2、已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量或总量。
方法：比的前项和后项同时扩大相同的倍数。如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。
（1）甲的总量÷甲=倍数（2）乙 倍数=乙的总量
方法：如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。
（1）甲的总量÷甲=倍数（2）乙 倍数=乙的总量（3）甲的总量+乙的总量=总量
例：1现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是5:7，鸡是有105只，问共有几只动物在笼子里？
例、判断
（1）如果a∶b=2∶9，那么a=2，b=9。（）
（2）把4∶3的前项和后项同时除以 ，比值不变。（）
1、 已知总量及这两个量的比，求按比例分配。如这两个数的比为甲：乙
方法一：（1）先求总份数，甲+乙=总份数（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。
方法二：（1）甲+乙=总份数（2）总量÷总份数=每份数（3）甲；甲 每份数=甲的总量；乙；乙 每份数=乙的总量
小寨学习中心学科教师辅导讲义
学员姓名：年级：六年级课时数：3课时
学科教师：任园园辅导科目：数学授课时间段：2013-12-2
课题
比的认识ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学目的
教学内容
一、比的基础知识
1、两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0。（球赛中的“比”只是一种记录方式）如：5∶7＝5÷7
2、比的组成部分有：前项、比号、后项
5. = 4：（）=（）：15= = 。
6.把10克盐溶解在50克水中，盐与盐水的比是（）。
7.甲是乙的1.2倍，乙与甲的比是（）。
8.甲、乙两数的比是6：5，甲数是24，乙数是（）。
9.甲比乙多3，甲、乙两数的比是5：3，甲数是（）。
10.三角形三个角的度数比1：2：3，它最大的角是（）度，这是（）三角形。
11.被减数、减数、差的和是48，差与减数的比1：5，差是（），减数是（）。
12.一条路三天修完，第一天修了 ，第二天修了 ，第三天修了（），一、二、三天修的比是（）。
13．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。
14．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。
3.六二班有男生24人，男生人数和全班人数的比是8：15，女生有多少人？
3、已知这两个量的比及差量，求总量
方法：（1）甲-乙=份数差（2）差量÷份数差=每份数量（3）每份数量 （甲+乙）=总量
例：现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是5:7，鸡比兔少28只，问共有几只动物在笼子里？鸡兔各多少只？
1..幼儿园大班与小班的人数比是5：3，大班比小班多16人。大班和小班各有多少人？
求比值：前项÷后项=一个数（可以是分数、小数或整数）
6、比与除法、分数之间的关系。
区别
组成部分
意义
联系
1、比可以写成分数的形式。
2、两个数相除又可以叫两个数的比。
比
前项
比号
后项
比值
两个数之间的一种除法关系
除法
被除数
除号
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母
分数值
一个数
7、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
例：1.混凝土由水泥、沙子和石子按2:3：5的比例混合而成，现有混凝土50吨，水泥、沙子、石子各需要多少吨？
对应训练：
1、一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2.这两个锐角分别是多少度？
2、一套西服的制作成本是266元，其中上衣和裤子制作成本的比是5∶2。一件上衣的成本比一条裤子多多少元？
3.新华机械厂甲、乙、丙三个工人平均每人生产零件120个。甲、乙、丙三人工作量的比是2﹕3﹕5，三人各做了多少个零件？
3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比
4、比、分数、除法的联系与区别。
比与除法的关系；前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。比值相当于商。
比与分数的关系；前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。比值相当于分数值。
5、化简比与求比值的区别。
化简比：前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)。（前项、比号、后项都要有）
2.现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是5:7，鸡是有105只，问有几只兔在笼子里？
对应训练：
1、小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2：9，需巧克力和奶各多少克？
2、加工一批零件，小王每小时加工36个，与小张每小时加工个数的比是4：5，小张每小时加工多少个零件？小张和小王一小时共加工多少个零件？
一、填空题。
1、图中小圆半径的长度是大圆半径长度的 ，则空白部分的面积与阴影部分面积的比是（）∶（）；
2、一本书，小明已经看了总页数的60%，没有看的页数与全书总页数的比是（）∶（）。
3、小明2小时行5千米，小华3小时行7千米，小明和小华的速度比是（）∶（）；
4、甲数的 和乙数的 相等。甲∶乙=（）∶（）；
一、填空（共20分）
1、1：0.25化成最简的整数比是（），比值是（）。
2.
3.比与除法、分数比较，比的前项相当于除法的（），分数的（），后项相当于除法的（），分数的（），比值相当于除法的（），分数的（）。
4.甲圆半径是2厘米，乙圆半径是3厘米。甲、乙两圆周长比（），比值是（）；面积比是（），比值是（）。
5、A数比B数多 ，A∶B=（）∶（）；
6、两根铁丝的长分别是9分米、12分米，各围成一个最大的圆（接头处忽略不计）。大圆与小圆半径的最简整数比是（），大圆与小圆面积的比是（）；
7、一个等腰三角形的顶角与一个底角度数比是5∶2。这个三角形的顶角是（）度，一个底角是（）度；
8、甲数和乙数的比是5∶8，乙数比甲数多
2、某车间有工人48人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是（）。
A、1∶1 B、1∶2 C、3∶2 D、5∶3
四，解答题
1、配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完后，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？
2、甲、乙两班原有人数比为5∶4，若从甲班调9人到乙班，那么乙班与甲班人数之比为5∶4，两个班原来各有多少人？
二、判断题。
1、 ∶ 化成最简整数比是2∶3。（）
2、男生和女生人数的比是4∶5，说明男生比女生少 。（）
3、A、B均不为0，如果A的 和B的25%相等，那么A∶B=3∶4。（）
三、选择题
1、甲数除以乙数，商是0.2，甲数与乙数的最简整数比是（）。
A、0.2∶1 B、2∶10 C、1∶5 D、5∶1