《机械能守恒定律》单元测试题
一、选择题（每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分。
）
1．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做变速运动的物体机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
2．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图1所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（）
A．mgh，减少mg（Ｈ－h） B．mgh，增加mg（Ｈ＋h）
C．－mgh，增加mg（Ｈ－h） D．－mgh，减少mg（Ｈ＋h）
3．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图2所示，表示物体的动能E k随高度h变化的图象A、物体的重力势能E p随速度v变化的图象B、物体的机械能E随高度h变化的图象C、物体的动能E k随速度v的变化图象D，可能正确的是（）
4．物体从高处自由下落，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（）
A．1:4 B．1:3 C．1:2
D．1:1
5．如图3所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M=2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h（小于桌面）的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速率为（）
A． B．C． D．
6．质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点，如图4所示，小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为（）
A．FL sinθ B．mgL cosθC．mgL（1－cosθ） D．FL tanθ
7．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法中正确的应是（）
A．物体的动能增加了mgh B．物体的机械能减少了mgh
C．物体克服阻力所做的功为mgh D．物体的重力势能减少了mgh
8．如图5所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）
A．重物的重力势能减少 B．重物的重力势能增大C．重物的机械能不
变 D．重物的机械能减少
9．如图6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（）
A．重力势能和动能之和总保持不变B．重力势能和弹性势能之和总保持不变
C．动能和弹性势能之和保持不变D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
10．平抛一物体，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ。
取地面为重力势能参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为（）
A．tanθ B．cotθ C．cot2
θ D．tan2θ
二、填空题（每小题6分，共24分。
把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。
）
11．从某一高度平抛一小球，不计空气阻力，它在空中飞行的第1s内、第2s内、第3 s 内动能增量之比ΔE k1∶ΔE k2∶ΔE k3=________。
12．质量为m、摆长为L的摆球从摆角为53°处无初速地摆下，不计空气阻力，设摆球在最低点处的重力势能为零，那么当摆球的摆角θ=________时，摆球的动能和重力势能相等。
（sin53°=0.8）
13．如图7所示，物体以100 J的初动能从斜面底端向上运动，中途第一次通过斜面上M 点时，其动能减少了80J，机械能减少了32J。
则当物体沿斜面重新返回底端时，其动能为________J。
14．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hｚ。
查得当地的重力加速度g=9.80 m／s2，所用的重物的质量为m（kg），实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图8把第一个点记作O，另外连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根据以上数据，可知重物由打O点运动到打C点，重力势能减少量等于________J，动能的增加量等于________J。
（取3位有效数字）
三、计算题（共36分。
要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。
）
15．（12分）物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图9所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体沿光滑圆轨道能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下?
16．（12分）细绳的一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动。
小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差多少?
17．（12分）一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图10所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能E p弹=0.6J，求
（1）小球到C点时的速度vc的大小。
（2）小球在C点对环的作用力。
（g=10m/s2）。