约数的个数与约数的和
求一个数约数的个数和约数的和，首先要对这个数分解质因数，分解为标准分解式，然后再用约数的个数和约数和公式进行计算。

如：N=a×b,则它的约数个数为：（4+1）×（2+1）=15（个）
约数个数的和为：
反之，如果知道一个数约数的个数，那么可以推想它的标准分解式。

例：已知一个数有14个不同的约数，这个数最小是几？
解：根据它有14个不同的约数推想：14=（13+1）或14=2×7=（1+1）×（6+1），这样原来N的标准分解式应为N=a或N=a×b
若N=a, a最小为2，N最小是2
若N=a×b,b最小为2，a最小为3，N=3×2=3×64=192.这个数最小是192.a取2，b取3要大于192.比较2与192，这个数最小是192.
练习：
1、已知a（自然数）有2个约数，那么5a有多少个约数？
2、一个自然数是5个2，3个3，2个5和1个7的连乘积，这个数的两位约数中最大的一
个是多少？
3、若一个自然数N分解质因数为N=2×3×5式中r、p为自然数，问N共有多少个约数？
4、已知T（N）=15,N最小是几？
5、求自然数N，它能被5和49整除，且有9个约数。

6、一个数能被8和9整除，它有15个约数，这个数最小是几？
7、合数3570有很多约数，其中最大的三位约数是多少？。