恒流源向线圈双向充电的电感式位移传感器引言没有正弦信号激励，只采用开关方式测量电容值，可以测量的电容值在pF 以下[1-3]。

并用这种方法设计的电容式传感器也很多[4-6]。

其中有恒压信号向小电容充电的用法[6]，这种用法最初出现在开关电容滤波电路中。

而电感值的测量及其电感式传感器，包括差动变压器仍在采用正弦信号激励的方式[7-12]。

有的电感式传感器在正弦激励的基础上引入开关方式，但在电路中仍然加电容与电感谐振[13-16]。

电感与电容在电磁场中关系紧密，在电路中是对偶关系[17]。

本文介绍采用开关电路以恒流源向电感线圈充电，只经过二极管放电来测量电感值的方法，采用双向充电来减少变差，实现了电感式位移量的测量。

1 测量原理采用开关电路以恒流源电路向电感充电，只经过二极管放电的测量电感值的原理如图1所示，图中S 和D 构成互补开关，S 闭合时电流源I s 向被测电感充电，时间足够长使电感中的电流达到稳定值s i I =，而且有磁通链x s L I ψ=，L s u D C R I =⨯。

由于被测电感的性质，充电初期I s 是变的，I s 是恒流源电路，充电后期达到的平稳状态是恒流源性质，这样u L 是自由可变的。

S 断开时，电感中储存的磁通链对应的电动势经二极管D 放电，这时的电感电压是二极管D 的正向压降L D P u U =-，如果不考虑电压的符号，对应的电感电流从I 1下降到I 2所释放的磁通链为12()x D P D L I I U t ψ∆=-=⋅，所以有如下关系式12DP DU Lx t I I =- (1)其中t D 是二极管稳定正向导通的时间，当I s 一定时，I 1是确定的；当D 一定时，I 2也是确定的，并且要求放电电流线性下降，这用示波器可以看到。

D P U 、I 1和I 2为常数，则测量出t D 就可用电桥标定出电感值L x 。

过了这段时间，磁场能量不足以击穿D 的PN 结，而与结电容构成LC 阻尼振荡，直至磁场能量释放完毕。

适当的设置S 的开关周期和占空比保证充电时间足够长，以致充电达到稳定状态，只要放电时间大于t D 就可以用检测电路及单片机测量出t D ，再用式（1）计算出电感值L x 。

式（1）与电容充放电的电路存在对偶性质。

式（2）图1 测量电感值的原理图是电容值的计算公式[1]，其中t ∆是电容电压从U 1下降到U r 的时间。

式（2）的恒流源电路I o 越小，可以测量的电容值就越小，对偶地对应式（1）是U D 越小，可以测量的电感值越小。

1o rI C tU U =∆- (2)2 恒流源双向充电测量电感器的电感值，只在几秒钟便完成，但要做成电感式传感器，其电感长期工作在一个方向的励磁，将会出现剩磁并影响传感器的性能，而且正行程与反行程的变差大。

如图2所示。

因而要采用双向充电的方式。

电路如图3所示，其中S1—S4构成对电感L x 的双向充放电的开关，开关逻辑如表1所示，其中E1和E2分别是输出信号u 1和u 2的输出使能，也就是在放u LI s DS图2 单向充电的变差电时才允许输出到单片机，以便测量二极管D2或D4的正向导通时间t D，该时间t D的长短表示电感值的大小。

与单方向时一样，要求充电时间足够长（长于电感电流i等于恒流源电流I s所需的时间）。

对2mH的图3 双向充放电测量电感值的电路原理电感，可以取500us的充电时间。

也就是表1中的4个工作状态，每个状态可以为500us。

每1ms取出一个测量值，采样频率仍然是1kHz。

表1 双向充电开关逻辑S4 S3 S2 S1 E1 E2 状态1 0 0 1 0 0 正向充电1 0 0 0 1 0 正向放电0 1 1 0 0 0 反相充电0 0 1 0 0 1 反相放电3测量电感值的试验电路双向充放电测量电感值的试验电路如图4所示。

恒流源I s为100mA，由Q1、R1—R4及其VR1构成。

Q11—Q14就是图2中的开关S1—S4，受uc1—uc3信号控制。

Q11和Q14导通时电感L x的电流从a到b充电。

Q13和Q12导通时电流从b到a充电。

放电用肖特基二极管，正向导通电压低，约为0.26—0.3V之间。

电感a端的电压u L1经IC11放大、IC12比较，在E1信号允许时，经IC13A到单片机，即输出信号u1o。

同样，电感b端的电压u L2经IC21放大、IC22比较，在E2信号允许时，经IC23A到单片机，即输出信号u2o。

单片机定时测量u1o和u2o的时间为读数N1和N2。

E1控制选择正向放电时的信号通过，E2控制选择反向放电时的信号通过。

运放用直流 12V电源供电，VR2设置门槛电压约为负的1.8—2.6V，门槛电压的设置与放电的肖特基二极管D12、D14的正向导通电压有关。

控制系统由LM3S3748芯片构成，按表1输出控制4个状态，每个状态500us。

定时测量u1o和u2o的低电平持续时间t D。

从显示屏上显示相应的定时计数值N=(N1+N2)/2，其中N1为正向放电时间计数值，N2为反向放电时间计数值。

试验中单片机的程序可以按需要随时修改算法或开关逻辑等。

按表1对应的开关Q11—Q14，uc1—uc4需要反相，即uc1—uc4为0时Q11—Q14导通，E1和E2则不需要反相。

把位移传感器的线圈作为电感放到图4中的L x位置，就可以通过测量其中的电感值来间接测量位移x。

图4 试验电路4测量位移量的试验设计测量位移量的试验设计，如图5所示。

自制线圈及骨架，线圈单层绕160匝，20mm长。

磁棒直径8mm 长30mm，用强力胶粘在千分尺的移动杆上。

磁棒与电感线圈有相对位移x，单位为mm。

位移量用千分尺测量，其精度为0.01mm。

磁棒位移量在线圈中向右侧移动，即磁棒朝远离线圈的方向移动时，电感减小，位移量x增大。

当接近线圈移动时，电感增加，位移量x减小。

坐标起点没有特别要求，只考虑位移与定时计数值N（即电感值）的变化关系。

测量位移x是用千分尺带动位移杆移动，从而移动磁棒。

该线圈用电桥（HIOKI 3532-50 LCR）设置1KHz 的频率测出基本参数，在x=0mm，电感值为1446uH，交流阻抗Z=12.55Ω，电容Cs=17.37uF，直流电阻Rs=8.58Ω。

每间隔1mm用电桥测位移点的电感值作为标准电感值，得到电感值与位移的关系曲线如图6所示图5 电感线圈与位移量的示意图当位移x=0—10000um时相应的电感值为1400---3000uH。

电感值Lx与定时计数值N的关系为Lx=0.12*N。

图 6 传感器线圈电感值与位移的关系曲线5试验数据分析将图5的电感线圈接到图4的被测电感L x 上，充 电恒流源为100mA ，双向充放电的4个状态时间各为500us ，测得位移x 与读数N 的数据如表2所示。

表2 位移x 与读数N 的数据x (um) 正行程N 反行程N x (um) 正行程N 反行程N 0 6991 7009 6000 3810 3825 1000 6443 6444 7000 3353 3385 2000 5910 5887 8000 2938 2966 3000 5356 5360 9000 2559 2583 4000481248321000022222240N =7000~2000对应的电感值范围约在1.0~0.2mH 。

把表2中的数据拟合成曲线，如图7所示。

从曲线看，正行程与反行程的变差与线性度比较起来，变差不是主要问题，主要问题是非线性，MA TLAB 计算出的最大线性度的偏差为218=∆N ，在高端会超过0.5mm 的位移量。

线性偏差太大，采用2阶曲线拟合。

即将表2的数据按N 为自变量找出N 与位移x 的2阶拟合曲线公式如下：16120*0428.3100*100*0764.1+-=N N N x其中：N 的单位为20ns ，x 的单位为)(m μ。

图7 位移量与读数N 的线性分析将该公式放到单片机中得到最后的测试数据，如表3所示。

为了计算方便，单位均为um ，试验用的千分尺精度是10um 的，只能确定绝对误差大于10um 的结果。

从数据看，最大的绝对误差为-137um ，满量程为10mm ，所以相对百分误差好于2%。

重复性误差、变差等都远小于这个绝对误差。

图8为表3中绝对误差数据的连线图，可以看出非线性带来的误差是不均匀的。

正负误差分布比较合适。

表3 拟合读数与位移x 的数据读数x （um ）位移x （um ）绝对误差 N （20ns ） 72 0 +72 7015 949 1000 -51 6464 1863 2000 -137 **** **** 3000 -123 5374 3936 4000 -64 4829 5000 5000 0 4313 6058 6000 +58 3824 7098 7000 +98 3366 8083 8000 +83 2949 90139000 +13 2569 986810000-1322231图8 绝对误差曲线6结论采用开关电路以恒流源向电感充电只经过二极管放电，并用ARM单片机定时测量稳定放电的时间t D来测量电感值。

采用双向充电，减少了剩磁对传感器测量性能的影响和减少了变差，提高了测量数值的稳定性，用这个测量电感值的方法设计电感式位移传感器，可以测量电感值来间接地测量位移量。

通过数据分析和二阶曲线拟合，当满量程为10mm时，相对百分误差为2%。

通过试验说明这个方法可以用来设计电感式位移传感器。

由于这个方法可以不用高频正弦激励，而且可以测量较小的电感值，因而设计传感器时可以减小线圈和考虑不同的结构。

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