸收不可避免
3.2 公式
运动学公式 :
t
g (i /g ) exp[2isg z]dz
运动学公式:
g
( i g
)
t 0
exp[2i(
sg
z
g
R )]dz
2g R
动力学公式:
d0
dz
(0
/0' )
(i
/
g
)
(1
/
' g
)
g
d0
dz
(i
/
g
)
(1
/
' g
)
0
(
/0) 2i(sg
g (dR / dz)
g
4.2 位错
4.2.1完全位错 不可见准则
柏氏矢量的确定 完全位错的衬度特征：
Sin2tsg 2sg2
运动学理论是动力学理论的一个特例 !
3.3. 完整晶体的特eff (sgeff )
)
当 t 变化时: 当 sg 变化时:
厚度消光条纹 (厚度条纹) 弯曲消光条纹 弯曲条纹 弯曲中心
4. 晶体缺陷分析
5.1.2 运动学公式和动力学公式
相位衬度（Phase contrast）: HREM - 取决于 PCTF, 也即 CS 和 Df
分辩力（Resolution）
衍射分辩率:
dd
0.61
衍射和球差限制的分辩率:
d
0.61
CS 3
C 1/ 4 1/ 4
opt
S
dmin 0.65CS1/ 4 3/4
D = 2f
1
Df 1.2(CS) 2
i 0
0
exp(2isg
z)
i g
g
样品对电子的吸收:
1
g
1
g
i
' g
1
0
1
0
i
0'
0 0'
— 均匀吸收系数（Uniform absorption coefficient）
g
' g
— 反常吸收系数（Abnormal absorption coefficient）
g
2
2
2 g
Sin2 (tsgeff (sgeff )
3.衍射斑点强度 IE / IX 106 ~ 107
4.辐射深度：(E)：低于1μm数量级 (X)：低于100μm数量级
5.作用样品体积：(E)：V 1μm3 10 9 mm 3 (X)：V 0.1 ~ 5mm3
6.晶体位向测定精度： (E)：用斑点花样测定，约±3° (X)：优于1°
注：（E）表示电子衍射，（X）表示X射线衍射。