数控技术试题1.欲用逐点比较法插补直线OA ，其起点坐标为O （0，0），终点坐标为A （ex ，ey ），其值为ex ＝5，ey ＝6，试写出其直线插补运算过程，并绘出其插补轨迹。

解：由于待插补直线的起点坐标为O （0，0），终点坐标为A （5，6），采用总步数终点判别方法，总步数N =5+6=11。

从坐标原点开始插补，故此时偏差0=F ，加工过程的运算节拍如下表所示：序号 工作节拍 第1拍：偏差判别第2拍：坐标进给 第3拍：新偏差计算第4拍：终点判别1 00=F+X 66001-=-=-=e y F F10111=-=N 2 01<F +Y 15612-=+-=+=e x F F9110=-=N 3 02<F +Y 45123=+-=+=e x F F819=-=N 4 03>F+X 26434-=-=-=e y F F718=-=N 5 04<F +Y 35245=+-=+=e x F F617=-=N 6 05>F+X 36356-=-=-=e y F F516=-=N 7 06<F+Y 25367=+-=+=e x F F415=-=N 8 07>F+X 46278-=-=-=e y F F314=-=N 9 08<F+Y 15489=+-=+=e x F F213=-=N 10 09>F+X 561910-=-=-=e y F F112=-=N 1110<F+Y551011=+-=+=e y F F011=-=N插补轨迹如下图所示：2.用数字积分（DDA ）插补法对图示直线进行插补运算，并在图中画出插补轨迹。

解.总步数为4＋3＝7步JVX （Xe ） JRX X 溢出 JVY （Ye ） JRY Y 溢出 终点计数器 100 0 011 000 000 100 100 011 011 001 100 000 1 011 110 010 100 100 011 001 1 011 100 000 1 011 100 100 100 100 011 111 101 100 000 1 011 010 1 110 100100011101111100000 1 011 000 1 0003.某CNC 机床采用丝杆螺母副驱动工作台的直线进给运动，丝杆与电机直接相连，丝杆导程为10mm ，步进电机每转400步，工作台的最高进给速度为2.4m/min ，求：1)系统的脉冲当量δ 2)最高速进给时的进给脉冲频率。

解：步进电机每转400步，即步距角为：9.0400360==α（1） 系统的脉冲当量为：)(025.01013609.0360mm t i =∙∙=∙∙=αδ（2） 设工作台最高进给速度V 时步进电机的转速为n 转每分钟，对应的进给脉冲频率为f. 则:ti n V ∙∙=60360nf =∙α )(160010104.29.0663HZ t i V f =⨯∙=∙∙=α4.编写车削加工程序，加工ABCDEFG 部位的外轮廓，直径设定。

加工尺寸如图，其它参数合理自定。

各程序段要求注释。

解:N01 G92 X120 Z90N02 S300 M03N03 G90 G00 X30 Z-2 _A N04 G01 Z-15 F20 _B N05 G03 X60 Z-41 R30 -C N06 G01 Z-56 -D N07 X80 Z-86 -E N08 Z-101 -F N09 G02 X114 Z-131 R35 -G N10 G00 X120 Z90 M025.用有关的循环加工指令（或简单指令）编程加工如图所示零件的孔系，程序原点选与机床原点重合，所有孔均为10=Φ的钻削加工。

解：N01 G92 X0 Y0 Z0N02 S300 M03 M07N03 G99 G81 X30 Y-60 Z-43 R-27 F20 -1孔 N04 G98 Y-80 2孔 N05 G99 G81 X50 Y-60 Z-43 R-27 F20 3孔 N06 G98 Y-60 4孔 N07 G99 G81 X70 Y-60 Z-43 R-27 F20 5孔 N08 G98 Y-80 6孔1 x2 3 y A (4,3)43 2 1 O20 20 20 20302060 YXO退刀位置AN09 G99 G81 X90 Y-60 Z-43 R-27 F20 7孔 N10 G98 Y-60 8孔 N11 G99 G81 X110 Y-60 Z-43 R-27 F20 9孔 N12 G98 Y-80 10孔 N13 G00 X0 Y0 Z0 M05 M09 N14 M026.用刀具半径补偿的方法编写外轮廓铣削加工程序，工件形状如图所示，工件厚度5mm 。

刀具路线等其它参数、坐标系合理自定。

要求考虑刀具半径补偿。

各程序段要求注释。

解：设工件坐标系原点位于工件上表面的R50圆心处。

选择刀具半径小于或等于8mm N01 G92 X-150 Y-200 Z200 N02 G00 Z-5 S300 M03N03 G01 G41 X-50 Y-100 D01 F150 N04 Y0 N05 G02 X50 R50N06 G01 Y-100 N07 G01 X30 N08 G01 Y-83 N09 G03 X22 Y-75 R8 N10 G01 X-227、 一采用三相六拍驱动方式的步进电机，其转子有80个齿，经丝杠螺母副驱动工作台作直线运动，丝杠的导程为5mm ，工作台移动的最大速度为30mm/s ，求：(1)步进电机的步距角； (2)工作台的脉冲当量； (3)步进电机的最高工作频率 解答：（1）；（2） （mm/脉冲）（3） （Hz ）8.用数控铣床加工如图所示的轮廓ABCDEFGA 试按照教材中所学的代码格式编制加工程序。

要求：(1)在给定坐标系下用绝对坐标方式编写加工程序； (2)坐标原点为起刀点也为刀具终点； (3)加工路径为A —B —C —D —E —F —G —A ；(4)主轴转速300r ／min ，进给速度100mm ／min ，不考虑刀具直径。

100R50R8 25 2060︒︒=⨯⨯==75.02803360360c mZ r β0104.01360575.0360=⨯⨯==itβδ28800104.060603060=⨯⨯==δυf解：加工程序清单N G X Y IJFSM EOB N010 G90 G00 X20Y20 LF N020 G01 Y50 F100 S300 M03 M08LF N030 X50 LF N040 X60 Y40LF N050 X70 LF N060 G02 X80 Y30 I0 J10 LF N070 G01 Y20 LF N080 X20 LF N090G00X0 Y0M05 M09 M02LF9.某数控机床的静刚度k =80N ／μm ，机床系统的阻尼比D=0.02，假定激振力的频率ω为50Hz ，若要求此时机床的动刚度k d ≥64N ／μm ，请计算机床结构系统的固有频率ω0解：根据公式：K d =K √(1-λ 2 )+4D 2λ2将各个数据代入求得：λ1＝0.44 λ2＝1.35（舍去） 由 λ＝ω／ω0故 ω0＝ω／λ＝50／0.44＝114 （H Z ）因此若要求此时机床的动刚度K d ≥64N ／μm ，则机床结构系统的固有频率ω0≥114 H Z10.AB 是第一象限要加工的圆弧，圆弧的圆心在坐标原点(0，0)，圆弧起点为A(0，3)，终点为B(3，0)，若脉冲当量为1，用逐点比较法对该段圆弧进行顺圆插补。

试完成下列问题： (1)求出需要的插补循环数总数；(2)按下面给定表格形式表述完成插补计算过程，同时把刀具进给位置各点的坐标值求出列入； (3)画出刀具运动的轨迹图。

插补 循环 偏差判别进给方向偏差计算及刀具运动位置坐标值终点判别 0解：（1）求需要的插补循环数总数：N＝｜Xb －Xa ｜＋｜Yb －Ya ｜＝3＋3＝6 （2）插补计算过程插补 循环 偏差 判别 进给方向 偏差计算刀具运动位置坐标值 终点判别 0 F0=0 X0=0,Y0=3 I=0<N 1 F0=0 -Y F1=F0-2Y0+1=-5 X1=0,,Y1=2 I=1<N 2 F1=-5 +X F2=F1+2X1+1=-4 X2=1,Y2=2 I=2<N 3 F2=-4 +X F3=F2+2X2+1=-1 X3=2,Y3=2 I=3<N 4 F3=-1 +X F4=F3+2X3+1=4 X4=3,Y4=2 I=4<N 5 F4=4 -Y F5=F4-2Y4+1=1 X5=3,Y5=1 I=5<N 6F5=1-YF6=F5-2Y5+1=0X6=3,Y6=0I=6=N1.试述脉冲增量法和数据采样法在插补方法上的区别。

答：1、按插补算法不同，有多种不同复杂程度的插补处理。

一般按照插补结果，插补算法被分为脉冲增量插补法和数字采样插补法两大类。

前者的插补结果是分配给各个轴的进给脉冲序列；后者的插补结果是分配给各个轴的插补数据序列。

1、 简述数控系统的插补概念。

答：机床数控系统的核心技术是插补技术。

在数控加工中，数控系统要解决控制刀具与工件运动轨迹的问题。

在所需的路径或轮廓上的两个已知点间，根据某一数学函数确定其中多个中间点位置坐标值的运动过程称为插补。

数控系统根据这些坐标值控制刀具或工件的运动，实现数控加工。

插补的实质是根据有限的信息完成“数据密化”的工作。

2、 简述数控开环、半闭环、闭环系统的区别。

答：开环伺服系统即无位置反馈的系统，其驱动元件主要是功率步进电机，其实质是数字脉冲到角度位移的变换，它不用位置检测元件实现定位，而是靠驱动装置本身，转过的角度正比于指令脉冲的个数，速度由进给脉冲的频率决定。

开环系统的结构简答，易于控制，但精度差，低速不平稳，高速扭矩小。

一般用于轻载负载变化不大或经济型数控机床上。

闭环伺服系统是误差控制随动系统，该装置测出实际位移量或实际所处位置，并将测量值反馈给CNC 装置，与指令进行比较，求得误差，构成闭环位置控制。

闭环伺服系统是反馈控制，测量装置精度很高，系统传动链的误差，环内各元件的误差以及运动中造成的误差可以得到补偿，大大提高了跟随精度和定位精度。

半闭环系统指位置检测元件不直接安装在进给坐标的最终运动部件上，而是中间经过机械传动部件的位置转换，即坐1 2标运动的传动链有一部分在位置闭环以外，在环外的传动误差没有得到系统的补偿，因而这种伺服系统的精度低于闭环系统。

3、数据采样插补的原理是什么？试对其插补精度进行分析？答：插补采用的是软件插补法，其输出的插补结果不是脉冲，而是数据。