第三章 机械 零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳 极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数 N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学 性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。

[解] )170,0('A )0,260(C得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图 如下图所示 3-4 圆轴轴肩处的 尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。

如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等 寿命疲劳曲线。

[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例 绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截 面的计算安全系数ca S 。

[解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ（1）C r =工作应力点在疲劳 强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 （2）C σ=m工作应力点在疲劳强度区，根据变应力 的平均应力不变公式，其计算安全系数 第五章 螺纹连 接和螺旋传动p101习题答案扣管螺纹牙型为等腰三角形，牙型角55o ，内外螺纹旋合后无径向间隙，牙顶有较大的圆角 管联接 用细牙普通螺纹 薄壁管件非螺纹密封的55o 圆柱管螺纹 管接关、旋塞、阀门及其他附件 用螺纹密封的55o 圆锥管螺 纹 管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺纹连接的附件米制锥螺纹气体或液体管路系统依靠螺纹密封的联接螺纹梯形螺纹 牙型为等腰梯形，牙侧角3o ，内外螺纹以锥面巾紧不 易松动，工艺较好，牙根强度高，对中性好最常用的传动螺纹锯齿形螺纹 牙型不为等腰梯形，工作面的牙侧角3o ，非工作面的牙侧角30o 。

外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中。

内外螺纹旋合后，大径处 无间隙，便于对中。

兼有矩形螺纹传动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点 只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动，如螺旋压力机5-2 将承受轴向变载荷的联 接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处 答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。

5-3 分析活塞式空气 压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力 如何得出当气缸内的最高压 力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化解：最大应力出现在压缩到 最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。

当汽缸内的最高压力 提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。

5-4 图5-49所示的底板螺 栓组联接受外力FΣ作用在包含x 轴并垂直于底板接合面的平面内。

试 分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大堡证联接安 全工作的必要条件有哪些 5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。

两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN ，载荷有较大的变动。

试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜为什么Q215，若用M 6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为，校核螺栓连接强度。

[解] 采用铰制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。

（1）确定M 6×40的许用切应力[τ]由螺栓材料Q215，性能等级，查表5-8，可知MPa 640][s =σ，查表5-10，可知0.5~5.3][=τS （2）螺栓组受到剪力F 和力矩（FL T =），设剪力F 分在各个螺栓上的力为i F ，转矩T 分在各个螺栓上的分力为j F ，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r ,即mm 27545cos 2150=︒=r由图可知，螺栓最大受力故M 6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。

5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。

托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm 、大小为60kN 的载荷作用。

现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小为什么[解] 螺栓组受到剪力F 和转矩，设剪力F 分在各个螺栓上的力为i F ，转矩T 分在各个螺栓上的分力为j F（a ）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r ，即r =125mm由（a ）图可知，最左的螺栓受力最大kN 302010max =+=+=j i F F F（b ）方案中由（b ）图可知，螺栓受力最大为5-7 图5-52所示为一拉杆螺纹联接。

已知拉丁所受的载荷F=56KN,载荷稳定，拉丁材料为Q235钢，试设计此联接。

5-8 两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。

若接合面的摩擦系数f=,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。

螺栓用性能等级为的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。

5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。

已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F ＝10 000N 时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。

5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。

已知汽缸内的工作压力P=0~1MPa ，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。

5-11 设计简单千斤顶（参见图5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。

起重量为40000N ，起重高度为200mm,材料自选。

(1) 选作材料。

螺栓材料等选用45号钢。

螺母材料选用ZCuA19Mn2,查表确定需用压强[P]=15MPa.(2)确定螺纹牙型。

梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。

（3）按耐磨性计算初选螺纹的中径。

因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取，根据教材式（5-45）得按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。

根据第四强度理论，其强度条件为 ？但对中小尺寸的螺杆，可认为，所以上式可简化为式中，A 为螺杆螺纹段的危险截面面积，;S 为螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋，S=对于传导螺旋，S=对于精密螺杆或水平螺杆，S>4.本题取值为5.故（5）综合考虑，确定螺杆直径。

比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=44mm,螺纹内径d1=36mm,螺纹中径d2=,螺纹线数n=1,螺距P=7mm.(6)校核螺旋的自锁能力。

对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。

本题螺杆的材料为钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数f=(查《机械设计手册》)。

因梯形螺纹牙型角,所以因,可以满足自锁要求。

注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。

（7）计算螺母高度H.因选所以H=,取为102mm.螺纹圈数计算：z=H/P=螺纹圈数最好不要超过10圈，因此宜作调整。

一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P,而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。

现取螺母高度H=70mm,则螺纹圈数z=10,满足要求。

（8）螺纹牙的强度计算。

由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。

根据教材表5-13，对于青铜螺母,这里取30MPa,由教材式（5-50）得螺纹牙危险截面的剪切应力为满足要求螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。

（9）螺杆的稳定性计算。

当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。

好图所示，取B=70mm.则螺杆的工作长度l=L+B+H/2=305mm螺杆危险面的惯性半径i=d1/4=9mm螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取螺杆的柔度：,因此本题螺杆,为中柔度压杆。

棋失稳时的临界载荷按欧拉公式计算得所以满足稳定性要求。

第六章 键、花键、无键连接和销连接p115习题答案6-1 6-26-3 在一直径mm 80=d 的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度 1.5d L =，工作时有轻微冲击。

试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。

[解] 根据轴径mm 80=d ，查表得所用键的剖面尺寸为mm 22=b ，mm 14=h根据轮毂长度mm 120805.1'=⨯==1.5d L 取键的公称长度 mm 90=L键的标记 键79-90GB 109622⨯键的工作长度为 68mm 2290=-=-=b L l键与轮毂键槽接触高度为 mm 7==2hk 根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 110MPa ][=p σ根据普通平键连接的强度条件公式 ][1023p p σkldT σ≤⨯=变形求得键连接传递的最大转矩为 6-4 6-5 6-6第八章 带传动p164习题答案8-1 V 带传动的m in 14501r n =，带与带轮的当量摩擦系数51.0=v f ，包角︒=α1801，初拉力N 3600=F 。

试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少（2）若mm 100d d1=，其传递的最大转矩为多少（3）若传动效率为，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少[解] ()N 4.4781111360211112151.01151.00=+-⨯⨯=+-=ππααee e e F F v vf f ec 8-2 V 带传动传递效率7.5kW =P ，带速s m 10=ν，紧边拉力是松边拉力的两倍，即21F F =，试求紧边拉力1F 、有效拉力e F 和初拉力0F 。