几何动点问题
我们一起探讨
所谓“动点型问题”是指题设图形中 存在一个或多个动点,它们在线段、射线 或弧线上运动的一类开放性题目.解决这 类问题的常用五个步骤是什么？
动点题五字真言：设 表 找 列 解
设：通常指的是在题中设出恰当的未知数（通常题中已经帮我们设出 了未知数，常见的未知数——时间 t）
表：解决动点题的核心步骤，指的是用第一步设出的未知数正确 合理的表示出题中额其他量，比如线段的长度或者点的坐标等等。 通常这一步我们也把它称作完善“数据库”
(2)当t为何值时，点P到点D的距离为5cm.
(3)设△APD的面积为S，求S关于t的函数关4)如图，另有一动点Q，以1cm/s的速度从点D出 发，沿正方形的边按顺时针方向运动，点P、Q分 别从点A、D同时出发，相遇后同时停止运动，连 结AP、PQ、QA. 请你尝试提出问题，至少一个.
一、问题引入
例1.如图，已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A= 30
若点P从点A沿射线AB运动，速度是1cm/s. 当t 为何值时，△PBC为等腰三角形？
D
A 30°
P 7
C
4 B
五字真言：设 表 找 列 解
二、类似问题
例2. 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一 动点P，从点A出发，以2cm/s的速度，沿正方形的 边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。 （1）当点P运动3秒时，点P到达什么位置？
D
C
A
B
三、趁热打铁
1、如图，过点 A2, 4 分别作x轴、y轴的垂线，垂足
分别是M,N,若点P从O点出发，沿OM做匀速运动，1 分钟可到达M点，同时点Q从M点出发，沿MA做匀 速运动，1分钟可到达A点，问点P,Q出发多长时间后， 线段PQ的长度为2？
y
N
A
Q
OP M
x
五字真言： 设 表 找 列 解
完善数据库
找：指的是根据题意和题中的数量关系找到合适的等量关系或者 数量关系。
列：根据找到的数量关系和等量关系，使用数据库中的未知数表 示的数据来列出合理的方程或者表达式。
解：使用数学知识吧上一步中列出的等式或者方程解出来，求得 需要的结果，解决问题。
1. 动点习题的数据库为什么这么重 要？
2.如何在平时的练习中快速的完善数据库？