河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第五次
月考数学（文）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合,集合 ,则（）A．B．C．D．
2. 如图，设直线的斜率分别为，则的大小关系为
（）
A．B．C．D．
3. 已知，，三点共线，则的取值是（）
A．-6 B．-7 C．-8 D．-9
4. 在棱长为1的正方体中，若分别为的中点，则空间四边形在正方体下底面上的射影面积为
（）
A．1
B．C．D．
5. 在空间给出下面四个命题（其中为不同的两条直线，为不同的两个平面）：①，；②；
③；④，，，，
，其中正确的命题个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6. 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．
7. 如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（）
A．6 B．C．D．12
8. 轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是（）
A．2：3 B．4：9 C．3：2 D．4：1
9. 方程的解所在的区间是（）
A．B．C．D．
10. 函数的定义域是（）
A．
B．C．D．
11. 不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分
A．4 B．5 C．7 D．8
12. 点在正方形所在平面外,，则与
所成角的大小为( )
A．B．C．D．
二、填空题
13. 函数在区间上是增函数，则的取值范围是__________．
14. 直线经过原点和，则它的倾斜角是__________．
15. 经过作直线，若直线与连接的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为______________．
16. 如图，在这个正方体中，
①与平行；
②与是异面直线；
③与是异面直线；
④与是异面直线；
以上四个命题中，正确命题的序号是__________．
三、解答题
17. （1）求经过点，且与直线平行的直线的斜截式方程；（2）求经过点，且与直线垂直的直线的一般方程.
18. 已知指数函数，时，有.
（1）求的取值范围；
（2）解关于的不等式.
19. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得.
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.
20. 已知直线的斜率与直线的斜率相等，且直线在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线的方程.
21. 已知函数
（1）求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值．
22. 如图，四棱锥的底面为正方形，侧面底面，
，分别为的中点.
（1）求证：面；
（2）求证：平面平面.。