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迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪摘要:迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器,在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。

通过迈克尔逊干涉的实验,我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法,了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律,并利用干涉条纹的变化测定光源的波长,测量空气折射率。

本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理,阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会,并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。

关键词: 迈克尔逊干涉仪;法布里-珀罗干涉仪;干涉;空气折射率;一、引言【实验背景】迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作,为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。

它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。

通过调整该干涉仪,可以产生等厚干涉条纹,也可以产生等倾干涉条纹,主要用于长度和折射率的测量。

法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器,是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具; 它还是激光共振腔的基本构型,其理论也是研究干涉光片的基础,在光学中一直起着重要的作用。

在光谱学中,应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪,可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。

【实验目的】1.掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法; 2.了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律; 3.测量空气的折射率。

【实验原理】(一) 迈克尔逊干涉仪1M 、2M 是一对平面反射镜,1G 、2G 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板,1G 称为分光板,在其表面A 镀有半反射半透射膜,2G 称为补偿片,与1G 平行。

当光照到1G 上时,在半透膜上分成两束光,透射光1射到1M ,经1M 反射后,透过2G ,在1G 的半透膜上反射到达E ;反射光2射到2M ,经2M 反射后,透过1G 射向E 。

两束光在玻璃中的光程相等。

当观察者从E 处向1G 看去时,除直接看到2M 外还可以看到1M 的像1M 。

于是1、2两束光如同从2M 与1M '反射来的,因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和1M '~2M 间形成的空气薄膜的干涉等效。

(二)干涉条纹 1. 等倾干涉调节1M 和2M ,使1M '与2M 严格平行。

对于入射角为δ的光线, 1M '与2M 反射光的光程差为:d 为1M '和2M 的间距。

由上式,可以得到产生明暗条纹的条件其中0,1,2k =,为整数。

d 变化过程中缩进或冒出的条纹数可以定量表示为:其中N ∆为缩进或冒出的条纹数,d ∆为距离d 的改变量。

2. 等厚干涉当1M '与2M 有一定的交角时,两镜所在的平面之间会有一个交线。

考虑与1M '与2M 交线距离为a 处以δ角入射的光束,该光束经过两镜片反射产生的光程差为若a 、δ与θ都很小,以致2tan a θδλ<<时,光程公式可以近似为2tan a θ∆≈,此时将产生等厚干涉条纹。

(三)利用干涉条纹测量空气折射率用激光器做光源,将内壁长为 l 的小气室置于迈克尔逊干涉仪光路中,固定在反射镜1M 前。

调节干涉仪,获得适量等倾干涉条纹之后,向气室里充气,再稍微松开阀门,以较低的速率放气的同时,计数干涉环的变化数m ∆,以及相应的气压变化值P ∆,可得气压为P 时的空气折射率为【实验仪器】本实验是在光学面包板上完成的。

主要部件包括分光板、两个反射镜M 1、M 2。

其中M 1为动镜,装在一个位移台上,两个聚焦透镜,一个用作扩束镜,一个用于放大激光的干涉条纹以便于观察。

光源包括半导体激光器(波长635nm )与钠光灯两种。

在装有动镜的位移台上,还固定有两块一面镀膜的玻璃板,这是用作法布里-珀罗干涉仪的主要部件。

分光板、聚焦透镜等可以通过支持棒和底座安装光学面包板上,也可以通过叉式压板固定在光学面包板上。

激光形成的干涉条纹可以通过接收屏观测。

另备有气室及气压计,用于测定空气折射率。

二、实验过程【实验内容】 1.干涉条纹的观察使用氦氖激光器作为光源,按要求安装仪器。

将分光板、固定镜、动镜以及接收屏安装在光学面包板上,可先不安装聚焦透镜。

注意安装时初步估算光程,使两束光的光程大致相等,调节各镜片等高共轴。

各部分安装好后,通过各个镜片的小螺丝进行微调,要求激光发出的光束与动镜垂直,与分光板成45°角,经过分光板反射的光与固定镜垂直。

安置好仪器,调节后角度后两束光在屏上的光点应该重合,这时,在激光器前面加上聚焦透镜即可在屏上看到干涉条纹。

仔细调节平面镜,逐步把干涉环的圆心调到视场中央,即可获得等倾干涉条纹图样。

转动测微螺旋改变两个平面镜之间的位置,观察并记录条纹的变化情况。

转动测微螺旋,使动镜向条纹逐一消失与环心的方向移动,直到视场内条纹极少时,仔细调节平面镜,使其少许倾斜,转动测微螺旋,是弯曲条纹向圆心方向移动,可见陆续出现一些直条纹,即等厚干涉条纹。

转动测微螺旋改变两个平面镜之间的相对位置,观察并记录条纹的变化情况。

2.测量激光的波长取等倾干涉条纹的清晰位置,记下测微螺旋读数0d ,沿此前方向转动测微螺旋,同时默数冒出或消失的条纹,每50环记一次读数,直测到第250 环为止,用逐差法计算出Δd 。

由下式计算激光的波长,并与理论值比较:注意:测微螺旋每转动,动镜随之移动。

即d 应为测微螺旋移动距离乘以。

3.测量空气折射率测量时, 利用打气球向气室内打气, 读出气压表指示值1P ,然后再缓慢放气, 相应地看到有条纹缩进或冒出。

当缩进或冒出 15m ∆=个条纹肘, 记录气压表读数2P 值。

然后重复前面的步骤, 共取6 组数据。

求出对应的气室内压强变化值的平均值12P P P ∆=-。

实验中使用的为表压式气压计,即测量的是与大气压之差。

大气压可取 ×105Pa 。

实验用的气室长度为。

注意,使用完毕后,请松开充气阀门,气室内长时间存放高压气体会损坏压力表。

【实验方法和技术】 注意事项:1. 测微螺旋每转动,动镜随之移动。

即d 应为测微螺旋移动距离乘以。

2. 气室使用完毕后,请松开充气阀门,气室内长时间存放高压气体会损坏压力表。

【实验结果的分析和结论】1. 利用迈克尔逊干涉仪测量的数据,计算氦氖激光器的波长,并与理论值比较,计算相对误差。

表格 1 迈克尔逊干涉仪测量激光器波长数据表利用逐差法:测微螺旋每转动,动镜随之移动。

即d 应为测微螺旋移动距离乘以。

N 为缩进或冒出的条纹数,本次实验每50环记一次读数。

N ∆=50本次实验采用半导体激光器,理论波长为635nm 。

相对误差642.4635100% 1.17%635υ-=⨯=原因分析:1) 干涉是否为严格的等倾干涉影响实验数据精确度。

严格的等倾干涉要求移动反射镜镜面M1和虚反射镜镜面M2严格平行。

当两镜不平行的时候,形成的干涉条纹就不是等倾干涉,而是等厚干涉,而且不是同心圆环。

当不是等倾干涉条纹的时候,就会对波长的计算产生误差。

2)读数误差。

肉眼判断缩进或冒出的条纹,数条纹数时,读测微螺旋示数时会产生随机误差。

2. 计算在标准大气压下空气的折射率,并与理论值比较,计算相对误差。

15m ∆=, 51.013310P Pa =⨯, 10.0L cm =,1218.3P P P kPa ∆=-=经计算得 1 1.0002642mn P L Pλ∆=+=∆经查得,空气折射率理论值 1.000278n = 相对误差 1.000264 1.000278100%0.0014%1.000278υ-=⨯=误差分析:人为因素包括测量误差,测量小气室内的压强值,读数时等稳定后再读数。

环境因素包括 压强、温度、湿度等。

气体的折射率跟压强的大小有关,气体的折射率会随着压强的变化而变化。

同时,气体的折射率还与温度有关。

【实验遇到的问题及解决的方法】1. 仪器安装完毕,但没有干涉现象。

有多种可能的情况。

1)两个光点重合,但没有干涉现象。

两束光的没有达到等光程的要求,可能是由于激光在传播过程中不在同一水平面上,可以通过反复调节光阑来调节。

调节光阑的位置,在近距离的位置调节光阑使光线通过恰好通过光阑,观察光线是否还是恰好通过光孔。

2)未加聚焦透镜前两光点重合,加聚焦透镜后重合点消失。

可能因为光线未通过透镜的中心而发生折射造成光路偏折。

3)两个镜面并没有完全垂直。

在安装仪器的过程中,每个仪器应尽量保证光路通过仪器的中心,令光点的重合。

2. 当用非单色光(比如白光)作为迈克尔逊干涉仪的光源时,为什么就必须加补偿片?答:非单色光不同色光的折射率不同、波长不同,通过调节1M 、2M 的位置不能达到等光程的目的。

3. 测量空气折射率能否用白炽灯做光源?答:不能,白光干涉条纹数量少,且波长不是单值的。

三、实验小结【体会或收获】实验前的预习很重要,通过了解指导书上的大纲,宏观地把握做实验的全程,做到成竹于胸,但我们又不能依赖于实验指导书,很多地方都需要我们自己去多去思考,它可以使我们养成良好的科学思维习惯。

实验过程中最重要的便是要做到用心观察及如实的记录,有些时候,实验的具体步骤与参考书中有所不同,这就需要我们用心思考;实验后的数据处理及分析也考验了我们对该实验的整体把握。

做光学实验最需要的就是耐心和严谨。

这个实验不仅锻炼了我们的动手操作能力,而且增强了我们实验的素质,在整个实验过程中,应当全神贯注,具备严谨的科学态度。

四、参考文献《大学物理实验》 熊永红 张昆实 任忠明 皮厚礼 主编 科学出版社 2007年6月出版。

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