2012——2013学年度 八年级数学第一次学情调研
时间60分钟
一、选择题（每题2分，共18分） 1、下列说法不正确的是 [ ] A ．6-是36的一个平方根； B ．6是36的一个平方根； C ．36的平方根是6；
D ．36的平方根是6±
2. 不满足△ABC 是等腰三角形的条件是[ ]
A.∠A:∠B:∠C=2:2:1
B.∠A:∠B:∠C=1:2:5
C.∠A:∠B:∠C=1:1:2
D.∠A:∠B:∠C=1:2:2 3. 等腰三角形的一个角等于20°, 则它的另外两个角等于［ ］ A.20°、140° B. 80°、80° C. 20°、140°或80°、80° D.20°、80°
4、下列说法：①带根号的数都是无理数；②不带根号的数都是有理数；③无理数一定是无限不循环小数；④无限小数不一定是无理数，其中正确的有[ ] A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5. 等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米, 则它的第三边长为[ ] A.35cm B.22cm C.35cm 或22cm D.15cm
6. 等腰三角形中, AB 长是BC 长2倍, 三角形的周长是40, 则AB 的长为［ ］ A.20 B.16 C.20或16 D.18 7、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是[ ] A ．2±
B ．4±
C ．2
D ．4
8.小明从镜子中看到对面电子钟上的时间是12：01，这时的时刻应是[ ] A ．21：10 B ．10：21 C ．10：51 D ．12：01 9. 如图已知: AB ＝AC ＝BD, 那么∠1与∠2之间的关系满足［ ］ A.∠1＝2∠2 B.2∠1＋∠2＝180° C.∠1＋3∠2＝180° D.3∠1－∠2＝180° 二、填空题(每小题2分，共20分)
1.等腰三角形的底角是65°,顶角为________.
2.等腰三角形顶角为80°，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为 度.
3.等腰三角形的腰长是底边的3/4，底边等于12cm ， 则三角形的周长为 cm
4. 81的算术平方根是_________．
5.绝对值是5的数有______．
6. 如图, ∠P ＝25°, 又PA ＝AB ＝BC ＝CD, 则∠DCM ＝ 度.
7、如果m 、n 为实数32-+-m n =0，则m n
=_ .
8. 已知如图，A 、D 、C 在一条直线上AB ＝BD ＝CD,∠C ＝40°,则∠ABD ＝ _ 9.在等腰△ABC 中, AB ＝AC, AD ⊥BC 于D,且AB ＋AC ＋BC ＝50cm, 而AB ＋BD ＋AD ＝40cm, 则AD ＝___________cm. 10. 比较大小：160 13 三、作图题 （6分）
如图，A 、B 、C 三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题， C 计划新建一所小学，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图 A
中用尺规确定学校的位置。

B 四、（6分）（1）已知01)2(2=+-+-x y x ，求x+2y 的平方根
（4分）（2）解方程()6452
=-x
（8分）（3）一个正数a 的平方根是3+x 和1-x ，求92
+a 的平方根. 五、解答题
1. （8分）如图：△ABC 中,AB=AC,PB=PC ．求证： AD ⊥BC
E D
C
A B
F 2.(8分)在△ABC 中,AB=AC,E 为CA 延长线上一点,ED ⊥BC 于D 交AB 于F. 求证:△AEF 为等腰三角形.
3、(8分)已知，如图，△ABC 中，AB = AC ，AD ⊥ BC 于D ，BE ⊥ AC 于E ，AD 和BE 交于H ，且BE =
AE ，求证：AH = 2BD
A
H E
B D C
4、（8分）已知，如图，△ABC 的∠ABC 的平分线BD 与∠ACB 的外角平分线交于D 点，DE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，求证：EF = BE – CF
A
E F D
B C
5．（8分）如图，AF 是△ABC 的角平分线，BD ⊥AF 交AF 的延长线于D ，DE ∥AC•交AB 于E ，
求证：AE=BE ．。