高中化学平衡难点突破--化学平衡常数及其计算（带解析）化学平衡常数及其计算【知识精讲】 1．化学平衡常数 (1)平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度、反应速率无关，但与转化率有关。
反应物或生成物中有固体或纯液体时，由于其浓度可看作“1”而不代入平衡常数公式。
（2）化学平衡常数是指在一定温度下，某一具体的可逆反应的平衡常数。
若反应方向改变，则平衡常数也改变；若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也改变。
(3)平衡常数越大，反应向右进行的程度越大。
化学平衡常数与转化率紧密相联。
定性来讲，K值越大，反应物的转化率越大，反应进行的程度越大；定量来讲，转化率的计算离不开化学平衡常数，可以通过平衡常数表达式求得平衡时物质的物质的量浓度，从而求得转化率。
(4)浓度商Q与平衡常数K的关系：①Q＞K，反应向逆反应方向进行；②Q＝K，反应处于平衡状态；③Q＜K，反应向正反应方向进行。
2.有关化学反应速率及平衡的计算，如果不能一步得出答案，一般可用“三部曲”(始态、反应、终态)进行求解，但应该注意：（1）参加反应消耗或生成的各物质的浓度比一定等于化学方程式中对应物质的化学计量数之比，由于始态时，是人为控制的，故不同物质的始态、终态各物质的量的比值不一定等于化学方程式中的化学计量数之比；若反应物始态时各反应物的浓度成计量数比，则各反应物的转化率相等，且终态时，反应物的浓度也成计量数比。
（2）始态、反应、终态中的物理量要统一，要么都用物质的量，要么都用物质的量浓度，要么都用气体的体积。
（3）计算化学平衡常数时，一定要运用各物质的“平衡浓度”来计算，且勿利用各物质的“物质的量”或“非平衡时的浓度”进行计算。
（4）平衡常数的表达式与方程式的书写形式有关，对于同一个反应，当化学方程式中的计量数发生变化时，平衡常数的数值及单位均发生变化，当方程式逆写时，平衡常数是原平衡常数的倒数。
【经典例析】例1. (1) 在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g) 其化学平衡常数K和温度T的关系如下表：T/℃ 700 800 830 1000 1200 K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 ①该反应的化学平衡常数表达式为K= 。
②该反应为(填“吸热”或“放热”)反应。
(2) 左图是1molNO2和1molCO反应生成CO2和NO 过程中能量变化示意图，右图是反应中的CO和NO的浓度随时间变化的示意图。
此温度下该反应的平衡常数K= ；温度降低，K (填“变大”、“变小”或“不变”)。
(3) T℃时，在2L密闭容器中使X(g)与Y(g)发生反应生成Z(g)。
反应过程中X、Y、Z的物质的量变化如左图所示；若保持其他条件不变，温度分别为T1和T2时，Y的体积分数与时间的关系如右图所示。
该反应的平衡常数表达式为K= ，在T1时，该反应的平衡常数为K1，在T2时，该反应的平衡常数为K2，则K1 (填“>”、“<”或“=”)K2。
解析：(1) 根据表中数据可知，温度升高，K增大，平衡正向移动，正反应是吸热反应。
(2) CO + NO2 CO2 + NO 起始/mol•L-1： 2 2 0 0 转化/mol•L-1： 1.5 1.5 1.5 1.5 平衡/mol•L-1： 0.5 0.5 1.5 1.5 K= =9，由左图可知，该反应是放热反应，降低温度，平衡正向移动，K增大。
(3) 由左图可以确定该反应的化学方程式为3X+Y2 2Z，根据化学方程式可以写出平衡常数表达式为K= ；根据右图可以确定T2>T1，温度升高，Y的体积分数减小，平衡正向移动，K增大，所以K1<K2。
答案： (1) 吸热(2) 9 变大(3) < 例2. (1) CO2和H2充入一定体积的密闭容器中，在两种温度下发生反应：CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)，测得CH3OH的物质的量随时间的变化如左图。
①该反应的平衡常数表达式为。
②曲线Ⅰ、Ⅱ对应的平衡常数大小关系为KⅠ(填“>”、“=”或“<”)KⅡ。
③在某压强下，合成甲醇的反应在不同温度、不同投料比时，CO2的转化率如右图所示。
T1温度下，将6 mol CO2和12 mol H2充入2 L的密闭容器中，5 min后反应达到平衡状态，KA、KB、KC三者之间的大小关系为。
(2)一氧化碳可将金属氧化物还原为金属单质和二氧化碳。
四种金属氧化物(Cr2O3、SnO2、PbO2、Cu2O)被一氧化碳还原时，lg 与温度(T)的关系如左图。
①700 ℃时，其中最难被还原的金属氧化物是(填化学式)。
②700 ℃时，一氧化碳还原该金属氧化物的化学方程式中化学计量数为最简整数比，该反应的平衡常数(K)数值等于。
(3)煤炭中的硫主要以黄铁矿形式存在，用氢气脱除黄铁矿中硫的相关反应见下表，其相关反应的平衡常数的对数值与温度的关系如右图。
相关反应反应热平衡常数K FeS2(s)+H2(g) FeS(s)+H2S(g) ΔH1 K1 FeS2(s)+H2(g) Fe(s)+H2S(g) ΔH2 K2 FeS(s)+H2(g) Fe(s)+H2S(g) ΔH3 K3 ①上述反应中，ΔH1 (填“>”或“<”)0。
②1 000 K时，平衡常数的对数lg K1、lg K2和lg K3之间的关系为。
(4)综合利用CO2、CO对构建低碳社会有重要意义。
CO和H2在催化剂作用下发生如下反应：CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)。
对此反应进行如下研究：某温度下在一恒压容器中分别充入1.2 mol CO和1 mol H2，达到平衡时容器体积为2 L，且含有0.4 mol CH3OH(g)，则该反应平衡常数为，此时向容器中再通入0.35 mol CO气体，则此平衡将(填“向正反应方向”、“不”或“向逆反应方向”)移动。
解析：(1) ②从曲线可知Ⅱ的温度高，升高温度，CH3OH的物质的量减小，平衡逆向移动，K减小，故KⅠ>KⅡ。
③K只受温度影响，T2时二氧化碳的转化率降低，平衡逆向移动，平衡常数减小，故KA、KB、KC三者之间的大小关系为KA=KC>KB。
(2) ①MO+CO M+CO2，故lg 值越大，K值越小，说明反应进行的程度越小，则该种金属越难被还原，故最难被还原的是Cr2O3。
②用CO还原Cr2O3的化学方程式为Cr2O3+3CO 2Cr+3CO2，故反应的平衡常数K=(10-4)3=10-12。
(3) ①由图示可知，lg K1随着温度的升高而增大，即K1随着温度的升高而增大，故升高温度时，平衡正向移动，正反应为吸热反应，ΔH1>0。
②根据给定的化学方程式可知，将第一个和第三个化学方程式相加后再将化学计量数同除以2可得第二个化学方程式，故=K1•K3，即2lg K2=lg K1+lg K3。
(4) CO(g)+2H2(g) CH3OH(g) 起始/mol：1.2 1 0 转化/mol： 0.4 0.8 0.4 平衡/mol：0.8 0.2 0.4 平衡时，体积为2 L，所以K= =50。
原平衡n 总=0.8+0.2+0.4=1.4 mol，体积为2 L，再充入0.35 mol CO，n'总=1.4+0.35=1.75 mol，此时体积为×2 L=2.5 L，此时各组分的浓度为c(CO)= =0.46 mol•L-1，c(H2)= =0.08 mol•L-1，c(CH3OH)= =0.16 mol•L-1，Qc= =54>K，平衡逆向移动。
答案：(1) ①K= ②>③KA=KC>KB (2) ①Cr2O3②10-12 (3) ①>②2lg K2=lg K1+lg K3(4) 50 向逆反应方向【巩固训练】 1. (1)雾霾天气严重影响人们的生活，其中氮氧化物和硫氧化物是造成雾霾天气的主要原因之一，用活性炭还原法处理氮氧化物是消除氮的氧化物的常用方法之一。
某研究小组向某密闭容器中加入一定量的活性炭和NO，发生反应：C(s)+2NO(g) N2(g)+CO2(g) ΔH=Q kJ•mol-1。
在T1℃时，反应进行到不同时间测得各物质的浓度如下表，则Tl℃时，该反应的平衡常数K= 。
时间/min 浓度/mol•L-1 0 10 20 30 40 50 NO 1.00 0.58 0.40 0.40 0.48 0.48 N2 0 0.21 0.30 0.30 0.36 0.36 CO2 0 0.21 0.30 0.30 0.36 0.36 (2)某研究小组在实验室探究氨基甲酸铵(NH2COONH4)分解反应平衡常数的测定。
将一定量纯净的氨基甲酸铵置于特制的密闭真空容器中(假设容器体积不变，固体试样体积忽略不计)，使其达到分解平衡：NH2COONH4(s)2NH3(g)+CO2(g)。
实验测得不同温度下的平衡数据列于下表：温度/℃ 15 20 25 30 35 平衡总压强/kPa 5.7 8.3 12.0 17.1 24.0 平衡气体总浓度/10-3mol•L-1 2.4 3.4 4.8 6.8 9.4 根据表中数据，写出15 ℃时的分解平衡常数计算表达式及结果(结果保留三位有效数字)：。
(3)已知T ℃时，反应FeO(s)+CO(g) Fe(s)+CO2(g)的平衡常数K=0.25。
①T ℃时，反应达到平衡时n(CO)∶n(CO2)=。
②若在1 L密闭容器中加入0.02 mol FeO(s)，并通入x mol CO，T ℃时反应达到平衡。
此时FeO(s)的转化率为50%，则x= 。
答案： (1) (2) K=c2(NH3)•c(CO2)= ×0.8×10-3=2.05×10-9(3)①4∶1②0.05 解析：(1) 由表中数据可知，40 min后各组分的浓度不再变化，该反应达到平衡，K= = = 。
(2) 15 ℃时的分解平衡常数计算表达式是K=c2(NH3)•c(CO2)，由于平衡时总浓度是2.4×10-3 mol•L-1，则c(NH3)=1.6×10-3 mol•L-1，c(CO2)=0.8×10-3 mol•L-1，将数值代入上式可得：K=c2(NH3)•c(CO2)=×0.8×10-3=2.05×10-9。
(3) ①在T ℃时，K= = =0.25，则 =4。
② FeO(s)+CO(g) Fe(s)+CO2(g) n起始/mol： 0.02 x0 0 n转化/mol： 0.01 0.01 0.01 0.01 n平衡/mol：0.01 x-0.01 0.01 0.01 K= = = =0.25，求得x=0.05。