小学数学《祖冲之和圆周率》
•祖冲之在地板上画了一个 直径为1丈的大圆,又在里 边做了个正6边形,然后摆 开他自己做的许多小竹棒开 始计算起来。
•经过不断的反复精确 运算,祖冲之又进一步 得出圆周率在 3.1415926和3.1415927 之间,是当时全世界最 精确的圆周率数值。
祖冲之使用“缀术”计算 圆周率。可惜这种方法早已失 传。据专家推测,“缀术”类 似“割圆术”,通过对正 24576边形周长的计算来推导。 计算相当繁杂,当时还没有算 盘。
祖冲之 和
圆周率
人物简介
祖冲之( 公元429年─公元500年)是 我国杰出的数学家,科学家。南北朝时期 人,他从小就阅读了许多天文、数学方面 的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他 成为我国古代杰出的数学家、天文学家。
圆周率,一般以π来表示,是一 个在数学及物理学普遍存在的数学常 数。它定义为圆形之周长与直径之比。 它等于圆形之面积与半径平方之比。 是精确计算圆周长、圆面积、球体积 等几何形状的关键。
祖冲之计算圆周率的故事
“圆周率”是说一个圆的周 长同它的直径有一个固定的比 例。我们的祖先很早就有“径 一周三”的说法,就是说,假 如一个圆的直径是1尺,那它的 周长就是3尺。后来,人们发现 这个说法并不准确。东汉的大 科学家张衡认为应该是3.162。 三国到西晋时期的数学家刘徽 经过计算,求出了3.14的圆周 率,这在当时是最先进的,但 是刘徽只算到这里就没有继续 算。
最后得出了圆周率的两个 分数形式的近似值: 约率: 22/7 , 密率:355/113 , 并且精确地算出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927之间。
•在后来的日子里,祖冲之 研究了刘徽的“割圆术”, 他非常钦佩这个科学方法, 但是刘徽的割圆术只得到 96边,只得到了3.14就没 再算下去了。
•祖冲之决心沿着刘徽开创的方 法继续研究下去,他计算了 192边形和384边形,为了求得 更精确的结果。 •当时,数字运算还没有利用纸、 笔和数码进行演算,而是通过 纵横相交的罗列小竹棒,然后 按类似珠算的方法进行计算。
•在他五岁那年的一个晚上, 他一直在想白天老师说的圆 周是直径的三倍,总都睡不 着,他觉得似乎不对。他就 拿了一段母亲上鞋用的绳子 跑去村头的路旁等待过往的 车辆进行测量。
•祖冲之用绳子把车轮量了 一下,又把绳子折成同样 大小的三段,再去量车轮 的直径。
•祖冲之一连量了好几辆车 子的车轮,发现车轮的直 径没有圆周的三分之一长。 他一直在想为什么,并决 定要解开这个谜。