两网平差采 用 赫 尔 默 特 分 区 间 接 平 差 法 " ’$( 在 4%3CG 椭 球 面 上 进 行%区 内 点 及 联 系 点 采 用 二维坐标"地 面 网 与 %H3 重 合 点 采 用 三 维 坐 标" 位置参 数 为 三 维 #W"3"K$"即 在 %H3 重 合 点 上 增 加 水 准 高 程 或 三 角 高 程 观 测 误 差 方 程 "与 边 长 * 方 向 *方 位 角 观 测 误 差 方 程 一 起 组 成 法 方 程 "并 与 %H3 网 相 应 点 的 法 方 程 叠 加 进 行 联 合 平 差 & "<#! 解 算 方 案
表 !! 观 测 方 向 的 先 验 中 误 差 及 权
P)?<B!H2+’2SK3)./ 4&+N6*’1P&22+*’29
=&*[’2IR+2&,*+’.-
一锁 二等"一导 二锁 三等"二导 二补"三导
0方 #<E#g #<@Eg #<C"g B<BDg
权
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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B<G@g #<G$
平差计 算 了 "BG@ 条 地 面 点 直 接 边 相 对 精 度"其 分 布 列 于 表 G"相 对 边 长 中 误 差 平 均 为 G<"$EJB#_@$
表 #! 方 位 角 中 误 差 统 计 分 布 P)?<!!3*)*+-*+,R+-*2+?5*+’.’1FO+(5*6SK3
4#<B4#<"4#<!4#<G4#<E4#<@4#<$4#<C4#<D4B<# 方位角
个数 # DB !!$ !DB "BG !B # # # #
!!地面网与空间网联合平差是一项大规模的测 量 数 据 处 理 工 程 &涉 及 到 大 地 测 量 学 ’空 间 大 地 测 量学’物 理 大 地 测 量 学’椭 球 大 地 测 量 学’天 文 测 量 学 ’近 代 测 量 平 差 理 论 及 计 算 机 科 学 等 领 域 #
由 于 联 合 平 差 要 面 对 数 B# 万 个 观 测 值 &解 算 的 未 知 数 近 "# 万 个 &因 此 对 计 算 机 运 算 能 力 是 一 个严峻的挑 战# 为 此&需 要 对 解 算 技 术 和 数 据 的 存储技术作深入的研究#
空间 网 主 要 是 %H3 点 的 三 维 地 心 坐 标 及 协 方 差 阵 (地 面 网 涉 及 到 多 类 观 测 值 &主 要 包 括 方 向 观测’导 线 边’天 文 方 位 角&且 各 类 观 测 值 又 分 为 不同等级的 观 测# 空 间 网 与 地 面 网 之 间’地 面 网 不同类观测之间及同一类不同观测等级之间的权 比 不 正 确 将 直 接 影 响 平 差 结 果 &因 此 &各 类 观 测 值 的最佳权匹配就成为联合平差的一个关键#
第!"卷 第"期 "##$ 年 " 月
武汉大学学报!信息科学版 %&’()*+,-)./0.1’2()*+’.3,+&.,&’1 456). 7.+8&2-+*9
文 章 编 号 "B@$BACC@#$"##$%#"A#BGCA#G
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文 献 标 志 码 "F
天文大地网与 ;W5"RRR网联合平差数据处理方法
"##$ 年 " 月
小 于#<#!("占D!<@h #!!E 个 点 小 于#<#E("占 DD<Dh#只有B个点 大 于 #<#E ("占 #<!h#最 大 为 #<#@ ("平 均 为 #<#B ($ "<G<!! 方 位 角 中 误 差
平差计算了B#@G个地面 网点 的 方 位角 中 误 差"其统 计 分 布 见 表 !$ 表 ! 中"时 间 间 隔 为 #<B -$ 方 位 角 中 误 差 最 大 为 #<E@g"平 均 为 #<!!g$ "<G<G! 地 面 网 点 的 直 接 边 相 对 精 度
全网最弱点位中误差为B<GE ("位于新 疆塔 里 木 盆 地 内 #!Dc!Bf"C#cEEf$& "<G<"! 空 间 网 点 的 点 位 中 误 差
!!@个空间网点的点位中误差达到亚,( 级" 其中"!! 个 点 小 于 #<#B ("占 @D<Gh%!BG 个 点
! BE# !
武 汉大学学报!信息科学版
法一次解出全部 未 知 数 的 方 差 和 协 方 差"坐 标 未
知数的精度可根 据 需 要 求 解"也 可 分 次 求 出 所 有 点的方差"由 分 块 矩 阵 求 逆 公 式 计 算 求 得 & ’G( 点
位中误差为!
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式中")6P$)6 为联合平 差 得 出 的 加 权 残 差 平 方 和%
%"P$@"%" 为联 合 平 差 得 到 的 %H3 重 合 点 的 坐 标 改正数加权平方和%0 为地 面 网 观 测 量 数%"= 为 全
网未知参数个数&
!)$! 坐 标 未 知 数 的 精 度 用 此 方 法 解 算 点 的 坐 标 未 知 数 "因 不 求 逆 "无
收 稿 日 期 ""##@AB#A#$# 项 目 来 源 "国 家 测 绘 局 重 大 基 础 测 绘 基 金 资 助 项 目 $BG@DDD#!"G"BG%#
! 第 !" 卷 第 " 期
成英燕等!天文大地网与 %H3"###网联合平差数据处理方法
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出 改 正 数 _ "最 后 得 单 位 权 方 差 为 !
平差后"对E@E条 %H3边*GCDBD个点#其中 重合点!!@个"联系点BC""个$*"BG@ 条测 距边 和 B#G@ 个 天 文 方 位 角 进 行 了 精 度 评 定 & "<G<B! 地 面 网 点 的 点 位 精 度
两网平差 估 计 了 全 部 点 #GCEC! 点 $的 点 位 精度"其水平 位 置 中 误 差"!#C#! 点 小 于 #<B (" 占@!<Gh%G@!$E 点 小 于 #<! ("占 DE<Eh%@EC 点 大 于 #<E ("占 B<!h %平 均 #<BB (&
方位角观测值均应归算到 4%3CG椭球上)B*# !<!! 误 差 方 程
对于边观测&按下列方程组成误差方程式 " )"*
_P%; #M%;/W% GZ%;/3% GS%;/W; GT%;/3; G
P%; /B#F@+PGI%;&!P%;
$B%
全网只设一个尺度偏差参数 +P#
方位角观测误差方程为"
_&%; # 1%;/W% GN%;/3% G6%;/W; G"%;/3; G
本文主要介绍联合平差数据处理中的主要模 型 和 大 规 模 稀 疏 矩 阵 有 效 的 解 算 方 法# 用 \&;(&2*方差分量估计算法进行 地 面 网的 方 差 分 量估计&并对我国天文大地网GCDBD 个天文大地 点的观测数据及空间网数据进行联合平差#
!! 数 学 模 型
地面网与 空间网 联合平 差采 取 \&;(&2*分 区 间接平差法&在 4%3CG椭球面上进行&边长’方向’
B$以 %H3网单独平 差 的 平 差 坐 标 为 公 共 点 的近似坐标&
"$建立 地 面 网 观 测 数 据 随 机 模 型& 地 面 网 观测 数 据 随 机 模 型 确 定 根 据 BDC# 年 全 国 天 文 大 地网整体平差验后方差作为联合平差的先验权" 单位权中误 差 取 B<#& 方 位 权 用 BDC# 年 全 国 天
文大地网整体平差验后方向方差计算方向各权" 并 标 记 权 值 "导 线 边 权 根 据 BDC# 年 全 国 天 文 大 地 网整体平差导线边电磁波 测 距 仪 的 精 度 指 标M*Z 来计算"则地面 网 方 向 观 测 数 据 的 随 机 模 型 各 权 见表B#单位 权 中 误 差 为 Bg$"而 原 天 文 大 地 网 作 为起算数据的方 位 角*基 线 及 扩 大 边 在 这 里 作 为 观 测 值 参 与 平 差 "其 相 应 权 见 表 "&