框式水平仪测量导轨直线度误差报告
贾文鹏孟齐志王瑜
（北京科技大学机械工程学院 100083）
摘要：正确使用框式水平仪对导轨进行测量，通过端点法和最小包容区域法对所测数据处理，获得导轨的直线度误差。
关键词：框式水平仪导轨端点法最小包容区域法直线度误差
Report for the Straightness of a Guide Measured with
Frame Style Levels
Jia Wenpeng Meng Qizhi Wang Yu
(University of Science and Technology Beijing, School of Mechanical
Engineering, 100083)
Abstract Measuring a guide with frame style levels correctly. Processing data by endpoint method and minimum envelope zone method, and then obtaining the straightness error of the guide.
Key words Frame type levels guide endpoint method minimum envelope zone method straightness error
1.实验目的及要求
1.1.了解跨距法测量原理。
1.2.了解框式水平仪的基本原理及使用方法。
1.3.掌握给定平面内直线度误差值得评定方法，及直线度测量方法。
1.4.掌握端点法计算、作图数据处理方法，以及最小包容区域法数据处理方法。
2.实验设备
2.1.被测对象
被测导轨。
2.2.量具量仪
框式水平仪。
2.2.1.分度值：0.02mm/m
2.2.2.实际倾斜值：分度值X被测件长度X偏差格数
3.测量原理分析
框式水平仪是由正方形基座、主水准器和副水准器组成。
水准器是一个封闭的玻璃
管，管内装有酒精或乙醚，并留有一定长度的气泡。
玻璃管内表面制成一定曲率半径的圆弧面，外表面刻有与曲率半径相对应的的刻线。
当水平仪倾斜一定角度时，气泡将相对于刻线移动一段距离。
水平仪的刻线原理如图1所示。
假定平板处于水平位置，在平板上放置一根长1m 的平行平尺，平尺上水平仪的读数为零（即处于水平状态）。
如果将平尺的一端垫高
0.02mm，相对于平尺与平板成4″的夹角。
如果气泡移动的的距离为1格，则水平仪的
精度为0.02/1000。
图1 水平仪的刻线原理
根据水平仪的刻线原理可以计算出被测平面两端的高度差，其计算公式为：
△h=iLN
其中，△h—被测平面两端高度差
i—水平仪的测量精度（即度值），单位mm/m
L—水平仪节距，单位mm
N—水准器气泡的偏移格数
则定义直线度误差计算公式为：
直线度误差=△h/1000=iLN/1000
4.实验步骤
4.1.测表面总长，并选定若干距离(节距)均匀的测点(0、1、2、…、n)，根据节距调节桥板中
心距。
4.2.依次将桥板移至0-1、1-2、2-3、…等位置，并分别记下读数值a1、a2、a3、…等。
4.3.在导轨的平面上对框式水平仪进行调零对正，使得水准器中的气泡在两条长刻度线之
间。
4.4.依次顺测（从首点到终点）、回测（从终点到首点）各一次，回测时桥板不能调头。
各
测点两次读数的平均值作为该点测量数据。
4.5.分别用两种方法评定导轨直线度：两端点法和最小包容区域法。
5.原始数据
表1 水平仪测量导轨直线度误差采集数据
导轨的长度：约1.4m
水平仪分度值：0.02mm/m
6.实验结果及结果分析
6.1.实验结果
6.1.1.端点法
连接折线图的首末端点，再将该直线向上平移至折线的最高点，向下平移至折线的最低点，这两条直线将数据点包络在内。
则两条平行直线沿纵轴方向的长度即为利用端点法得到的水准器气泡的偏移格数N。
图2 端点法处理数据的图像
由图2可知，N=5.42。
故而，利用端点法得到的导轨直线度误差为
iLN/1000=0.02X200X5.42/1000=0.0217mm=21.7μm
6.1.2.最小包容区域法
利用Origin软件的拟合工具，根据最小二乘的原则将采集的原始数据点的最小二乘直线拟合出来，再将该直线向上平移至折线的最高点，向下平移至折线的最低点，使这两条直线将数据点包络在内。
则两条平行直线沿纵轴方向的长度即为利用端点法得到的水准器气泡的偏移格数N。
图3 最小包容区域法处理数据的图像
由图3可知，N=5.94。
故而，利用最小包容区域法得到的导轨直线度误差为
iLN/1000=0.02X200X5.94/1000=0.0238mm=23.8μm
6.2.结果分析
以上分别利用端点法和最小包容区域法对同一条导轨的直线度误差进行计算，因为处理图像数据的方法有区别，因而得到的结果△h是不相同的。
在理论计算的情况下，由于最小包容区域法计算得到的直线度误差较为精确，故而采用最小包容区域法进行直线度误差的评定；但在工程实际中，工厂里的师傅需要综合精确度和生产效益两因素，考虑到端点法计算结果的误差实际上是满足要求的，故而采用端点法进行直线度误差的评定。
7.注意事项
7.1.测量前
要保证被测导轨表面清洁。
使用水平仪时，须要保证水平仪工作面和工件表面的清洁，以防止脏物影响测量的准确性。
7.2.测量过程中
第一，保证直线移动。
移动水平仪的过程中，须将水平仪前侧的棱边对准被测导轨
的一条边，顺延该边进行移动，保证水平仪的直线移动。
第二，保持桌面的平整和稳定，
7.3.测量结束
将框式水平仪卧放在桌面上，以免跌落。
8.思考题
8.1.两端点连线法和最小包容区域法评定直线度误差各有什么特点？
答：两端点连线法：测量方法简单，但精度较低。
最小包容区域法：测量方法较为复杂，测量精度高，但用计算机软件求解更加便捷。
8.2.导轨直线度测量时，当两端点连线法和最小包容区域法评定所得结果不一致产生争议
时，以哪种方法评定方法的结果为准？
答：应以最小包容区域法所得结果为准，因其测量精度高，误差小，测量结果更接近真实值。
8.3.若本试验改用一个指示表测量，那么数据处理有何不同？
答：指示表法是通过指示表在测量基准上沿被测直线移动，以测量基准体现被测直线的理想直线，按选定的布点读取由指示表值反映出的测量数据，经过数据处理评定出误差值。
具体测量方法为用导轨作为测量基准，并将被测直线的两端调整至与测量基准等高且平行。
测量时将被测直线等分为若干段，指示表在导轨上沿被测直线方向等距移动，指示表的示值为测点相对于测量基准的X坐标值，用两端点连线法即可求出被测零件的直线度误差。
8.4.车床导轨直线度误差对加工工件的精度有何影响？
答：导轨在水平面的直线度误差会使得车刀相对于工件回转轴线在加工平面的法线方向上产生微小位移，其值包含导轨的直线度误差，即此时刀尖在水平面的运动轨迹不是一条直线，降低了工件的精度。
参考文献
[1]周兆元，李翔英.互换性与测量技术基础[M] .第3版.北京：机械工业出版社，2011.
[2]张元，郝灵波.浅谈用框式水平仪测量导轨直线度误差[J] .中国高新技术企业，2011(10)：26-27.。