北京汇文中学谢达鸿老师点拨高考数学复习-数学试题
4月14日晚7：00北京汇文中学高三年级数学组组长谢达鸿老师做客新浪嘉宾聊天室，就高三学生关心的高考复习的相关问题与问进行了在线交流，整理如下：
问：我的数学成绩很差，如何在很快的时间提高成绩？
谢达鸿：这个应该结合自己的实际情况，有重点地做一些专项的复习。

比如首先从选择题入手，把选择题在做的过程中，尽量减少猜的成分，做选择题的过程中，也象做解答题一样，每一个环节，每一个步骤，运用的每一个原理都搞清楚。

再进一步扩展到填空题，如果填空题能够正确率提高，说明这是一个比较大的进步。

当你的选择题和填空题的成功率比较大的时候，对知识的运用自然就提高了，比较简单的解答题的解题的能力也相应地提高了。

根据自己的情况，不要盲目地做难题。

问：数学归纳法是什么动向？
谢达鸿：数学归纳法的证明，从这两年的考题看，一般在题里不是明确提出的，而是结合题的证明的需要，采用这种方法。

以前的题，经常是指出用数学归纳法证明，这两年不是这么个提法。

关于N的命题，在证明过程中，需要用到数学归纳法，侧重于考察一个人的判断能力。

问：我是高三的学生，学习到最后阶段，应该如何冲刺？数学的复习进程应该如何掌握？
谢达鸿：现在数学应该说是到了综合复习阶段了，因为五月初就开始一模，从北京地区来讲，今年又是考前填志愿，所以这一模的参考价值就比较高了。

我觉得现在应该为一模的考试做一些准备，起码在四月份这一个月里，能做到四至五套综合题，而且是高质量的做。

综合题的来源可以是老师提供的，也可以自己选择去年的，经过考验的一些好的综合题。

因为现在市面上卖的各种题比较多，也是鱼龙混杂，如果咱们就做这么四五套题，题的质量不好，恐怕也是很浪费精力的，所以这个事应该取得老师的帮助和指导。

问：谢老师，如何在做题的时候提高数学做题速度？
谢达鸿：现在的复习到了综合复习阶段了，在做题的过程中，不要盲目地多做题，而是在做题的过程中思考你学过的基本知识，基本概念，基本方法，在题里是怎么体现的。

在习题中怎么组合这些基本知识，以什么形式组合。

这样形成一种思维习惯，拿到题以后有一种分析的能力。

再有一个，复习的过程中，有些题的基本方法，在运用过程中，要有主动的意识，不能说我做完一个题是一个题，应该是做一个题想一类情况，能够及时总结。

问：今年高考的数学是重能力还是重基础，您认为今年的数学会增加难度吗？
谢达鸿：我觉得还是以基础为主，但是这个基础用什么去考察呢？用测试能力的形式去考察。

举一个例子，比如去年的高考题，里面有一些关于立体几何的，关于不等式的证明等等这一类题，涉及的问题是非常基本的，可以说，象单调性的证明，象立体几何里的关于投影的问题，可以说是数学里最基本的问题，属于最核心的问题，但是在提法上，在命题的设问的形式上，却采取了以前不曾出现的形式，这样对一个人的能力就有了要求。

所以，高考的题发展的形势就是考察内容，仍然是基本概念，回归自然，回归基础，但是在考题的命题形式上，却突出了能力的考察。

问：今年高考想达到及格水平，侧重复习哪类的习题？
谢达鸿：还是我刚才说的，第一侧重选择，然后是填空，但是选择填空，应该每一个选择题，每一个填空题，都当成解答题做，然后用百分之五十的力量搞选择填空，用百分之五十的力量搞中等难度的题，我觉得这样安排还是比较合理的。

问：我现在数学复习抓不住重点，能不能为我介绍几本精品参考书？
谢达鸿：参考书应该以学校指定的为主，因为每个老师，作为高三老师，应该说是有一定的经验，他自己复习也成了一个系统。

当然如果让我介绍一个精品参考书的话，我觉得就是高考题汇编，高考题最值得研究，就是说所有的练习册上的书都是高考题的变种，所以要好好做高考题，好好地分析。

现在到了综合复习阶段，应该说没有什么重点了，实际是一个叫考前热身的阶段，就是不断地增长实战能力，所以还是从实战出发。

当然这个实战，就是做题以后，错题一定要改，不要错完了又过，做新题，新题还接着错。

做完的题，放两天以后，再把那个错题做一遍，这样就是补漏洞的过程。

问：是做课本上的题还是跟着老师复习好？
谢达鸿：还是跟着老师复习好，因为课本已经学了三年了，再看课本也解决不了你的实际做题的能力问题了，到了这种阶段，最重要的就是实战能力，要解决的问题，最主要的是这个。

通过做题找问题。

问：数学科有综合题怎么复习？
谢达鸿：数学和其他学科的综合，现在好象不是一个主要的问题。

但是数学里内部的综合性运用基本上是在近两年的高考题里体现得比较充分。

如果说数学考虑综合的问题，还是重点考虑数学内部知识、学科本身知识的综合。

问：今年北京市第一年3＋X，数学会变难吗？
谢达鸿：今年是3＋2，明年是3＋X。

我觉得数学的难度不会有太大的起伏，基本上还是和去年持平的。

问：做数学题时，尤其是考试的时候，遇到无从下手的题目怎么办？
谢达鸿：如果你开始遇到无从下手的题那就绕过，一般来说，拿到一个题，如果一点思路都没有的话，应该先避一避，把一些比较顺手的题做好了以后，一方面会提高信心，再一方面，开始考的时候一般心情都比较紧张，考试中慢慢情绪会稳定的。

问：一般说来，选择题会花多长时间？
谢达鸿：选择题的题量逐年减少，去年就少了两道题，好象有消息说今年选择题的题量还要减少。

这样选择题的比重就比以前减弱了，所以选择题占过多的时间恐怕就会影响到大题的解答。

问：我的成绩比较好，现在可以达到一百二十分以上，我应该怎么样才可以拿到更高的分？
谢达鸿：对于数学成绩比较好的同学来讲，这段时间正好是提高自己综合能力的好阶段。

因为前一段进行阶段复习的时候，说明这些同学各部分知识掌握得还不错，所以成绩能到一百二。

但是，各个部分的知识学得不错，不能代表综合能力就到位。

所以，利用这一个月的时间，基本上在一模之前，使得自己做中档题和较难题这部分能有一个提高，这是这部分学生在这段时间里的主要任务。

问：数学成绩如果想达到一百一十分，应该侧重哪一种程度的题？
谢达鸿：如果平时的数学成绩能够基本保持在一百分以上的话，就应该采取我刚才说的那种方法，重视自己的综合能力，综合运用知识的能力，有意识地去培养。

问：我是浙江的考生，我数学成绩波动很大，在复习上有没有什么需要注意的？
谢达鸿：数学成绩波动大，说明能力还是有，要不怎么能有好的时候呢？第一是心理状态不是特别好，心情好的时候，或者情绪比较高涨的时候，就能发挥得比较好，情绪比较低落的时候就发挥不出来，我觉得调整的方法，第一就是在心理方面对自己有一种暗示，心理问题就得靠暗示来解决，提高自己的信心，经常保持愉快和比较兴奋，心态比较好的情况，可能成绩能够更稳定一点。

问：在解析几何中，解题有很多思路，怎样选择最快的，最好的方法。

谢达鸿：在解析几何里，要提高解析几何这类问题计算量的问题，还得靠数型结合。

对问题的内部结构，能有一个比较透彻的了解，这样就能选择比较恰当的方法。

再有一个，有些通法还是应该掌握，比如说涉及到圆锥曲线的玄的重点，和斜率的问题，如果能够确定这
个玄和圆锥曲线有交点的情况下，那就采取设点的形式比较好，这样计算量就可以大大降低。

通过数型结合，掌握这个题目的内部结构，这样可以找到比较恰当的方法。

问：我现在进入第二轮的复习了，我成绩不好，还有没有提高的余地？
谢达鸿：肯定有提高的余地。

刚才我已经说了好几遍了，对于学习成绩不好的，就从基础的，最基本的选择填空入手，注意两点，第一就是不要做难题，第二就是做错的题要改。

问：对目前来说，分类整理还是综合练习比较好？
谢达鸿：综合练习。

问：数学考试时应该怎样分配时间？
谢达鸿：根据自己不同的情况，我觉得学习成绩比较好的同学，选择题也就占到四十分钟，要更好的同学，可能更短一点。

对于平时成绩不是太好的，那么选择题恐怕要占到五十分钟甚至更多。

做后面的解答题，平时成绩不是特别理想的，就集中力量做中间的四道解答题。

后两道大题，也就是第一问，头两问，看一看，当然不要失掉机会，有时候最后的一道大题的第一问也是可以做的。

对于好学生来讲，争取中间的四道题，也就是中档难度的题快一点拿下，因为要提高差距的话，想使自己成绩比别人更好一点，区别还是在后两道题上。

问：做数学抓通法很重要吗？
谢达鸿：非常重要。

通法，举个例子，解析几何，通法里有很多种，比如刚才咱们说直线和圆锥曲线的关系，那里的通法就包括设直线，设点，还包括用第二定义，这些都是通法。

也许用设直线的方法，运算量非常大，但是用第二定义可能就非常简单，所以通法不是说一种类型题就一个通法，应该是比较全面的把握。

问：立体几何的设问会不会更加开放？
谢达鸿：从去年来讲是一个大的台阶，就是开放，而且近年来的高考题都是在设问的方式上有所动作，所以拿到题，刚才赵老师说了，要审题，把关系搞清楚。

比如去年的立体几何题，就是让你先猜想一下这个结论成立的充分。